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4.3 一元一次不等式的解法
第1课时 一元一次不等式的解法
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教学目标 1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
2.类比一元一次方程的解法，将一元一次不等式逐步化简为x>a或xa或x26 (2)3x<2x+1 (3) x>50 (4)-4x>3 交流，形成
共识。
自主探究 二 自主探究 探究一 看书122页。含有 未知数，未知数的次数是 的不等
式，叫做一元一次不等式。
尝试应用 1。 探究98页第 2 ；3题
2. 下列不等式，是一元一次不等式的有（ ）个
①2a-1=4a+9；②3x-6>3x+7；③ <5；④x2>1；⑤2x+6>x． A．1 B．2 C．3 D 4
3． 已知 是关于 的一元一次不等式,那么 =____;不等式的解
集是____.
探究二 利用不等式的性质，解一元一次不等式 做课本 122页 例题1
解法步骤
尝试应用 1.解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:
有：移项、
(1) ⑵ 去括号、合
并同类项、
(3) 去分母、将
系数化为
2.课本124页 练习1 （课上做，黑板板演） 1。
探究三 解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点。基本步骤相同
都是 。基本思想相同都是化成x=a与
的最简形式. 注意点:①移项要变号(同方程解法)②当不等式两边
都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变。
板演，并强
例题2.（2011临沂） 当x取何值时，代数式 的值与 的值的差不大于1？ 调去分母
时各项都
尝试应用 取何值时,代数式 的值： ①大于 的值; 要乘以最
小公倍数。
②不大于 的值;
小结:⑴ 什么叫一元一次不等式？ 解一元一次不等式的一般步骤是：①________
（根据不等式的基本性质2或3）；②________（根据等式的运算法则）；③_________
（根据不等式的基本性质1）；④_____________（根据整式的运算法则）；
⑤_________（根据不等式的基本性质2或3）． ⑵解一元一次不等式的注意点:①
移项要变号(同方程解法) ②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向
改变.
三 补偿应用
补偿应用
1. 下列选项中，是不等式的是_____,是一元一次不等式的是____
(1) 3>2 (2) (3)3x²+2x(4)x<3x+1 (5)x=2x+5
在教学中，
仍要让学
(6)a+b≠c (7)x-2<2x-1 (8)a-1 ≤3 (9)x²+4x<3x+1
生注意每
一步骤变
2．在解不等式 的下列过程中，错误的一步是（ ）
形的依据，
从而灵活
A．去分母得5（2+x）>3（2x-1） B．去括号得10+5x>6x-3 运用。
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C．移项得5x-6x>-3-10 D．系数化为1得x>13
3.（2011.重庆）解不等式2x-3< ，并把解集在数轴上表示出来
4．（2012•嘉兴）解不等式2（x-1）-3＜1并把解集在数轴上表示出来
补偿提高
．
四 补偿提高
1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
；
2.解不等式 ，小兵的解答过程是这样的．
解：去分母，得x+5-1<3x+2 ①
移项得x-3x<2-5+1 ②
合并同类项，得-2x<-2 ③
系数化为1，得x<1 ④
请问：小兵同学的解答是否正确？如果错误，请指出错在哪里？并给出正确的
解答．
链接中考
（2012•宜昌）解下列不等式：2x-5≤2（ -3）并将解集在数轴上表示出来。
作业 完成本节剩余题目及探究题目，预习课本做下一节补偿应用前的学案
教学反思：在教学中，采取类比的学习方法，将不等式的解法与一元一次方程的解法进行比较，从而得到一元一次
不等式的基本解法。但要提醒学生特别注意未知数的系数，当未知数的系数为负数时，要改变不等号的方向。这也
是学生在学习过程中的一个易错点。
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