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专题20 电学实验
目录
01 电学实验··············································································································2
考向一 电表改装 多用电表的原理及使用问题············································································2
考向二 电阻测量类实验问题··········································································································5
考向三 测量电源的电动势和内电阻类实验问题········································································19
考向四 电磁感应、变压器类及其他电学实验问题····································································28
考向五 电学创新拓展类问题········································································································31
1
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01 电学实验
考向一 电表改装 多用电表的原理及使用问题
1．（2022·湖南·高考真题）小梦同学自制了一个两挡位（“
”“
”）的欧姆表，其内部结构如图
所示，
为调零电阻（最大阻值为
），
、
、
为定值电阻（
），电流计G 的
内阻为
。用此欧姆表测量一待测电阻的阻值，回答下列问题：
（1）短接①②，将单刀双掷开关与
接通，电流计G 示数为
；保持电阻
滑片位置不变，将单刀双
掷开关与接通，电流计G 示数变为
，则
（填“大于”或“小于”）；
（2）将单刀双掷开关与接通，此时欧姆表的挡位为 （填“
”或“
”）；
（3）若从“
”挡位换成“
”挡位，调整欧姆零点（欧姆零点在电流计G 满偏刻度处）时，调零电
阻
的滑片应该 调节（填“向上”或“向下”）；
（4）在“
”挡位调整欧姆零点后，在①②间接入阻值为
的定值电阻
，稳定后电流计G 的指针
偏转到满偏刻度的
；取走
，在①②间接入待测电阻
，稳定后电流计G 的指针偏转到满偏刻度的
，
则
。
【答案】 大于
向上
【详解】（1）[1]根据题意可知
，所以开关拨向
时电路的总电阻小于开关拨向时电路的总电阻，
2
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电源电动势
不变，根据
可知
；（2）[2]当开关拨向时，全电路的总电阻较大，中值电阻
较大，能够接入待测电阻的阻值也更大，所以开关拨向时对应欧姆表的挡位倍率较大，即
；（3）
[3]从“
”挡位换成“
”挡位，即开关从
拨向，全电路电阻增大，干路电流减小，①②短接时，
为了使电流表满偏，则需要增大通过电流计
所在支路的电流，所以需要将
的滑片向上调节；（4）[4]
在“
”挡位，令
与
串联部分的总电阻为
，
上半部分单独叫
，电路图结构简化如图
第一次，当①②短接，全电路的总电阻为
，通过干路的电流为
，电流表满偏，
根据并联电路中电流之比等于电阻反比可知
，第二次，①②之间接入
，全电路
总电阻为
，通过干路的电流为
，电流表偏转了量程的
，则
，结合第
一次和第二次解得
，第三次，①②之间接入
，全电路总电阻为
，通过干路的电流
为
，电流表偏转了量程的
，则
，结合第二次和第三次，解得
。
3
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2．（2024·全国·校联考模拟预测）某物理兴趣小组想要测一粗细均匀的金属丝的电阻率：
（1）先用多用电表×10Ω 挡粗测其电阻，欧姆表指针偏转过大，为使测量更加精确，应将选择开关旋到
（填“
”“
”或“
”）的倍率挡位上。欧姆调零后重新开始测量，多用电表的示数如图甲所
示，则
。
（2）用螺旋测微器测量金属丝直径如图乙所示，其直径为 mm；用游标卡尺测量金属丝长度如图丙
所示，其长度为 mm。
（3）为了更加准确地测量该导线的电阻，该实验的电路图应选用图丁中 （填“a”或“b”）。
（4）如果测得金属丝电阻为R，直径为D，长度为L，则该金属的电阻率为
。
【答案】
8.0 0.520 11.50
【详解】（1）[1][2]指针偏转过大，说明是小电阻，故选取×1 倍率挡位，由图可知
，（2）[3]螺
旋测微器的读数为
，[4]游标卡尺的读数为
，
（3）[5]电压表内阻远大于待测电阻阻值，为减小试验误差，电流表应采用外接法，电路图应选择图所
示的电路；（4）[6]根据电阻定律
，又
，联立可得
。
3．（2024·江西赣州·赣州中学校考模拟预测）如图为某同学组装完成的多用电表电路图，图中电池的电
动势
，内阻忽略不计；定值电阻R1，R2阻值未知；R 是电阻箱；表头G 的满偏电流
，内
阻
；单刀双掷开关S1有两个挡位A 和B；开关
有三个挡位“1 挡”、“2 挡”和空挡“0”；C
端和S1端分别与两表笔相连。根据该同学的设计思路回答下列问题：
4
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（1）此多用电表的黑表笔应该与 （填“C 端”或“S1端”）相连接。
（2）将S1接A 挡、S2接0 挡，电路改装成3V 的电压表，则电阻箱R 应调为 Ω。
（3）若电阻箱R 保持（2）问中的值不变，S1接B 挡、S2接0 挡表示×100Ω 的电阻挡；S1接B 挡、再将S2
接1 挡表示×10Ω 的电阻挡；S1接B 挡、再将S2接2 挡表示×1Ω 的电阻挡；则R1= Ω；R2=
Ω
（4）若电阻箱R 保持（2）问中的值不变，定值电阻R1，R2保持（3）问中的值不变，S1接A 挡、S2接1
挡时，此时电路是量程为 mA 的电流表。
（5）使用该多用电表测量某电阻阻值时，发现待测电阻的测量结果偏大，可能是因为电源使用过久，内
阻 （填“变大”、“变小”或者“不变”）。
【答案】 C 端 1400
20 偏大
【详解】（1）[1]外界电流从红表笔进入多用表，从黑表笔流出多用表，黑表笔应该与C 端相连。（2）[2]
将S1 接A 挡、S2 接0 挡，电路改装成3V 的电压表，则有
，可得
，（3）[3][4]根据题意可知，S1 接B 挡、再将S2 接1 挡时有
，S1 接B 挡、再将S2 接2 挡时有
，可得
，
，
（4）[5]若电阻箱R 保持（2）问中的值不变，定值电阻R1，R2 保持（3）问中的值不变，S1 接A 挡、S2
5
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接1 挡时，此时电路是量程为
，（5）[6]使用该多用电表测量某电阻阻值时，发
现待测电阻的测量结果偏大，说明流过表头的电流偏小，可能是因为电源使用过久，内阻变大。
考向二 电阻测量类实验问题
1．（2023·海南·高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω 的微安表头的内
阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）
（1）RM应选 ，RN应选 ；
（2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ；
（3）下列操作顺序合理排列是 ：
①将变阻器滑动头P 移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P 至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材
6
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（4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为 ，该测量值 （填“大于”、“小
于”、“等于”）真实值。
（5）将该微安表改装成量程为2V 的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V
（保留3 位有效数字）。
（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P 不变，S2闭合后调
节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP 间电压不变，则微安表内阻为 （用RM、RN表
示）
【答案】 R1 R2
①③②④
7
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1998.0Ω 小于 1.28
【详解】（1）[1][2]根据半偏法的测量原理可知，RM 与R1 相当，当闭合S2 之后，变阻器上方的电流应
基本不变，就需要RN 较大，对下方分压电路影响甚微。故RM 应选R1，RN 应选R2。（2）[3]根据电路
图连接实物图有
（3）[4]根据半偏法的实验步骤应为①将变阻器滑动头P 移至最左端，将RN 调至最大值；③断开S2，闭
合S1，调节滑动头P 至某位置再调节RN 使表头满偏；②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出
RM 阻值；④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。（4）[5]根据RM 调节后面板读数为1998.0Ω。[6]当
闭合S2 后，原电路可看成如下电路
闭合S2 后，相当于RM 由无穷大变成有限值，变小了，则流过RN 的电流大于原来的电流，则流过RM 的
电流大于
，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。（5）[7]将该微安表改装成量程为2V 的电压表，
则需要串联一个电阻R0，则有U = Ig(Rg＋R0)，此时的电压读数有U′ = I′(Rg＋R0)，其中U = 2V，Ig=
100μA，I′ = 64μA，联立解得U′ = 1.28V。（6）根据题意OP 间电压不变，可得
8
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，解得
，
2．（2023·浙江·高考真题）在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1 所示，图中的导线a 端应与 （选填
“一”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b 端应与 （选填“—”、“0.6”或“3”）接线柱连接。
开关闭合前，图1 中滑动变阻器滑片应置于 （选填“左”或“右”）端。
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U 和I 数据。甲同学由每组U、I 数据计算电阻，然后求电阻
平均值；乙同学通过
图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是 （选填“甲”或
“乙”）。
（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流
的表头G 改装成电流表。如图2 所示，表头G 两端
并联长为L 的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G 满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组
I、L 数据，作出
图像如图3 所示。
9
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则
图像斜率
。若要把该表头G 改装成量程为
的电流表，需要把长为
m 的镍铬丝并联在表头G 两端。（结果均保留两位有效数字）
【答案】 0.6 0.6 左 乙 2.1/2.2/2.3/2.4/2.5 0.24/0.25/0.26/0.27/0.28
【详解】（1）[1][2][3]实验中用两节干电池供电，滑动变阻器分压式连接，电压从零开始调节，电流表选
较小量程测量电流减小误差 ，则图中的导线a 端应与 “0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，则
金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b 端应与 “0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，
图1 中滑动变阻器滑片应置于左端。（2）[4]做U-I 图象可以将剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确
程度，减少实验的误差，则乙同学通过U-I 图像求电阻，求电阻的方法更合理；（3）[5]由图像可知
图像斜率
，[6]方法一：由电路可知
，解得
，则
，若要把该满偏电流为
表头G 改装成量程为
的电流表，则并联的电阻
，解得
，方法二：延长图像可知，当I=9.0mA 时可得
，即
。
3．（2023·辽宁·高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。
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现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）
所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a = 0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间
左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R 的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关
S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L 和U，作出U—L 图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L 是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
（2）写出电阻率的表达式ρ = （用k、a、I 表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = Ω∙m（保留两位有效数字）。
【答案】 乙
6.5 × 10－5
【详解】（1）[1]由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L 是丙到乙的距离。（2）[2]根据电阻定律有
，
再根据欧姆定律有
，联立有
，则
。（3）[3]根据图像可知k = 6.5V/m，则根据
（2）代入数据有ρ = 6.5 × 10－5Ω∙m
4．（2022·湖北·高考真题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料
制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为 mm。再用游标
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卡尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定
值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R 的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻
箱R 的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
R/Ω
I/A
/A-1
5.0
0.414
2.42
10.0
0.352
2.84
15.0
0.308
3.25
20.0
0.272
3.68
25.0
0.244
4.10
30.0
0.222
4.50
根据表中数据，在图丙中绘制出
图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中
的图像可得
Ω（结果保留2 位有效数字）。最后可由表达式
得到该材料的电阻率（用
D、L、
表示）。
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（3）该小组根据图乙的电路和图丙的
图像，还可以求得电源电动势
V，内阻
Ω。（结果均保留2 位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的
电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会 （选填“偏大”、“偏小”或“不
变”）。
【答案】 3.700 6.0
12 3.0 偏大
【详解】（1）[1]用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为
，
（2）（3）[2][3][4][5]由电路可知，当将S2 置于位置1，闭合S1 时
，即
，由图像可知
，解得
，
，解得
，再将S2
置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则
，解得
，根据
，解得
，（3）由（2）可知
，
，（4）根据表达式
，因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表由相同读数时，得到的
的值偏小，
即
测量值偏大。
5．（2022·山东·高考真题）某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材：
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干电池E（电动势1.5V，内阻未知）；
电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）；
电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）；
定值电阻R0（阻值为150Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
测量电路如图所示。
（1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R 的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路；闭合开
关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的
处。该同学选用的电流表为 （填“A1”或
“A2”）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为 Ω。
（2）断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的
处，则Rx
的测量值为 Ω。
（3）本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值 （填“有”或“无”）影响
【答案】 A1 60 100 无
【详解】（1）[1]若不考虑电源内阻，且在电源两端只接R0 时，电路中的电流约为
，
由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的
处，则该同学选到的电流表应为A1。
[2]当不考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
，计算出R = 60Ω，（2）[3]断开开
关，保持滑片的位置不变，用Rx 替换R0，闭合开关后，有
，代入数据有Rx =
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100Ω，（3）[4]若考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
，
，联立计算出的Rx不受电源内阻r 的影响。
6．（2022·全国·高考真题）某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E（电动势
，内
阻很小），电流表（量程
，内阻约
），微安表（量程
，内阻
待测，约
），滑动变
阻器R（最大阻值
），定值电阻
（阻值
），开关S，导线若干。
（1）在答题卡上将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图 ；
（2）某次测量中，微安表的示数为
，电流表的示数为
，由此计算出微安表内阻
。
【答案】 见解析 990
【详解】（1）[1]为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0 并联，再与电流表串联，
通过电流表的电流与微安表的电流之差，可求出流过定值电阻R0 的电流，从而求出微安表两端的电压，
进而求出微安表的内电阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动电阻器采用分压式解法，实
验电路原理图如图所示
（2）[2]流过定值电阻R0 的电流
，加在微安表两端的电压
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，微安表的内电阻
。
7．（2022·全国·高考真题）一同学探究阻值约为
的待测电阻
在
范围内的伏安特性。可
用器材有：电压表V（量程为
，内阻很大），电流表A（量程为
，内阻为
），电源E（电动
势约为
，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值可选
或
），定值电阻
（阻值可选
或
），开关S，导线若干。
（1）要求通过
的电流可在
范围内连续可调，在答题卡上将图（a）所示的器材符号连线，画出
实验电路的原理图 ；
（2）实验时，图（a）中的R 应选最大阻值为 （填“
”或“
”）的滑动变阻器，
应选
阻值为 （填“
”或“
”）的定值电阻；
（3）测量多组数据可得
的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图（b）和图
（c）所示，则此时
两端的电压为 V，流过
的电流为
，此组数据得到的
的阻值为
（保留3 位有效数字）。
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【答案】
【详解】（1）[1]电流表内阻已知，电流表与
并联扩大电流表量程，进而准确测量通过
的电流，电压
表单独测量
的电压；滑动变阻器采用分压式接法，电表从开始测量，满足题中通过
的电流从
连续可调，电路图如下
（2）[2]电路中
应选最大阻值为
的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小；[3]通
过
的电流最大为
，需要将电流表量程扩大为原来的倍，根据并联分流的规律示意图如下
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根据并联分流，即并联电路中电流之比等于电阻的反比，可知
，解得
，（3）[4]电
压表每小格表示
，向后估读一位，即
；[5]电流表每小格表示
，本位估读，即
，电流表量程扩大倍，所以通过
的电流为
；[6]根据欧姆定律可知
。
8．（2021·广东·高考真题）某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律。根据实验需要已选用了规格和
量程合适的器材。
（1）先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势。选择适当倍率的欧姆挡，将两表笔 ，调
节欧姆调零旋钮，使指针指向右边“
”处。测量时观察到热敏电阻温度越高，相同倍率下多用电表指
针向右偏转角度越大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的升高而 。
（2）再按图连接好电路进行测量。
①闭合开关S 前，将滑动变阻器
的滑片滑到 端（选填“a”或“b”）。
将温控室的温度设置为T，电阻箱
调为某一阻值
。闭合开关S，调节滑动变阻器
，使电压表和电
流表的指针偏转到某一位置。记录此时电压表和电流表的示数、T 和
。断开开关S。
再将电压表与热敏电阻C 端间的导线改接到D 端，闭合开关S。反复调节
和
，使电压表和电流表的
示数与上述记录的示数相同。记录此时电阻箱的阻值
。断开开关S。
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②实验中记录的阻值
（选填“大于”、“小于”或“等于”）。此时热敏电阻阻值
。
【答案】 短接 减小 b 大于
【详解】（1）[1][2]选择倍率适当的欧姆挡，将两表笔短接；欧姆表指针向右偏转角度越大，则阻值越小，
可判断热敏电阻的阻值随温度升高而减小。（2）①[3]闭合开关S 前，应将滑动变阻器R1的阻值调到最大，
即将滑片滑到b 端；②[4][5]因两次电压表和电流表的示数相同，因为
，即
，可
知R01 大于R02。
9．（2021·全国·高考真题）某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：
小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）
电压表（量程300mV，内阻300
）
电流表（量程300mA，内阻0.27
）
定值电阻R0
滑动变阻器R1（阻值0-20
）
电阻箱R2（最大阻值9999.9
）
电源E（电动势6V，内阻不计）
开关S、导线若干。
完成下列填空：
（1）有3 个阻值分别为10
、20
、30
的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0~300mA 的U-I
曲线，R0应选取阻值为
的定值电阻；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的 （填“a”或“b”）端；
（3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和
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电流表的示数U、I，结果如图（b）所示。当流过电流表的电流为10mA 时，小灯泡的电阻为
（保留1 位有效数字）；
（4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为
。然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：
U/mV
24.0
46.0
76.0
110.0
128.0
152.0
184.0
216.0
250.0
I/mA
140.0
160.0
180.0
200.0
220.0
240.0
260.0
280.0
300.0
（5）由图（b）和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻 （填“增大”“减
小”或“不变”）；
（6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率P1=
W（保留2 位有效数字）；当流过电流表的电流为300mA 时，小灯泡的电功率为P2，则
= （保
留至整数）。
【答案】 10 a 0.7 2700 增大 0.074 10
【详解】（1）[1]因为小灯泡额定电压2.5V，电动势6V，则滑动滑动变阻器时，为了保证电路安全，需要
定值电阻分担的电压
，则有
，则需要描绘小灯泡在0~300mA 的伏安
特性曲线，即R0 应选取阻值为10
；（2）[2]为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的a 端；
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（3）[3]由图可知当流过电流表的电流为10mA 时，电压为7mV，则小灯泡的电阻为
，
（4）[4]由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V 时，有
，解得
，
（5）[5]由图（b）和表格可知流过小灯泡电流增加，图像中
变大，则灯丝的电阻增大；（6）[6]根据表
格可知当电流为160mA 时，电压表的示数为46mV，根据（4）的分析可知此时小灯泡两端电压为0.46V，
则此时小灯泡电功率P1=0.46V×0.16A≈0.074W，[7]同理可知当流过电流表的电流为300mA 时，小灯泡两
端电压为2.5V，此时小灯泡电功率P2=2.5V×0.3A=0.75W，故有
。
考向三 测量电源的电动势和内电阻类实验问题
1．（2023·湖北·高考真题）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用
器材如下：
电压表（量程
，内阻很大）；
电流表（量程
）；
电阻箱（阻值
）；
干电池一节、开关一个和导线若干。
（1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线 。
（2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I 和
电压表示数U。根据记录数据作出的
图像如图（c）所示，则干电池的电动势为 V（保留3
位有效数字）、内阻为
（保留2 位有效数字）。
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（3）该小组根据记录数据进一步探究，作出
图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，
结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为
（保留2 位有效数字）。
（4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】
1.58 0.64 2.5 偏小
【详解】（1）[1]实物连线如图：
（2）[2][3]由电路结合闭合电路的欧姆定律可得
，由图像可知E=1.58V，内阻
，（3）[4]根据
，可得
，由图像可知
，
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解得
。（4）[5]由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，
即实验中测得的电池内阻偏小。
2．（2022·天津·高考真题）实验小组测量某型号电池的电动势和内阻。用电流表、电压表、滑动变阻器、
待测电池等器材组成如图1 所示实验电路，由测得的实验数据绘制成的
图像如图2 所示。
（1）图1 的电路图为下图中的 。（选填“A”或“B”）
（2）如果实验中所用电表均视为理想电表，根据图2 得到该电池的电动势
V，内阻
。
（3）实验后进行反思，发现上述实验方案存在系统误差。若考虑到电表内阻的影响，对测得的实验数据
进行修正，在图2 中重新绘制
图线，与原图线比较，新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将
，与纵坐标轴交点的数值将 。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】 B 4.5 1.8 不变 变大
【详解】（1）[1]通过观察实物图可知电压表接在电源两端，故电路图为B；（2）[2][3]根据闭合电路欧姆
定律
，有
，则
图线在纵轴上的截距表示电池的电动势E，斜率是电池的内阻
r，根据图像可知，纵轴截距为4.5，横轴截距为2.5，结合上述分析可知电池电动势
；内阻
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，
（3）[4][5]分析测量电路可知系统误差的来源是电压表的分流作用，使得电流表的示数小于流过电池的电
流，考虑电压表内阻
的影响，流过电压表的电流为
，可知流过电池的电流为
，
，因电压表内阻
不变，随着电压
值减小，电压表电流
减小，当电压
值趋于0 时，I 趋于
，在图2 中重新绘制的
图线如图所示
故新绘制的图线与横坐标轴交点的数值将不变，与纵坐标轴交点的数值将变大。
3．（2021·全国·高考真题）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约
）和内阻
r（小于
）。图中电压表量程为
，内阻
：定值电阻
；电阻箱R，最大阻值为
；S 为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选
（填“5.0”或
“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R 和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、
、
、E 和r 表示
，得
；
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（4）利用测量数据，做
图线，如图（b）所示：
（5）通过图（b）可得
V（保留2 位小数），
（保留1 位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为
，由此产生的误差为
%。
【答案】 15.0
1.58 2.0 5
【详解】（1）[1]为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并
联电路分压可得
，代入数据解得
，因此选
。（3）[2]由闭合回路的欧姆定
律可得
，化简可得
，（5）[3][4]由上面公式可得
，由
图象计算可得
，代入可得
，将
代入解析式可
得
，解得
，（6）[5]如果电压表为理想电压表，则可有
，
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则此时
，因此误差为
。
4．（2021·湖南·高考真题）某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀
双掷开关、一个定值电阻（阻值为
）、一个电流表（内阻为
）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大
于
，并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现
桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。
主要实验步骤如下：
（1）将器材如图（a）连接：
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流表示数，得到多
组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为，与纵轴截距为
，设单
位角度对应电阻丝的阻值为
，该电池电动势和内阻可表示为
，
（用
、
、、
、
表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值
。利用现有器材设计实验，在图（c）
方框中画出实验电路图 （电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的
，可得该电池的电动势和内阻。
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【答案】
【详解】（2）[1]开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律
，可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的端。（4）[2]设圆心角为时，
电阻丝接入电路中的电阻为
，根据闭合电路欧姆定律
可知
，整理得
，结合图象的斜率和截距满足
，
，解得电源电动势和内阻为
，
。（5）[3]实验器材中有定值电阻
和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，
如图
原理的简单说明：① 将开关置于
位置，读出电流表示数
；② 将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角
度，直到电流表示数为
，读出此时角度θ ；③ 此时
，即可求得
的数值。
5．（2024·全国·校联考模拟预测）某兴趣小组设计实验测量灵敏电流计G 的内阻和电池的电动势和内阻，
实验电路如图所示，定值电阻
阻值已知。
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（1）测量灵敏电流计G 的内阻的实验过程如下：
①开始实验，将开关
拨向1，再将开关
闭合，记录电流表A 的示数为I；将开关
断开，然后将开关
拨向2 后，再将开关
闭合，调节电阻箱R，使得电流表示数仍为I；
②记下此时电阻箱的示数
，则灵敏电流计的内阻
（用题中所给符号表示）。
（2）测量电池的电动势和内阻的实验过程如下：
①开始实验，将开关
按向2 后，再将开关
闭合，调节电阻箱R，得到多组阻值R 和电流表示数I，并
画出
图像，如图所示，已知斜率为k，纵轴截距为b，可得电源电动势
，内阻
（用
题目已知的符号表示）。
②本实验中，电动势的测量值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值，内阻的测量值
（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
【答案】
等于 大于
【详解】（1）[1]根据题意可知，开关
按向1 或2 时，电流表读数一样，则电阻箱的读数等于灵敏电流
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计的内阻，即
，（2）①[2][3]根据题意，由闭合回路欧姆定律有
，整理可得
，结合
及题意可得
，
，解得
，
，②[4][5]若考虑电流
表A 的内阻，则有
，解得
，
。可知，由于电流表A 的影响，本
实验中，电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值。
6．（2024·湖南长沙·统考模拟预测）某同学把铜片和锌片相隔约
插入一个苹果中，就制成了一个水
果电池。为了测量其电动势
和内阻，他用到的实验器材有电阻箱（最大阻值为
）、数字万用表
电压挡（内阻远大于普通电压表）、开关、导线若干。实验步骤如下∶
①将该水果电池与其余实验器材按图甲所示电路连接；
②调节电阻箱阻值，闭合开关，待示数稳定后，记录电阻箱的阻值
和数字万用表的数值
后立即断开开
关；
③每次将电阻箱的阻值增大
，重复实验，计算出相应的
和
，数据记录如下表所示∶
2000
0.206
0.500
4.854
3000
0.275
0.333
3.636
4000
0.335
0.250
2.985
5000
0.380
0.200
2.632
6000
0.425
0.167
2.353
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④根据表中数据，绘制出
关系图线
如图乙中的直线所示。
请回答下列问题∶
（1）步骤②中立即断开开关的原因是 ；
（2）根据闭合电路欧姆定律，可以得到
与
的关系表达式为
（用
、和
表示）；
（3）根据实验数据绘制的图线可得该水果电池的电动势为
，内阻为
（结果均保
留2 位有效数字）；
（4）若用普通的电压表代替万用电表进行实验，得到的图线可能是图乙中的 （选填“ "、
“b"、“c"、“d"）。
【答案】 见解析
a
【详解】（1）[1]步骤②中立即断开开关的原因是防止长时间通电，导致水果电池内阻和电动势发生变化。
（2）[2]在闭合电路中，由闭合电路欧姆定律有
，解得
，（3）[3][4]则可
知图像b 的截距
，图像斜率
，由图b 可知
，
，所以
，
，（4）[5]若用普通的电压表代替万用电表进行实验，由于电压表内阻不是无穷大，会导致测量
结果存在误差，由闭合回路欧姆定律有
，得
，可见图线斜率
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不变，但截距变化，所以得到图线可能是图乙中的a。
考向四 电磁感应、变压器类及其他电学实验问题
1．（2023·浙江·高考真题）以下实验中，说法正确的是（ ）
A．在LC 振荡电路中“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐增大，放电时电流逐渐
减小
B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需尽快描下油膜轮廓，测出油膜
面积
C．“观察光敏电阻特性”和“观察金属热电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；温
度升高，金属热电阻阻值增大
D．“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，原
线圈接入10V 的交流电时，副线圈输出电压不为零
【答案】CD
【详解】A．在LC 振荡电路中“观察电容器的充、放电现象”实验中，充电时电流逐渐减小，放电时电流
逐渐增大，故A 错误；B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，滴入油酸酒精溶液后，需待油酸溶
液全部散开,形状稳定后，用一玻璃板轻轻盖在浅盘上，然后用水笔把油酸溶液的轮廓画在玻璃板上，测出
油膜面积，故B 错误；C．“观察光敏电阻特性”实验中，光照强度增加，光敏电阻阻值减小；“观察金
属热电阻特性”实验中，温度升高，金属热电阻阻值增大，故C 正确；D．“探究变压器原、副线圈电压
与匝数的关系”实验中，如果可拆变压器的“横梁”铁芯没装上，原线圈接入10V 的交流电时，变压器的
效果减弱，副线圈磁通量还是会发生变化，副线圈输出电压不为零，故D 正确。
故选CD。
2．（2023·福建·高考真题）某同学用图（a）所示的电路观察矩形波频率对电容器充放电的影响。所用器
材有：电源、电压传感器、电解电容器C（
，
），定值电阻R（阻值
）、开关S、导线若
干。
（1）电解电容器有正、负电极的区别。根据图（a），将图（b）中的实物连线补充完整 ；
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（2）设置电源，让电源输出图（c）所示的矩形波，该矩形波的频率为
；
（3）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压
随时间周期性变化，结果
如图（d）所示，A、B 为实验图线上的两个点。在B 点时，电容器处于 状态（填“充电”或“放
电”）在 点时（填“A”或“B”），通过电阻R 的电流更大；
（4）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，
并在坐标纸上作出电容器上最大电压
与频率f 关系图像，如图（e）所示。当
时电容器所带电
荷量的最大值
C（结果保留两位有效数字）；
（5）根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随
着频率的增大逐渐减小。
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【答案】
充电 B
【详解】（1）[1]根据电路图连接实物图，如图所示
（2）[2]由图（c）可知周期
，所以该矩形波的频率为
，（3）[3][4]由图（d）可
知，B 点后电容器两端的电压慢慢增大，即电容器处于充电状态；从图中可得出，A 点为放电快结束阶段，
B 点为充电开始阶段，所以在B 点时通过电阻R 的电流更大。（4）[5]由图（e）可知当
时，电容
器此时两端的电压最大值约为
，根据电容的定义式
得此时电容器所带电荷量的最大值为
。
3．（2023·山西·高考真题）在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、
电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
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（1）用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的 （填“正极”或
“负极”）接触。
（2）某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为
，将单刀双掷开关S 与“1”端相接，
记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S 再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是
。（填正确答案标号）
A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
（3）将电阻箱的阻值调为
，再次将开关S 与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两
次得到的电流I 随时间t 变化如图（b）中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为 （填“R1”或
“R2”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的 （填“电压”或
“电荷量”）。
【答案】 正极 C
电荷量
【详解】（1）[1]多用电表红表笔流入电流，黑表笔流出电流，故电流表红表笔应该与电池的正极接触；
（2）[2]电容器充电完成后，开始时两极板电量较多，电势差较大，当闭合“2”接入小灯泡，回路立即形
成电流，灯泡的迅速变亮；随着时间的积累，两极板电量变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，直至
两极板电荷量为零不带电，则无电流流过小灯泡即熄灭，故选C。
（3）[3]开始充电时两极板的不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为r，则开始充电时有
由图像可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为
；
[4]图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电
容器上的电荷量。
考向五 电学创新拓展类问题
1．（2023·山东·高考真题）电容储能已经在电动汽车，风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某
同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
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电容器C（额定电压
，电容标识不清）；
电源E（电动势
，内阻不计）；
电阻箱
（阻值
）；
滑动变阻器
（最大阻值
，额定电流
）；
电压表V（量程
，内阻很大）；
发光二极管
，开关
，电流传感器，计算机，导线若干。
回答以下问题：
（1）按照图甲连接电路，闭合开关
，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向 端滑
动（填“a”或“b”）。
（2）调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为 V（保留1 位小数）。
（3）继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为
时，开关
掷向1，得到电容器充电过程的
图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算
出充电结束后，电容器存储的电荷量为 C（结果保留2 位有效数字）。
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（4）本电路中所使用电容器的电容约为 F（结果保留2 位有效数字）。
（5）电容器充电后，将开关
掷向2，发光二极管 （填“
”或“
”）闪光。
【答案】 b
6.5
【详解】（1）[1]滑动变阻器分压式接法，故向b 端滑动充电电压升高；（2）[2]量程15 V，每个小格0.5
V，
估读，故6.5 V；（3）[3]
图像所围的面积，等于电容器存储的电荷量，38 个小格，故电容器存
储的电荷量为
；（4）[4]由电容的定义式
得：
（5）[5]开关
掷向2，
电容器放电，故
闪光。
2．（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源
（电动势恒
定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程
，内阻可忽略）；电阻
（阻值
）、
（阻值
）、
（阻值
）和
（阻值
）；开关
和
；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线
若干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有
一端的导线还未连接，该
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导线应接到
的 （填“左”或“右”）端接线柱
（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关
， 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品
池的电流
为
③ 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流
为
④断开开关
，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为
，进而可求得该温度时待
测盐水的电导率。
【答案】 右 断开 40.0 闭合 60.0 100
【详解】（1）[1]根据图（a）为电路可知，
一端的导线应接到
的右端接线柱；（2）②[2][3]闭合开关
，断开开关
，毫安表的示数为
， 则通过电阻
的电流为
，根据电路构造可知，流过
样品池的电流为
，③[4][5]闭合开关
，毫安表的示数为
，则流过
的电流为
，流过样品池的电流
为
，（3）[6]设待测盐水的电阻为
，根据闭合电路
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欧姆定律，开关
断开时
，开关
闭合时
，代入数
据解得
。
3．（2023·江苏·高考真题）小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响．所用器材有：干电池（电
动势约1.5V，内阻不计）2 节；两量程电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ；量程0~15V，内阻约15kΩ）1 个；
滑动变阻器（最大阻值50Ω）1 个；定值电阻（阻值50Ω）21 个；开关1 个及导线若干．实验电路如题1
图所示．
（1）电压表量程应选用 （选填“3V”或“15V”）．
（2）题2 图为该实验的实物电路（右侧未拍全）．先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导
线将电池盒上接线柱A 与滑动变阻器的接线柱 （选填“B”“C”“D”）连接，再闭合开关，开始实验．
（3）将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O 与1，2，…，21 之间的电压．某
次测量时，电压表指针位置如题3 图所示，其示数为 V．根据测量数据作出电压U 与被测电阻值
R 的关系图线，如题4 图中实线所示．
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（4）在题1 图所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为
，
定值电阻的总阻值为
，当被测电阻为R 时，其两端的电压
（用E、
、
、R 表示），据
此作出
理论图线如题4 图中虚线所示．小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相
差较小．
（5）分析可知，当R 较小时，U 的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量
结果影响较小．小明认为，当R 较大时，U 的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因．你是否同
意他的观点？请简要说明理由 ．
【答案】 3V D 1.50
不同意，理由见解析
【详解】（1）[1]所用电源为两节干电池，电动势为3V，则所用电表量程为3V；（2）[2]闭合电键之前，
滑动变阻器阻值应该调到最大，则由图可知，电池盒上的接线柱A 应该与滑动变阻器的接线柱D 连接；
（3）[3]电压表最小刻度为0.1V，则读数为1.50V；（4）[4]由闭合电路欧姆定律可得
，当被测
电阻阻值为R 时电压表读数
，（5）[5]不同意；当R 较大时，则电压表内阻不能忽略，则
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电路中的电流
，则电压表读数为
，当R 较大时，R=R2 时R 最大，此时
，因RV>>R1，则电压表读数接近于
。
4．（2021·湖北·高考真题）小明同学打算估测5 个相同规格电阻的阻值。现有一个量程为0.6 A 的电流表、
一个电池组（电动势E 不大于4.5 V、内阻r 未知）、一个阻值为R0的定值电阻、一个阻值为R1的定值电
阻（用作保护电阻），开关S 和导线若干。他设计了如图（a）所示的电路，实验步骤如下：
第一步∶把5 个待测电阻分别单独接入A、B 之间，发现电流表的示数基本一致，据此他认为5 个电阻的阻
值相等，均设为R。
第二步∶取下待测电阻，在A、B 之间接入定值电阻R0，记下电流表的示数I0。
第三步∶取下定值电阻R0，将n 个（n=1，2，3，4，5）待测电阻串联后接入A、B 之间，记下串联待测电
阻的个数n 与电流表对应示数In。
请完成如下计算和判断∶
（1）根据上述第二步，
与R0、R1、E、r 的关系式是
= 。
（2）定义
，则Y 与n、R、R0、E 的关系式是Y= 。
（3）已知R0=12.0Ω，实验测得I0=0.182 A，得到数据如下表∶
n
1
2
3
4
5
In/A
0.334
0.286
0.250
0.224
0.200
Y/A-1
2.500
1.998
1.495
1.030
0.495
根据上述数据作出
图像，如图（b）所示，可得R= Ω（保留2 位有效数字），同时可得E=
V（保留2 位有效数字）。
（4）本实验中电流表的内阻对表中Y 的测量值 影响（选填“有"或“无"）。
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【答案】
2.0 4.0 无
【详解】（1）[1]由闭合电路欧姆定律得
，整理得
，（2）[2]A、B 间接入
n 个待测电阻后，由闭合电路欧姆定律得
，又
，由以上整理得
，
（3）[3][4]由
，变形得
，结合图（b）得
，
，又
，
解得
，
。（4）[5]如果考虑电流表的内阻，则有
，
，整理得
，显然电流表的内阻对Y 的测量值没有影响。
5．（2021·天津·高考真题）随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电
宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为
，内阻很小，最大放电电流为
，某实验
小组测定它的电动势和内阻。他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正
极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R 用于改变电路中的电流，定值电
阻
，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S 连成如图所示电路。
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①图中测量电流的电表是 ，测量电压的电表是 。（均填写字母“M”或“N”）
②调节滑动变阻器，测得多组I、U 数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，
可以发现表中第 次的记录数据有误。（填测量次数的序号）
次数
1
2
3
4
5
6
7
电流
0.299
0.477
0.684
0.877
1.065
1.281
1.516
电压
4.970
4.952
4.932
4.942
4.894
4.872
4.848
③电路中接入
可以达到下列哪个效果。 （填选项前的字母）
A．使测电流的电表读数变化明显 B．为了更准确地测量充电宝内阻
C．避免使充电宝的放电电流过大 D．减小测量电压的电表分流作用
【答案】 N M 4 C
【详解】①[1]器件N 串联在电路中，测量干路电流，所以N 为电流表；[2]器件M 一端接在开关上，另一
端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M 为电压表，测量路端电压；②[3]题中
表格的电流不断增大，根据闭合电路欧姆定律
可知路端电压
不断减小，电压表的示数不断
减小，所以第4 次的记录数据有误；③[4]因为充电宝的内阻很小，所以电阻
串联在电路中，起保护电路
的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件。故选C。
6．（2024·全国·模拟预测）某同学设计了结构如图甲所示的加速度测量仪，“—”形支架的水平杆穿过
小球和弹簧的中轴，弹簧一端连接在支架上，另一端连接在小球上，小球还联动控制着滑动变阻器的滑片
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P，柔软导线连接电压表不影响滑片P 的滑动，变阻器两端有挡板控制滑片滑动范围。其原理是：装置静
止时，弹簧处于原长，滑片P 正好处在滑动变阻器的左端B 处；当整个装置向左做匀加速直线运动时，小
球相对于支架发生水平位移，弹簧被拉长，电压表显示滑动变阻器B、P 间的电压，把该电压值表示成相
应的加速度值。
该装置选用质量
的小球，总长度
且电阻分布均匀的滑动变阻器，电动势
且内阻
的电源，不计小球与水平杆之间的摩擦、滑片与变阻器之间的摩擦。
当装置以不同的加速度a 做匀加速直线运动，记录相应的弹簧形变量x 和电压表示数U，数据如下表所示。
（1）该弹簧的劲度系数约为 N/m，该加速度测量仪的量程为
（结果均保留两位有
效数字）。
（2）以电压表示数U 为纵轴，加速度a 为横轴，在如图乙所示的坐标中描出加速度的量程范围内的
图像 ，由图像斜率可得滑动变阻器单位长度的电阻约为
（结果保留三位有效数
字）。
（3）若使用一段时间后，电源的电动势降低，内阻增大，则加速度的测量值比实际值 （填“偏
大”“偏小”或“不变”）。
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【答案】 50
160 偏小
【详解】（1）[1]由胡克定律和牛顿第二定理得
，利用表中前4 组数据，算得4 个劲度系数k，再
求平均值可得弹簧的劲度系数约为50N/m；[2]由表中数据可得该加速度测量仪的量程为
。（2）[3]
描点作图如答案图所示，
[4]设滑动变阻器单位长度的电阻为
，由
关系可得
，根据图像的斜率
可求得
，（3）[5]在加速度、弹簧形变量、BP 间电阻都相同的情况下，由于电源的电动势降
低，内阻增大，电压表的示数会减小，所以读出的加速度值也减小，所以加速度的测量值比真实值偏小。
7．（2024·吉林·统考一模）某些材料的电阻率在外磁场作用下发生改变的现象称为磁致电阻效应，利用
该效应可以制作磁敏器件。为探究某磁敏器件材料的电阻率随外磁场的变化规律，设计如图（a）所示电
路。该器件在无外磁场时的阻值为
，加磁感应强度为B 的外磁场后，阻值变为R，阻值的变化量
，相对变化率
能反映器件材料电阻率的变化。
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图中V1和V2均为理想电压表，定值电阻
，
为滑动变阻器，S 为开关，E 为电源。
（1）不加外磁场，调节
使V1示数为
，读出V2示数
，由此可计算出
；
（2）加外磁场，调节
使V1示数仍为
，记录B 和V2示数
，计算
；
（3）改变B，重复（2）操作，实验数据如下表，
时，电压表V2示数如图（b）所示，读出数据，
完成下表，答：① ，② ；
…
0.1
5
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
…
0.5
6
0.59
0.62
①
0.69
0.72
…
0.4
0
0.48
0.55
②
0.73
0.80
（4）在图（c）坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图 。由此可知，B 在
范围内，该
器件材料的电阻率随B 的增大而增大。
【答案】 400 0.66 0.65
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【详解】（1）[1]根据电阻分压关系可得
，磁敏器件在无外磁场时的阻值为
，（3）[2]
由图可知电压表V2 示数为
，[3]根据电阻分压关系可得
，
时，磁敏器件的阻值
为
，则
，（4）[4]将所缺数据点补充完整做出图象如图所示。
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