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优秀领先 飞翔梦
想
3.1 比例线段
第1课时 比例的基本性质
【教学目标】
1、（理解） 能熟记比例的基本 性质．
2、（掌握） 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.
【教学重点】 比例的基本性质及其应用.
【教学过程】
一、 知识链接：
1 、 小 学 里 已 经 学 过 了 比 例 的 有 关 知 识 ， 下 面 请 同 学 们
口答下列问题：
（ 1）如果a与b的比值和c与d的
比值相等，应记为： 。
（2）已知2：3＝4：x，则x= 。
2、上节课教学了两条线段的比，成比例线段
（1）比例线段及其相关概念
“成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的
比，那么，这四条线段叫做
。
（2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？
线段的比是指 条线段的比的关系，成比例线段是指 条线段之间的关系。
（3）注意：概念的有序性
线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。
成比例线段也有顺序性，如 能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。
二、 预习交流：
（1） 比例的基本性质是： 。
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请写出推理过程：
∵ ，在两边同乘以bd得， =
∴ =
（2） 合比 性质:如果 ，那么
请写出 推理过程：
∵ ，在两边同时加上
1得， + = + .
两边分别通分得：
思考：请仿照上面的方法，证明“如果 ，那么 ”．
（3） 等比性质：
猜想 （ ），与 相等吗？能
否证明你的猜想？（引导学生
从上述实例中找出证明方法）
等比性质：如果 （ ），那么 ＝ ．
思考：等比性质中，为什么要 这个条件？
三、 巩固练习：
1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的
影长为2.5米 ，那么，该建筑的高是多
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少米？
2．若 则
3．若 ，则
四、 本课小结：
1．比例的基本性质：a:b=c:d ；
2. 合比性质：如果 ，那么 ；
3. 等比性质：如果 （ ），
五、 布置作业：
课本习题4.1及4.2
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