文档内容
优秀领先 飞翔梦
想
第3章 图形的相似
复习内容
本节课主要是对图形的相似进行系统复习．
复习目标
1．知识与技能．
理解相似图形的概念，研究相似三角形的性质以及判定，会进行图形的变换和坐标表示．
2．过程与方法．
经历探究线段比、成比例线段、图形相似以及变换的过程，掌握其应用方法
3．情感、态度与价值观．
通过培养学生观察、思考、交流、类比、归纳等能力，发展学生的探究精神、合作精神．
重难点、关键
1．重点：相似三角形性质、判定的应用．
2．难点：相似三角形性质、判定的灵活应用．
3．关键：加强识图意识，从观察、操作等实践活动发现解题思路，从直观发现到合情推
理．
复习准备
1．教师准备：投影仪、制作投影片．
2．学生准备：写一份本单元知识体系结构图和小结，收集有关图片．
复习过程
一、回顾交流，系统跃进
1．问题牵引1．
（1）比例的基本性质是什么？试举例说明．
（2）请同学们将收集到的黄金分割在建筑、艺术等方面的图片、资料进行交流．
互动形式：先将学生分成四人小组，进行交流，而后再全班性汇报．
媒体使用：运用投影仪进行展示，展示与学生解说相结合．
2．问题牵引2．
（1）相似三角形具有哪些性质与判定？
（2）什么叫位似图？如何将一个图形放大（缩小）？
（3）图形与坐标之间变换具有哪些规律？
互动形式：分四人小组，交流各自准备好的单位小结，和本单元结构图，系统地梳理．
媒体辅助：使用投影仪，帮助学生在全班进行汇报．
教师归纳：教师用投影仪展示本单元的理论知识，力求完善学生的小结，提升知识层面．
二、范例学习，应用所学
1．例1：如图，等腰梯形ABCD，AB=DC，面对角线AC=BD=BC=2AB，过A作AE∥DC交BC于
E，求BE：EC的值．
www.youyi100.com
第 1 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦
想
A D
B E C
思路点拨：对于梯形问题，通常可以转化到三角形和平行四边形问题去解决，因此，本
题可过A作AE∥DC，推出△ABE是等腰三角形，四边形AECD是平行四边形．本题特点是
CA=CB，则△CAB也是一个等腰三角形，而且△ABE、△CBA有一个公共底角∠ABE=∠CBA，则这
两个三角形相似，由此可以推出 = ，因此可得结论：BE：EC=1：3．
点拨：本题特点是当CA=CB时，△CAB也是一个等腰三角形，且△CAB∽△ABE，抓住本题
这一特征，问题就解决了．
师生互动：教师投影展示例1，引导学生讨论，最后教师再进行归纳．
2．例2：如图，为了测量一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子，再
在他们所在的这一侧岸上选点A和B，使得B、A、P在一条直线上，且与河岸垂直，随后确定
C、D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由观测可以确定CP与AD的交点D．他们测得AB=45m，BC=90m，
AD=60m，从而确定河宽PA=90m，你认为他们的结论对吗？还有其他测量方法吗？新课标第
一网
思路点拨：运用相似三角形中的比例线段进行求解，因为，容易推出△PAD∽△PBC，从
而得到比例式： ，即，求出PA=90m．
可得结论．
点拨：可利用多媒体课件中鲜活的画面，吸引学生注意力，激发学生对解题的兴趣，让学
www.youyi100.com
第 2 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦
想
生分小组进行讨论．
教师活动：引导学生分析，推荐好的解题方案．
媒体使用：多媒体课件．
思维拓展：本题若改变点C的位置，结论是否不变？（不变）
教师活动：引申问题，拓宽学生的知识面．
三、随堂练习，巩固深化
投影显示．
1．如图，在正方形网格中，每个小正方形边长为1，顺次连结A、B、C、D、E，点A平移到
A，请画出平移后的图形ABCD，并指出平移后的图形的坐标．
1 1 1 1 1
2．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC与BD相互垂直，中位线长为5cm，求梯
形的高．
www.youyi100.com
第 3 页 共 4 页优秀领先 飞翔梦
想
3．如图，F是BC的中点，E是AF的中点，CE的延长线与AB交于D，求DE：EC的值．（提示：
过F作FT∥AB）
4．课本P81复习题第13、18题．
四、课堂总结，提高认识www.xkb1.com
总结形式：师生互动，先由学生自己概括，再由同伴补充，最后由教师归纳．
教师归纳见课本P79小结．
五、布置作业，专题突破
1．课本P80复习题第4、5、6、7、9、12、14、19、20题．
2．选用课时作业设计．
六、课后反思（略）
www.youyi100.com
第 4 页 共 4 页
