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专题01 力与物体的平衡
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
一、单项选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共60 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题
目要求的,不选、多选、错选均不得分）
1．（2023·江苏南京·校考模拟预测）如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在定滑轮上。挂上后发
现倒计时牌是倾斜的，已知∠AOB=90°，计时牌的重力大小为G。不计一切摩擦，则平衡时绳OB 中的张
力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．G
【答案】A
【详解】将重力沿OB、OA 绳的方向分解，如图所示
因不计一切摩擦，则
，
，则
故选A。
2．（2023·宝山·期中）减速带是一种常见的交通设施，当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力
为F，图中弹力F 的画法正确且分解合理的是（ ）
A．
B．
1
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C．
D．
【答案】B
【详解】减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面斜向左上。按照力的作用效果分解，减速
带对车轮的弹力对汽车有向左的阻碍作用和向上的支持作用，所以弹力应分解为水平向左和竖直向上的两
个分力。
故选B。
3．（2023·阶段练习）逆风能使帆，这是力分解的神奇作用，如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和
风向之间，因风对帆的压力F 垂直帆面，它会分成两个分力F1、F2，其中
垂直船轴即航向（“龙骨”），
会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，已知帆面与航向之间的夹帆面航向角为θ，船的总质量为m，下
列说法正确的是（ ）
A．
B．船受到的合力是
C．
是船前进的动力
D．若船沿着航向的阻力为f，则船的加速度为
【答案】C
【详解】A．根据几何关系可得
，故A 错误；BC．据题意可知
与船运动的方向相同，是船前
2
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进的动力，船还受到其他阻力的作用，所以船受到的合力不是
，故C 正确，B 错误；D．若船沿着航向
的阻力为f，根据牛顿第二定律可得
，可得船的加速度
，故D
错误。
故选C。
4．（2023·北京海淀·校考模拟预测）如图所示，大型起重机的吊钩受到的力是一组共点力。设被起吊的重
物的质量为m，钢丝绳与吊钩的质量忽略不计，吊钩下面悬挂重物的四根钢丝绳对吊钩的拉力大小依次为
F1、F2、F3、F4，吊钩上方的动滑轮组对吊钩的拉力大小为F5。重力加速度大小为g。在起重机将被起吊的
重物向上匀速提升的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．F5大于mg
B．F1、F2、F3、F4、F5的合力等于2mg
C．F1、F2、F3、F4的大小均等于
D．F2、F3、F4、F5的合力大小等于F1
【答案】D
【详解】根据对称性可知，F1、F2、F3、F4 的大小均相等，与拉力F5 等大反向，由平衡条件有
，A．可知F5 等于mg，故A 错误；B．F1、F2、F3、F4、F5 的合力等于0，故B
错误；C．F1、F2、F3、F4 的大小均大于
，故C 错误；D．由平衡条件推论可知，F2、F3、F4、F5 的
合力大小等于F1，故D 正确。
故选D。
5．（2023·新疆乌鲁木齐·统考三模）如图所示，小王徒步从山脚A 处匀速率爬到
高的山顶B 处的过
程中，山坡对小王的支持力
和摩擦力
的变化情况为（ ）
3
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A．
先减小后增大，
先减小后增大
B．
先增大后减小，
先增大后减小
C．
先减小后增大，
先增大后减小
D．
先增大后减小，
先减小后增大
【答案】C
【详解】小王匀速率爬坡过程，根据平衡条件有
，
由图可知从山脚A 处到山顶
B 处，斜坡的倾角
先增大后减小，所以支持力
先减小后增大，摩擦力
先增大后减小。
故选C。
6．（2023·浙江绍兴·统考二模）空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，其重心恰好在支架横梁和斜梁
的连接点
的上方，保持横梁
水平，斜梁
跟横梁的夹角
，横梁对
点的拉力
沿
方向，斜梁
对
点的支持力
沿
方向，关于
与
的大小，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．若增大
，
可能不变D．若增大
，
一定减小
【答案】D
【详解】设空调外机的质量为
，以
点为研究对象，根据受力平衡可得
，
，
可得
，
，若增大
，
增大，
增大，则
减小，
减小。
4
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故选D。
7．（2023·陕西·二模）如图甲所示，车辕是马车车身上伸出的两根直木，它是驾在马上拉车的把手。如图
乙为马拉车时的简化模型，车辕前端距车轴的高度H 大约为1.0m，马拉车的力可视为沿车辕方向，马车的
车轮与地面间的摩擦力大小是其对地面压力的
，若想让马拉车在水平面上匀速前进且尽可能省力，则
车辕的长度大约为（ ）
A．
B．
C．3m
D．2m
【答案】D
【详解】根据题意，车匀速运动，则受力平衡，设马拉车的力为F，车辕与水平方向夹角为θ，可得
，
，根据牛顿第三定律，可知车对地面的压力大小等于车所受支持力，即
又
，联立，解得
，当
时，有
，可得
，车辕的
长度为
故选D。
8．（2023·全国·高三专题练习）某同学探究细线能承受的最大拉力。如图所示，他将质量为
的物体用
轻质光滑挂钩挂在细线上，用双手捏取细线两端并靠近水平刻度尺，沿刻度尺缓慢增大细线两端的距离，
当细线两端位于图示位置时
，细线恰好被拉断。则细线能承受的最大拉力约为（ ）（g 取
）
5
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据平衡条件得
，解得
故选C。
9．（2023·天津宁河·天津市宁河区芦台第一中学校联考二模）如图，四个完全相同的球两两挨着叠成一个
正四面体，静置在水平地面上。若不考虑转动情况，球之间的摩擦力也忽略不计，则球与地面的摩擦因数
至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设每个球的质量为m，对四个球整体受力分析可知，地面对每个球的支持力为
，设上面
的球与地面的球之间的支持力为
，设支持力与竖直方向的夹角为
，由几何关系可知
，
，以上面球为研究对象，由平衡条件可知
，解得
，以下面任意一个足
球为研究对象，根据平衡条件可得
，解得
故选A。
10．（2023·安徽·校联考三模）尖劈可用来卡紧物体，在距今约
万年的新石器时代的石斧、石矛都
说明尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单的工具。如图所示为顶角很小的木质尖劈，将它嵌入木头
缝中，可起到卡紧物体的目的。已知木质尖劈与木头间的动摩擦因数为
，为了使木质尖劈起到
卡紧物体的作用，则木质尖劈的顶角最大约为（ ）
A．
B．
C．
D．
6
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【答案】A
【详解】由于尖劈具有对称性，则分析尖劈一侧受力即可，将F 分解为竖直分力
和水平分力
，设顶角
一半为
，如图1 所示
将摩擦力分解如图2 所示，当
时，尖劈可起到卡紧物体的作用，即有
，得
，
即
，
，所以木质尖劈的顶角最大约为
，A 正确。
故选A。
11．（2023·广西玉林·统考三模）如图所示，质量为m 的圆环A，跨过定滑轮的细绳一端系在圆环A 上，
另一端系一物块B。细绳对圆环A 的拉力方向水平向左。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，圆环A 与固定
直杆间动摩擦因数
，直杆倾角
，
，要保证A 不向上滑动，所悬挂的物块B 质量
不能超过（ ）
A．2m
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】对物体B，由平衡条件可得
，对圆环A 受力分析，如图
7
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当圆环刚要上滑时，由平衡条件可得
，又
，联立解得
即悬挂的物块B 质量不能超过2m。
故选A。
12．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）在方向竖直向上、磁感强度大小为B 的匀强磁场中，当金属棒中通
以恒定电流I、金属棒静止时，两细线偏离竖直方向的偏角均为
，如图所示。已知金属棒ab 的质量为
m、长度为L，重力加速度大小为g，关于恒定电流I 的大小和方向，下列说法正确的是（ ）
A．
，从a 到b
B．
，从b 到a
C．
，从a 到b
D．
，从b 到a
【答案】A
【详解】根据左手定则结合物体的平衡条件，可知电流的方向从a 到b，以电流方向垂直纸面向外做金属
棒受力分析如下
8
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安培力大小为
，而根据平衡条件有
，
，解得
故选A。
二、多项选择题（本题共2 小题,每小题5 分,共10 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目
要求的。全部选对的得5 分,选对但不全的得3 分,有选错的得0 分）
13．（2023 秋·吉林长春·高一吉林省实验校考期中）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留
在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数
，书与书间的动摩擦因数
，设最大静摩擦力的大小
等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止
状态，重力加速度
，则下列说法正确的是（ ）
A．每本书受到的摩擦力的合力大小相等B．书与书之间的摩擦力大小均相等
C．他最多能夹住22 本书
D．他最多能夹住30 本书
【答案】AC
【详解】A．每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，每本书的质量相同，则它受到的摩擦力的合力大小
相等，故A 正确；B．越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，故B 错
误；
CD．先将所有的书（设有n 本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、两个静摩擦力，根据平衡关系，
有2μ1F≥nmg，则有
，再考虑除最外侧两本书（n-2 本）外的其他书，受力分析，竖直方向受
重力、两个静摩擦力，根据平衡关系，有，2μ2F≥（n-2）mg，则有
，故最多可以有22 本
书，故C 正确，D 错误。
故选AC。
14．（2023 秋·吉林·高一吉林一中校考期中）如图所示，质量为m 的小球a 与质量为2m 的小球b 通过不可
伸长的轻绳相连，小球a 还与固定在O 点的另一根轻绳连接，现在小球b 上作用一拉力F，保持O、a 间轻
绳与竖直方向的夹角始终为60°，重力加速度大小为g，关于两小球平衡时，下列说法正确的是（ ）
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A．拉力F 的最小值为
B．O、b 间轻绳中的最小张力为
C．当拉力F 最小时，a、b 间轻绳中的张力大小为
D．当两根轻绳中的张力相等时，拉力F 的大小为
【答案】BCD
【详解】A．画出力的矢量图如图所示，把ab 看成一个整体，当F 与虚线垂直时有最小值，最小值为
，故A 错误；，B．单独对a 物块，当a、b 间轻绳与虚线垂直时，a、b
间轻绳中的张力有最小值，同理可得到最小值为
，故B 正确；C．当拉力F 最小时，单独对
b，根据余弦定理知
，解得
，所以
，故C 正确；
D．当两根轻绳中的张力相等时，即满足两绳与竖直方向夹角都为60°，对a，2Tabcos60°=mg，从而得到
T=mg，
根据余弦定理知
，所以
，故D 正确。
故选BCD。
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三、计算题（本题包括3 小题，10 分+10 分+10 分共30 分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理
演算过程，只写出最终结果的不得分）
16．（2023·合肥·一模）如图所示，某校门口水平地面上有一质量为
的石墩，石墩与水平地面间的
动摩擦因数为
，工作人员用轻绳按图示方式缓慢移动石墩，此时两轻绳平行，重力加速度g 取
．
求：
（1）若轻绳与水平面的夹角
为
，轻绳对石墩的总作用力大小；
（2）轻绳与水平面的夹角为多大时，轻绳对石墩的总作用力最小，并求出该值．
【答案】（1）
（2）θ=30°时F 最小，最小值为750N
【详解】（1）对石墩受力分析可知
解得
（2）由
可得
则当θ=30°时F 最小，最小值为750N。
17．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）如图所示，小球A 置于固定在水平面上的光滑
半圆柱体上，小球B 用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B 通过光滑滑轮用轻质细线相连，两球
均处于静止状态。已知B 球质量为m，O 是滑轮与细线的交点且
点在半圆柱体圆心
的正上方，OA 与
竖直方向成
角，
长度与半圆柱体半径相等，
与竖直方向成
角，重力加速度为
，则：
（1）求
绳拉力
和弹簧拉力
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（2）求A 球的质量
【答案】（1）
，
；（2）
【详解】（1）对A、B 球受力分析，B 球受弹簧的弹力
，绳子的拉力
和自身重力，根据共点力平衡
得，水平方向有
竖直方向有
解得
，
（2）根据定滑轮的特性知
与
大小相等，对
球受力分析，由几何关系可知拉力
和支持力
与水平方向的夹角相等，夹角为
，则
对A 由平衡条件有
解得
18．（2023·模拟预测）气压式升降椅通过气缸上下运动来支配椅子升降，其简易结构如图乙所示，圆柱形
气缸与椅面固定连接，总质量为m。横截面积为S 柱状气动杆与底座固定连接。可自由移动的气缸与气动
杆之间封闭一定质量的理想气体，升降椅无人坐时，稳定后测得封闭气体的体积为V1。某人缓慢坐在座椅
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上，直至双脚离开地面，稳定后测得此时封闭气体的体积V2。随后打开室内空调，经过一段时间后室内温
度缓慢降低到设定的温度T2。设气缸封闭性、导热性良好，忽略气动杆与气缸间的摩擦，已知大气压强为
p0，室内初始温度为T1，重力加速度为g。求：
（1）坐在座椅上人的质量M；
（2）室内降温的过程中，外界对封闭气体所做的功。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）人坐上座椅直至双脚离地后稳定的过程中，封闭气体发生等温变化
初始状态时，以圆柱形气缸与椅面整体为研究对象，根据平衡条件得
对应封闭气体的体积为
；人坐上座椅稳定后，根据平衡条件得
对应封闭气体的体积为
由玻意耳定律得
解得
（2）室内降温的过程中，封闭气体发生等压变化，设温度降至
时，封闭气体的体积为
由盖吕萨克定律知
外界对缸内气体所做的功
解得
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