文档内容
专题 01 力与物体的平衡
目 录
01 力的基本概念 受力分析及力的合成与分解..............................1
02 单物体、多物体的静态平衡........................................................6
03 动态平衡及极值问题....................................................................9
04 力电、力热综合平衡问题..........................................................14
01 力的基本概念 受力分析及力的合成与分解
1．（2023·嘉兴·模拟预测）如图所示，一只海豚在表演时跃出水面，此时海豚受到（ ）
A．水的推力
B．重力、水的推力
C．重力、空气的作用力
D．重力、空气的作用力、水的推力
【答案】C
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【详解】海豚跃出水面后，海豚受到自身重力及空气阻力的作用，故选C。
2．（2023·模拟预测）如图所示，在水平路面上匀速直线行驶的汽车内，一个手机通过吸盘式支架固定在
倾斜的前挡风玻璃上。若吸盘和玻璃间的空气已被排空，则手机和支架（ ）
A．共受3个力作用
B．共受4个力作用
C．受前挡风玻璃的作用力方向一定竖直向上
D．受前挡风玻璃的摩擦力方向一定竖直向上
【答案】B
【详解】AB．手机和支架受到重力、大气压力、玻璃的弹力和玻璃的摩擦力，共4个力，故选项A错误，
选项B正确；C．挡风玻璃给支架的作用力为弹力和摩擦力的合力，与大气压力和重力的合力等大反向，
不可能竖直向上，故选项C错误；D．受前挡风玻璃的摩擦力方向一定是与玻璃相切，不可能竖直向上，
故选项D错误。
故选B。
3．（2023·莆田·一模）如图所示，有P、N两块质量相同的物块，在物块P上施加一沿水平方向的外力
F，使它们叠放在竖直面上且处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．物块P一定受到4个力的作用 B．物块P一定受到3个力的作用
C．物块N一定受到4个力的作用 D．物块N可能受到6个力的作用
【答案】A
【详解】A．如果P、N之间没有摩擦力，则物块P不能平衡，所以N对P有向左下的支持力和沿着接触面
向左上的摩擦力，物块P一定受到4个力的作用，故A正确，B错误；CD．整体分析可知，墙对N有向上
的摩擦力，大小等于两者的重力之和，物块N还受到重力、墙对N的支持力，P对N的支持力，P对N的
摩擦力，所以物块N一定受到5个力的作用，CD错误；
故选A。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】4．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为 两个力，下列说法正确的是（ ）
A． 是斜面作用在物体上使物体下滑的力， 是物体对斜面的压力
B．物体受到 四个力作用
C． 和 是作用力和反作用力
D．力 三个力的作用效果和mg与 两个力的作用效果相同
【答案】D
【详解】ABD．物体受到mg、FN两个力作用，F1、F2两个力是重力的分力，不是实际受到的的力，力
FN、F1、F2三个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同，故AB错误，D正确；C． 和 是
一对平衡力，故C错误。
故选D。
5．如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A端，
杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。下列不正确的说
法是（ ）
A．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的
B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A
C．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向A
D．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大
【答案】B
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【详解】A．由题图可知，物体重力的作用效果是：一方面拉紧细绳，另一方面，压缩杆，A正确，不符
合题意；BC．杆对手掌的作用力方向沿杆由A指向C，绳对手指的作用力由B指向A，B错误，符合题意，
C正确，不符合题意；D．将重力mg分解为沿绳方向的力F1和沿杆方向的力F2，如图所示，由图可得
， ，可知重物的质量越大，F1、F2也越大，可知绳和杆对手的作用力也越大，D正
确，不符合题意。
故选B。
6．（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首
次提出深插式钢圆筒快速成岛技术，1600t起重船“振浮8号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，
然后在中间填土形成人工岛，如图甲，每个圆钢筒的直径为22.5m，高度为55m，质量为550t，由若干根
特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次试吊将一个圆钢筒吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为
30°，如图乙所示，每根绳所能承受的最大拉力为 ，图乙中仅画出两根起吊绳，则至少需要多少
根绳子才能成功起吊（ ， ）（ ）
A．7根 B．8根 C．9根 D．10根
【答案】B
【详解】设n根绳拉力在竖直方向的分矢量和与重力大小相等、方向相反。则 ，由题
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】知 ，得 。即至少需要8根绳子才能成功起吊。
故选B。
7．（2022·四川南充·四川省南充高级中学校考三模）如图所示，木模A、B质量均为m，通过三根轻质竖
直细线对称连接，木模B静止在水平面上。细线a、b、c上的张力大小分别用 、 、 表示，水平面所
受的压力大小为 ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．F <2mg B．Fa-Fb-Fc=mg
N
C．Fa+Fb+Fc=2mg D．Fa=Fb+Fc
【答案】B
【详解】BD．对木块A受力分析有 ，可得 ，故B正确，D错误；A．对
A、B整体进行受力分析，根据受力平衡可得 ，根据牛顿第三定律可得水平面所受的压力大小为
，故A错误；，C．由BD选项分析可得 ，由于 与mg关系
未知，故不能得到 ，故C错误。
故选B。
8．（2023·山东济南·济南市历城第二中学校考模拟预测）孔府是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋
顶，屋顶结构可简化为如图，弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均
为θ，瓦片质量为m，重力加速度为g，则（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．每根椽子对瓦片的摩擦力大小为
B．每根椽子对瓦片的支持力大小为
C．椽子对瓦片支持力的合力大小为
D．椽子对瓦片作用力的合力大小为
【答案】A
【详解】A．两根椽子对瓦片的摩擦力的合力为 ，摩擦力方向与椽子平行，所以每根椽子对瓦片的
摩擦力大小为 。故A正确；BC．两根椽子对瓦片的支持力的合力为 ，瓦片有弧度，所
以每根椽子对瓦片的支持力大小不是 。故BC错误；D．椽子对瓦片的作用力包括支持力和摩擦
力，合力大小为mg。故D错误。
故选A。
02 单物体、多物体的静态平衡
1．（2023·广东惠州·统考一模）在科学研究中，人们利用风速仪测量风速的大小，其原理如图所示。仪器
中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。若某次受到沿水平方向来的风时，稳定后，金属丝偏离竖直方
向夹角为 。已知风力F与风速v的大小关系为 ，k为常量，金属球的质量为m，重力加速度为g，
则风速大小为（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． B． C． D．
【答案】A
【详解】对小球受力分析，有
根据共点力平衡，有 ， ，又因为 ，联立解得
故选A。
2．（2023·广东茂名·统考二模）如图所示为户外野炊时的一种便携式三脚架，三根等长的轻杆通过轻质铰
链组合在一起。现将三脚架放在水平地面上，吊锅通过细铁链悬挂在三脚架正中间，已知吊锅和细铁链的
总重力为G，轻杆与竖直方向夹角均为30°，忽略支架与铰链间的摩擦，则每根轻杆上承受的压力为（
）
A． B． C． D．
【答案】D
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【详解】根据受力平衡 ，解得
故选D。
3．（2023·辽宁·校联考二模）如图甲为明朝《天工开物》记载测量“号弦”张力的插图，图乙为示意图，
弓的质量为m＝5kg，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点。当在弓的中点悬挂质量为 的重物，
弦的张角为 ， ，则弦的张力为（ ）
A．50N B．150N C．200N D．
【答案】B
【详解】对悬挂点受力分析可得 ，可得T=150N
故选B。
4．（2024·湖南郴州·统考模拟预测）某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他
组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶
住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高 时，B、C两点的间距
，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为 ，重力加速度大小取 ，忽略A
处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为（ ）
A．1680N B．1470N C．875N D．840N
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【答案】B
【详解】该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力 、 ，如图所示
设 、 ，与竖直方向夹角为 ，则有
在B点 分解，如图所示
则水平推力为 ，由几何关系得 ，联立并代入数据可得
故选B。
5．（2023·四川眉山·校考三模）如图所示，一根非弹性绳的两端分别固定在两座假山的 、 处， 、
两点的水平距离 ，竖直距离 ， 、 间绳长为 ．重为 的猴子抓住套在绳子上
的滑环在 、 间滑动，某时刻猴子在最低点 处静止，则此时绳的张力大小为（绳处于拉直状态）
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】在最低点，设绳子与竖直方向的夹角为 ，以猴子为对象，根据受力平衡可得 ，根
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】据几何关系可知 ，解得 ，则此时绳的张力大小为
故选C。
03 动态平衡及极值问题
1．（2023·辽宁大连·育明高中校考一模）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，春天正是踏青放风筝的
好时节。如图所示，在细线拉力的作用下，风筝静止在空中，若气流对风筝的作用力大小不变，下列说法
正确的是（ ）
A．地面受到人的作用力方向斜向右上方
B．细线由实线位置变为虚线位置，细线的拉力变小
C．细线由实线位置变为虚线位置，地面对人的支持力变大
D．细线由实线位置变为虚线位置，地面对人的摩擦力变大
【答案】B
【详解】A．人在地面上受竖直向下的重力、向上的支持力、向右的摩擦力和斜向左上方的细线拉力，所
以人受到地面的作用力即支持力和摩擦力的合力，方向应斜向右上方，由牛顿第三定律可知，地面受到人
的作用力方向斜向左下方，故A错误；B．当细线由实线位置变为虚线位置，对风筝分析，绳子拉力T与
风筝重力G的夹角减小，若气流对风筝的作用力大小不变，作出力的三角形，如图所示
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由此可知，细线的拉力减小，故B正确；CD．对人和风筝整体分析，则有 ，
。细线由实线位置变为虚线位置，气流对风筝的作用力F大小不变，方向与竖直方向
的夹角 变小，所以地面对人的摩擦力 减小，地面对人的支持力N减小，故CD错误。
故选B。
2．（2023·河南开封·校考模拟预测）如图所示，一直角支架固定在竖直面内，一轻质细绳a的一端A点挂
一灯笼，另一端固定于支架水平部分的B点，另一轻质细绳b一端固定于支架水平部分的C点，另一端连
接一轻质光滑滑钩，滑钩钩住轻质细绳a中间部分的O点，系统处于平衡状态，细绳b与竖直方向的夹角
为 。不计空气对灯笼的影响，在细绳a的端点从B点缓慢移动到D点过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．细绳a上的拉力逐渐变大 B．细绳a上的拉力先变大再变小
C．夹角α不变 D．细绳b上的拉力逐渐变大
【答案】D
【详解】AB．在细绳a的端点从B点缓慢移动到D点过程中，灯笼始终处于平衡状态，绳的拉力始终平衡
重力，a绳的拉力始终为灯笼的重力大小，AB均错误；C．根据平衡分析可知，b绳的力在 的角平
分线上，根据几何关系可知，夹角 变大，C错误；D． 、 两个力夹角变小，两个力大小不变，合
力变大，故b绳拉力变大，D正确。
故选D。
3．（2024·河南信阳·信阳高中校考一模）一个表面光滑的半圆柱体固定于墙壁上，O点为截面圆心，球体
上B点有一个可视为质点的小球，通过细线连接在墙壁上的A点，下列说法正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．若细线长度和 点位置不变，增加柱体半径，则小球所受支持力增加
B．若细线长度和 点位置不变，增加柱体半径，则小球所受支持力减小
C．若细线长度和 点位置不变，减小柱体半径，则线上拉力增加
D．若细线长度和 点位置不变，减小柱体半径，则线上拉力减小
【答案】A
【详解】对小球进行受力分析，可知它受重力 ，柱体给它的支持力 ，细线中拉力 ，做出力的矢量三
角形如图所示
则有 ，AB． 不变，重力不变，所以比值 不变，增加柱体半径，即 增加，所以
小球所受的支持力增加；减小柱体半径，小球所受的支持力减小，故A正确，B错误；CD． 不变，重
力不变，所以比值 不变，增加或减小柱体半径，但是细线长度 不变，拉力不变，故CD错误。
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】故选A。
4．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，
然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过（ ）
A．45° B．60° C．120° D．135°
【答案】C
【详解】当合力一定时，两分力的夹角越大，分力就越大，因为绳子左右对称分开，所以拉力相等，根据
几何知识可得在两力夹角为120°时，两分力大小等于重力，夹角再增大，绳子间的拉力就大于G了，所以
夹角不能超过120°，故选C。
5．如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，
当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为（ ）
A．0°， B．30°， C．30°， D．60°，
【答案】B
【详解】当力F与细绳垂直时，即 时，F取得最小值，由平衡条件可得
故选B。
6．（2023·山东菏泽·校联考模拟预测）如图所示，用细线将重力为100N的物块悬挂在O点，在物块上施
加力F，在力F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，物块始终处于静止状态，且细线与竖直方
向成 角，则（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．细线拉力先增大后减小 B．力F先增大后减小
C．细线拉力的最大值为 D．力F的最小值为50N
【答案】D
【详解】对物块受力分析，作出如图所示的矢量三角形
可知在F由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，细线拉力T一直减小，根据共点力平衡可知T的
最大值为 ，力F先减小后增大，F的最小值为
故选D。
7．如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距
2L。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加外力F（重力加速度为
g），则下列说法中正确的是（ ）
A．AC绳的拉力为 B．CD绳的拉力为
C．外力F的最小值为 D．外力F的最小值为
【答案】D
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【详解】AB．令AC绳与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有 ，解得 ，对C点
与重物进行分析，根据平衡条件有 ， ，解得 ， ，故
AB错误；CD．对D点进行受力分析，作出矢量动态三角形如图所示
可知，当外力F方向与绳BD垂直时，外力F最小，则有 ，故C错误，D正确。
故选D。
04 力电、力热综合平衡问题
1．（2023·四川雅安·统考模拟预测）如图所示，甲、乙两个带电金属小球（均视为质点）的质量均为m，
甲用长度为3L的轻质绝缘细线悬挂在O点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点，甲靠在光滑绝
缘的竖直墙壁上，甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53°，重力加速度为g，静电引力常量为k，
，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球的高度不相同
B．甲、乙两球一定带等量的同种电荷
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】C．甲、乙两球带电量的乘积等于
D．细线对甲球的拉力大于 mg
【答案】C
【详解】A．甲用长度为3L的轻质绝缘细线悬挂在O点，乙用长度为5L的轻质绝缘细线也悬挂在O点，
由于甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53°，可根据几何关系可知甲、乙两球的高度一定相同，所
受库仑力方向水平，若不等高，二者夹角不可能为53°，故A错误；B．根据牛顿第三定律可知，甲、乙两
球之间的作用力为相互作用力，大小相同方向相反，由图中可见两球相互排斥，两球带同种电荷，但不一
定等量，故B错误；C．根据平衡关系可知 ，解得 ，故C正确；D．甲球
竖直方向根据平衡条件可知 ，细线对甲球的拉力等于 ，故D错误。
故选C。
2．（2023·海南·统考二模）用绝缘细线a、b将两个带电小球1和2连接并悬挂，已知小球2的重力为G，
如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，两小球连线与水平方向夹角为30°，细
线b水平，则（ ）
A．小球1带电量一定小于小球2的带电量
B．细线a拉力大小为
C．细线b拉力大小为
D．小球1与2的质量比为
【答案】B
【详解】A．由 ，可知，不能确定小球1与小球2的带电量，故A不符合题意；C．对小球2，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】由平衡条件可得 ， ，解得细线b拉力大小为 ，故C不符合
题意；BD．对小球1，由平衡条件可得 ， 解得细线a拉
力大小为 ，小球1与2的质量比为 ，故B符合题意，D不符合题意。
故选B。
3．（2023·河北邯郸·统考二模）如图所示，三条不可伸长的轻绳 、 、 结于 点，质量为 ，电
荷量为 的小球 被轻绳 系着， 的长度为 ，距 点正下方 处固定一个电荷量为 的小球 。
初始时，小球 在 延长线上静止，由于 球不断漏电，小球 的位置不断下降，再次平衡时位于 点
（图中未标出）， 与竖直方向夹角为60°。已知重力加速度为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．小球 下降过程中 绳上张力一直增大
B．下降过程中绳 上的最大张力为
C．下降过程中绳 上的最大张力为
D．再次平衡时，球 带的电荷量为
【答案】B
【详解】A．对球 受力分析如图所示
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】此三力组成的封闭三角形与 相似，所以 ，解得 ，大小不变，故A错误；D．初态
，末态 ，则 ， ，可得 故D错误；
BC．对结点进行分析，绳 、 中的拉力 和 的合力大小恒为 ，小球 运动过程中 和 的合
力从水平方向顺时针转到与水平方向成30°角，则 逐渐增大， 也逐渐增大，故 绳上最大张力为
， 绳上的最大张力为 ，故C错误，B正确。
故选B。
4．（2023·佳木斯·阶段练习）将长1m的导线ac从中点b折成如图中所示的形状，放于B=0.08T的匀强磁
场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入I=25 A的直流电，则整个导线所受安培力的大小为（
）
A． N B． N C．1.5 N D．2N
【答案】B
【详解】由题意有导线在磁场内有效长度为 ，整个通电导线受到安培力
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】大小为
故选B。
5．（2023·宁波·期中）如图所示，把一质量为 的带电小球 用绝缘细绳悬起来，若将电荷量为
的带电小球B靠近 ，当两个带电小球在同一高度相距 时， 球达到平衡，此时绳
与竖直方向夹角 ，取 ， ，且A、B两小球均可看成点电荷，求：
（1）A、B两球间的库仑力；
（2）A球带何种电荷，且电荷量 多少。
【答案】（1） ；（2）负电荷，
【详解】（1）对A球受力分析，由平衡条件可得
解得
（2）由于异种电荷相互吸引，故A球带负电，由库仑定律可得
解得
6．（2024·江西赣州·赣州中学校考模拟预测）如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为
S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时
正好封闭一段长度 的理想气柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂重物为
时，刚好触发超重预警，活塞恰好下降至位于离容器底某位置的预警传感器处。已知初
始时环境热力学温度为 ，大气压强为 ，重力加速度为g，缸内气体内能与热力学温度的关系为 ，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】k为常数，不计摩擦阻力。
（1）求预警传感器到容器底部的距离；
（2）在（1）条件下，若外界温度缓慢降低为 ，求在刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低为 的过
程中向外界放出的热量。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）设预警传感器到容器底部的距离为 ，挂重物前，对活塞分析，有
挂上重物后，对重物和活塞组成的系统分析，有
又
气体发生等温变化，则
解得
（2）气体发生等压变化，则
解得
外界对气体做功
气体内能的变化量为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】根据热力学第一定律
可得，
可知，气体放出的热量为
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】
