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专题01 力与物体的平衡
目 录
01 力的基本概念 受力分析及力的合成与分解..............................1
02 单物体、多物体的静态平衡........................................................6
03 动态平衡及极值问题....................................................................9
04 力电、力热综合平衡问题..........................................................14
01 力的基本概念 受力分析及力的合成与分解
1．（2023·嘉兴·模拟预测）如图所示，一只海豚在表演时跃出水面，此时海豚受到（ ）
A．水的推力
B．重力、水的推力
C．重力、空气的作用力
D．重力、空气的作用力、水的推力
【答案】C
1
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【详解】海豚跃出水面后，海豚受到自身重力及空气阻力的作用，故选C。
2．（2023·模拟预测）如图所示，在水平路面上匀速直线行驶的汽车内，一个手机通过吸盘式支架固定在
倾斜的前挡风玻璃上。若吸盘和玻璃间的空气已被排空，则手机和支架（ ）
A．共受3 个力作用
B．共受4 个力作用
C．受前挡风玻璃的作用力方向一定竖直向上
D．受前挡风玻璃的摩擦力方向一定竖直向上
【答案】B
【详解】AB．手机和支架受到重力、大气压力、玻璃的弹力和玻璃的摩擦力，共4 个力，故选项A 错误，
选项B 正确；C．挡风玻璃给支架的作用力为弹力和摩擦力的合力，与大气压力和重力的合力等大反向，
不可能竖直向上，故选项C 错误；D．受前挡风玻璃的摩擦力方向一定是与玻璃相切，不可能竖直向上，
故选项D 错误。
故选B。
3．（2023·莆田·一模）如图所示，有P、N 两块质量相同的物块，在物块P 上施加一沿水平方向的外力
F，使它们叠放在竖直面上且处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．物块P 一定受到4 个力的作用
B．物块P 一定受到3 个力的作用
C．物块N 一定受到4 个力的作用
D．物块N 可能受到6 个力的作用
【答案】A
【详解】A．如果P、N 之间没有摩擦力，则物块P 不能平衡，所以N 对P 有向左下的支持力和沿着接触面
向左上的摩擦力，物块P 一定受到4 个力的作用，故A 正确，B 错误；CD．整体分析可知，墙对N 有向上
的摩擦力，大小等于两者的重力之和，物块N 还受到重力、墙对N 的支持力，P 对N 的支持力，P 对N 的
摩擦力，所以物块N 一定受到5 个力的作用，CD 错误；
故选A。
2
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4．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg 分解为
两个力，下列说法正确的是（ ）
A．
是斜面作用在物体上使物体下滑的力，
是物体对斜面的压力
B．物体受到
四个力作用
C．
和
是作用力和反作用力
D．力
三个力的作用效果和mg 与
两个力的作用效果相同
【答案】D
【详解】ABD．物体受到mg、FN 两个力作用，F1、F2 两个力是重力的分力，不是实际受到的的力，力
FN、F1、F2 三个力的作用效果和mg 与FN 两个力的作用效果相同，故AB 错误，D 正确；C．
和
是
一对平衡力，故C 错误。
故选D。
5．如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A 端，
杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A 端悬挂不同重物，并保持静止。下列不正确的说
法是（ ）
A．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的
B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C 指向A
C．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B 指向A
D．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大
【答案】B
3
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【详解】A．由题图可知，物体重力的作用效果是：一方面拉紧细绳，另一方面，压缩杆，A 正确，不符
合题意；BC．杆对手掌的作用力方向沿杆由A 指向C，绳对手指的作用力由B 指向A，B 错误，符合题意，
C 正确，不符合题意；D．将重力mg 分解为沿绳方向的力F1 和沿杆方向的力F2，如图所示，由图可得
，
，可知重物的质量越大，F1、F2 也越大，可知绳和杆对手的作用力也越大，D 正
确，不符合题意。
故选B。
6．（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首
次提出深插式钢圆筒快速成岛技术，1600t 起重船“振浮8 号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，
然后在中间填土形成人工岛，如图甲，每个圆钢筒的直径为22.5m，高度为55m，质量为550t，由若干根
特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次试吊将一个圆钢筒吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为
30°，如图乙所示，每根绳所能承受的最大拉力为
，图乙中仅画出两根起吊绳，则至少需要多少
根绳子才能成功起吊（
，
）（ ）
A．7 根
B．8 根
C．9 根
D．10 根
【答案】B
【详解】设n 根绳拉力在竖直方向的分矢量和与重力大小相等、方向相反。则
，由题
4
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知
，得
。即至少需要8 根绳子才能成功起吊。
故选B。
7．（2022·四川南充·四川省南充高级中学校考三模）如图所示，木模A、B 质量均为m，通过三根轻质竖
直细线对称连接，木模B 静止在水平面上。细线a、b、c 上的张力大小分别用
、
、
表示，水平面所
受的压力大小为
，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．FN<2mg
B．Fa-Fb-Fc=mg
C．Fa+Fb+Fc=2mg
D．Fa=Fb+Fc
【答案】B
【详解】BD．对木块A 受力分析有
，可得
，故B 正确，D 错误；A．对
A、B 整体进行受力分析，根据受力平衡可得
，根据牛顿第三定律可得水平面所受的压力大小为
，故A 错误；，C．由BD 选项分析可得
，由于
与mg 关系
未知，故不能得到
，故C 错误。
故选B。
8．（2023·山东济南·济南市历城第二中学校考模拟预测）孔府是中国传统建筑的杰出代表，采用了瓦片屋
顶，屋顶结构可简化为如图，弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均
为θ，瓦片质量为m，重力加速度为g，则（ ）
5
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A．每根椽子对瓦片的摩擦力大小为
B．每根椽子对瓦片的支持力大小为
C．椽子对瓦片支持力的合力大小为
D．椽子对瓦片作用力的合力大小为
【答案】A
【详解】A．两根椽子对瓦片的摩擦力的合力为
，摩擦力方向与椽子平行，所以每根椽子对瓦片的
摩擦力大小为
。故A 正确；BC．两根椽子对瓦片的支持力的合力为
，瓦片有弧度，所
以每根椽子对瓦片的支持力大小不是
。故BC 错误；D．椽子对瓦片的作用力包括支持力和摩擦
力，合力大小为mg。故D 错误。
故选A。
02 单物体、多物体的静态平衡
1．（2023·广东惠州·统考一模）在科学研究中，人们利用风速仪测量风速的大小，其原理如图所示。仪器
中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。若某次受到沿水平方向来的风时，稳定后，金属丝偏离竖直方
向夹角为
。已知风力F 与风速v 的大小关系为
，k 为常量，金属球的质量为m，重力加速度为g，
则风速大小为（ ）
6
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】对小球受力分析，有
根据共点力平衡，有
，
，又因为
，联立解得
故选A。
2．（2023·广东茂名·统考二模）如图所示为户外野炊时的一种便携式三脚架，三根等长的轻杆通过轻质铰
链组合在一起。现将三脚架放在水平地面上，吊锅通过细铁链悬挂在三脚架正中间，已知吊锅和细铁链的
总重力为G，轻杆与竖直方向夹角均为30°，忽略支架与铰链间的摩擦，则每根轻杆上承受的压力为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
7
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【详解】根据受力平衡
，解得
故选D。
3．（2023·辽宁·校联考二模）如图甲为明朝《天工开物》记载测量“号弦”张力的插图，图乙为示意图，
弓的质量为m＝5kg，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点。当在弓的中点悬挂质量为
的重物，
弦的张角为
，
，则弦的张力为（ ）
A．50N
B．150N
C．200N
D．
【答案】B
【详解】对悬挂点受力分析可得
，可得T=150N
故选B。
4．（2024·湖南郴州·统考模拟预测）某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他
组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A 处的环转动，两木板的另一端点B、C 分别用薄木板顶
住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A 处。若调整装置A 点距地面的高
时，B、C 两点的间距
，B 处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为
，重力加速度大小取
，忽略A
处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为（ ）
A．1680N
B．1470N
C．875N
D．840N
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【答案】B
【详解】该同学站在A 点时，重力产生两个作用效果力
、
，如图所示
设
、
，与竖直方向夹角为
，则有
在B 点
分解，如图所示
则水平推力为
，由几何关系得
，联立并代入数据可得
故选B。
5．（2023·四川眉山·校考三模）如图所示，一根非弹性绳的两端分别固定在两座假山的
、
处，
、
两点的水平距离
，竖直距离
，
、
间绳长为
．重为
的猴子抓住套在绳子上
的滑环在
、
间滑动，某时刻猴子在最低点
处静止，则此时绳的张力大小为（绳处于拉直状态）
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】在最低点，设绳子与竖直方向的夹角为
，以猴子为对象，根据受力平衡可得
，根
9
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据几何关系可知
，解得
，则此时绳的张力大小为
故选C。
03 动态平衡及极值问题
1．（2023·辽宁大连·育明高中校考一模）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，春天正是踏青放风筝的
好时节。如图所示，在细线拉力的作用下，风筝静止在空中，若气流对风筝的作用力大小不变，下列说法
正确的是（ ）
A．地面受到人的作用力方向斜向右上方
B．细线由实线位置变为虚线位置，细线的拉力变小
C．细线由实线位置变为虚线位置，地面对人的支持力变大
D．细线由实线位置变为虚线位置，地面对人的摩擦力变大
【答案】B
【详解】A．人在地面上受竖直向下的重力、向上的支持力、向右的摩擦力和斜向左上方的细线拉力，所
以人受到地面的作用力即支持力和摩擦力的合力，方向应斜向右上方，由牛顿第三定律可知，地面受到人
的作用力方向斜向左下方，故A 错误；B．当细线由实线位置变为虚线位置，对风筝分析，绳子拉力T 与
风筝重力G 的夹角减小，若气流对风筝的作用力大小不变，作出力的三角形，如图所示
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由此可知，细线的拉力减小，故B 正确；CD．对人和风筝整体分析，则有
，
。细线由实线位置变为虚线位置，气流对风筝的作用力F 大小不变，方向与竖直方向
的夹角
变小，所以地面对人的摩擦力
减小，地面对人的支持力N 减小，故CD 错误。
故选B。
2．（2023·河南开封·校考模拟预测）如图所示，一直角支架固定在竖直面内，一轻质细绳a 的一端A 点挂
一灯笼，另一端固定于支架水平部分的B 点，另一轻质细绳b 一端固定于支架水平部分的C 点，另一端连
接一轻质光滑滑钩，滑钩钩住轻质细绳a 中间部分的O 点，系统处于平衡状态，细绳b 与竖直方向的夹角
为
。不计空气对灯笼的影响，在细绳a 的端点从B 点缓慢移动到D 点过程中，下列说法正确的是
（ ）
A．细绳a 上的拉力逐渐变大
B．细绳a 上的拉力先变大再变小
C．夹角α 不变
D．细绳b 上的拉力逐渐变大
【答案】D
【详解】AB．在细绳a 的端点从B 点缓慢移动到D 点过程中，灯笼始终处于平衡状态，绳的拉力始终平衡
重力，a 绳的拉力始终为灯笼的重力大小，AB 均错误；C．根据平衡分析可知，b 绳的力在
的角平
分线上，根据几何关系可知，夹角
变大，C 错误；D．
、
两个力夹角变小，两个力大小不变，合
力变大，故b 绳拉力变大，D 正确。
故选D。
3．（2024·河南信阳·信阳高中校考一模）一个表面光滑的半圆柱体固定于墙壁上，O 点为截面圆心，球体
上B 点有一个可视为质点的小球，通过细线连接在墙壁上的A 点，下列说法正确的是（ ）
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A．若细线长度和
点位置不变，增加柱体半径，则小球所受支持力增加
B．若细线长度和
点位置不变，增加柱体半径，则小球所受支持力减小
C．若细线长度和
点位置不变，减小柱体半径，则线上拉力增加
D．若细线长度和
点位置不变，减小柱体半径，则线上拉力减小
【答案】A
【详解】对小球进行受力分析，可知它受重力
，柱体给它的支持力
，细线中拉力
，做出力的矢量三
角形如图所示
则有
，AB．
不变，重力不变，所以比值
不变，增加柱体半径，即
增加，所以
小球所受的支持力增加；减小柱体半径，小球所受的支持力减小，故A 正确，B 错误；CD．
不变，重
力不变，所以比值
不变，增加或减小柱体半径，但是细线长度
不变，拉力不变，故CD 错误。
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故选A。
4．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G 的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，
然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过（ ）
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°
【答案】C
【详解】当合力一定时，两分力的夹角越大，分力就越大，因为绳子左右对称分开，所以拉力相等，根据
几何知识可得在两力夹角为120°时，两分力大小等于重力，夹角再增大，绳子间的拉力就大于G 了，所以
夹角不能超过120°，故选C。
5．如图所示，重力为G 的小球用轻绳悬于O 点，用力F 拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，
当F 与竖直方向的夹角为θ 时F 最小，则θ、F 的值分别为（ ）
A．0°，
B．30°，
C．30°，
D．60°，
【答案】B
【详解】当力F 与细绳垂直时，即
时，F 取得最小值，由平衡条件可得
故选B。
6．（2023·山东菏泽·校联考模拟预测）如图所示，用细线将重力为100N 的物块悬挂在O 点，在物块上施
加力F，在力F 由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，物块始终处于静止状态，且细线与竖直方
向成
角，则（ ）
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A．细线拉力先增大后减小
B．力F 先增大后减小
C．细线拉力的最大值为
D．力F 的最小值为50N
【答案】D
【详解】对物块受力分析，作出如图所示的矢量三角形
可知在F 由水平方向逆时针缓慢转至竖直方向的过程中，细线拉力T 一直减小，根据共点力平衡可知T 的
最大值为
，力F 先减小后增大，F 的最小值为
故选D。
7．如图所示，三根长度均为L 的轻绳分别连接于C、D 两点，A、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距
2L。现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加外力F（重力加速度为
g），则下列说法中正确的是（ ）
A．AC 绳的拉力为
B．CD 绳的拉力为
C．外力F 的最小值为
D．外力F 的最小值为
【答案】D
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【详解】AB．令AC 绳与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有
，解得
，对C 点
与重物进行分析，根据平衡条件有
，
，解得
，
，故
AB 错误；CD．对D 点进行受力分析，作出矢量动态三角形如图所示
可知，当外力F 方向与绳BD 垂直时，外力F 最小，则有
，故C 错误，D 正确。
故选D。
04 力电、力热综合平衡问题
1．（2023·四川雅安·统考模拟预测）如图所示，甲、乙两个带电金属小球（均视为质点）的质量均为m，
甲用长度为3L 的轻质绝缘细线悬挂在O 点，乙用长度为5L 的轻质绝缘细线也悬挂在O 点，甲靠在光滑绝
缘的竖直墙壁上，甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53°，重力加速度为g，静电引力常量为k，
，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球的高度不相同
B．甲、乙两球一定带等量的同种电荷
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C．甲、乙两球带电量的乘积等于
D．细线对甲球的拉力大于 mg
【答案】C
【详解】A．甲用长度为3L 的轻质绝缘细线悬挂在O 点，乙用长度为5L 的轻质绝缘细线也悬挂在O 点，
由于甲、乙静止时两条细线之间的夹角正好为53°，可根据几何关系可知甲、乙两球的高度一定相同，所
受库仑力方向水平，若不等高，二者夹角不可能为53°，故A 错误；B．根据牛顿第三定律可知，甲、乙两
球之间的作用力为相互作用力，大小相同方向相反，由图中可见两球相互排斥，两球带同种电荷，但不一
定等量，故B 错误；C．根据平衡关系可知
，解得
，故C 正确；D．甲球
竖直方向根据平衡条件可知
，细线对甲球的拉力等于
，故D 错误。
故选C。
2．（2023·海南·统考二模）用绝缘细线a、b 将两个带电小球1 和2 连接并悬挂，已知小球2 的重力为G，
如图所示，两小球处于静止状态，细线a 与竖直方向的夹角为30°，两小球连线与水平方向夹角为30°，细
线b 水平，则（ ）
A．小球1 带电量一定小于小球2 的带电量
B．细线a 拉力大小为
C．细线b 拉力大小为
D．小球1 与2 的质量比为
【答案】B
【详解】A．由
，可知，不能确定小球1 与小球2 的带电量，故A 不符合题意；C．对小球2，
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由平衡条件可得
，
，解得细线b 拉力大小为
，故C 不符合
题意；BD．对小球1，由平衡条件可得
，
解得细线a 拉
力大小为
，小球1 与2 的质量比为
，故B 符合题意，D 不符合题意。
故选B。
3．（2023·河北邯郸·统考二模）如图所示，三条不可伸长的轻绳
、
、
结于
点，质量为
，电
荷量为
的小球
被轻绳
系着，
的长度为，距
点正下方
处固定一个电荷量为
的小球
。
初始时，小球
在
延长线上静止，由于
球不断漏电，小球
的位置不断下降，再次平衡时位于
点
（图中未标出），
与竖直方向夹角为60°。已知重力加速度为
，则下列说法正确的是（ ）
A．小球
下降过程中
绳上张力一直增大
B．下降过程中绳
上的最大张力为
C．下降过程中绳
上的最大张力为
D．再次平衡时，球
带的电荷量为
【答案】B
【详解】A．对球
受力分析如图所示
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此三力组成的封闭三角形与
相似，所以
，解得
，大小不变，故A 错误；D．初态
，末态
，则
，
，可得
故D 错误；
BC．对结点进行分析，绳
、
中的拉力
和
的合力大小恒为
，小球
运动过程中
和
的合
力从水平方向顺时针转到与水平方向成30°角，则
逐渐增大，
也逐渐增大，故
绳上最大张力为
，
绳上的最大张力为
，故C 错误，B 正确。
故选B。
4．（2023·佳木斯·阶段练习）将长1m 的导线ac 从中点b 折成如图中所示的形状，放于B=0.08T 的匀强磁
场中，abc 平面与磁场垂直。若在导线abc 中通入I=25 A 的直流电，则整个导线所受安培力的大小为（
）
A．
N
B．
N
C．1.5 N
D．2N
【答案】B
【详解】由题意有导线在磁场内有效长度为
，整个通电导线受到安培力
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大小为
故选B。
5．（2023·宁波·期中）如图所示，把一质量为
的带电小球
用绝缘细绳悬起来，若将电荷量为
的带电小球B 靠近
，当两个带电小球在同一高度相距
时，
球达到平衡，此时绳
与竖直方向夹角
，取
，
，且A、B 两小球均可看成点电荷，求：
（1）A、B 两球间的库仑力；
（2）A 球带何种电荷，且电荷量
多少。
【答案】（1）
；（2）负电荷，
【详解】（1）对A 球受力分析，由平衡条件可得
解得
（2）由于异种电荷相互吸引，故A 球带负电，由库仑定律可得
解得
6．（2024·江西赣州·赣州中学校考模拟预测）如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为
S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m 的活塞，稳定时
正好封闭一段长度
的理想气柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂重物为
时，刚好触发超重预警，活塞恰好下降至位于离容器底某位置的预警传感器处。已知初
始时环境热力学温度为
，大气压强为
，重力加速度为g，缸内气体内能与热力学温度的关系为
，
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k 为常数，不计摩擦阻力。
（1）求预警传感器到容器底部的距离；
（2）在（1）条件下，若外界温度缓慢降低为
，求在刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低为
的过
程中向外界放出的热量。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）设预警传感器到容器底部的距离为，挂重物前，对活塞分析，有
挂上重物后，对重物和活塞组成的系统分析，有
又
气体发生等温变化，则
解得
（2）气体发生等压变化，则
解得
外界对气体做功
气体内能的变化量为
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根据热力学第一定律
可得，
可知，气体放出的热量为
21
