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3.1 比例线段
第1课时 比例的基本性质
（一）学习知识点
1、了解相似形、线段的比概念；
2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。
（二）能力训练要求
通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决
问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。
（三）情感与价值观要求
1、有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好
数学的信心；
2、通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；
3、在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。
学习重点：理解线段比的概念及其求解。
学习难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。
学习方法：探索、发现法
学习准备：多媒体课件
本节课设计了六个学习环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新
课讲解；第三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环
节：布置作业。
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第一环节 设置情境，引入新课
活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图
形。
活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。
实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。
第二环节：新课讲解
活动内容：
1.请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不
同？
2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是
m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD=m:n,或写成 其中,AB,CD分
别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值 k,那么 ,或
AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。
五边形 ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB:
A’B’=5 : 3，就是线段AB与线段A‘B’的比。 这个比值刻画了这两个五边形
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的大小关系。
3.想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采
用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.
4.做一做：
如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么
AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值。
你发现了什么？
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四
条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.
上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。
5.议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果
ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？
比例的基本性质
如果 = ,那么ad=bc。
如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 = 。
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6.例题1： 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁
成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的
比相同，即 ,那么a的值应当是多少？
活动目的：通过发现这些形状相同的图形的不同点，引出线段的比的概念，中学
生实际操作后并进行了讨论得出：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关
系。并引入成比例线段的概念。再通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识
来解决实际生活中的问题。
活动效果:学生在动手操作实践中掌握了知识，并有效地攻克了本节课的重点、
难点。
第三环节：随堂练习
活动内容：
1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是______
2、一条线段的长度是另一条线段长度的 ，则这两条线段之比是______
3、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____
4、如果 ，那么 =____
5、把 写成比例式，写错的是（ ）
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m p
p n q n m p
A. B. C. D.
q n m q m p n q
6、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___,b=___,c=___.
活动目的：让学生巩固课堂上所学的知识。
活动效果：学生基本都能运用所学的知识解决比例问题，收到了较好的学习效果。
第四环节：想一想
活动内容：生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗？
房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。
活动目的：进一步让学生体会线段的比在生活中的应用。
活动效果：活动中学生们很活跃，例举了很多例子，比如：地图、指示图、等等。
第五环节：回顾与思考
活动内容：这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?你有什么发现、探索?
活动目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。
第六环节：布置作业
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