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1.1反比例函数
教学目 标：
1．理解反比例函数的概念，会求比例系数。
2．感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中
的反比例函数关系.
教学重点：理解反比例函数的概念，会求比例系数。
难点：正确列出实际问题中的反比例函数关系。
教学过程中可能会用到的某些量之间的关系：
长方形
的面积＝长 宽，
教学过程：
一、自主教学
1、自学课本新课内容并完成课本的题目。（做在课本上。）
2、明确概念：
反比 例函数：一般地，如果两个变量 、
之间的关系式可以表示成
的 形 式 ， 那 么 称 是 的 反 比 例 函 数 。 反
比例函数的自变量 不能为 。
*说明：（1）反比例函数 有时也写成 或 的形式。
（2）反比例函数中，三个量 、 、 均不能为0.
二、合作教学，共同探索
1、订正自主教学内容。
2、完成课本做一做。先独立完成，再小组交流。
三、全班交流，知识应用
1 、 下 列 关 系 式 中 的 是 的 反 比 例 函 数 吗 ？ 如 果 是 ， 比 例 系 数
是多少？
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦
解 ： 上 述 关 系 式 中 是 的 反 比 例 函 数 的 有 ：
；
它们的比例系数 分别是 。
2、已知 是 的反比例函数，且当 =2时， =9.
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（1）求 关于 的函数表达式；（2）当 时，求 的值；（3）当 =3时，求 的值。
3、已知函数 当 为何值时， 是 的反比例函数？并求出函数的表达式。
四、课堂小结。
这节课我们主要教学了
，
你 的 收 获 是 ：
。
五、当堂检测
必做题：
1．下列函数中， 与x成反比例函数关系的是（ ）
A. B. C.
D.
2.在下列关系式中：① ② ③ ④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧ 其中 是 的反比例函数的有： ；它们的
比 例 系 数 分 别 是
。
3．若 为反比例函数关系式，则 = _________。
4.计划修建铁路1200千米，那么铺轨天数 （天）与每日铺轨量 （千米/天）之间的关系式是
， （填“是”或 “不是”） 的
反比例函数。
5.已知 是 的反比例函数，且当 =3时， =8，求：
（1） 与 的函数关系式；（2）当 时， 的值；（3）当 时， 的值。
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6.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则6小
时 可 到 达 乙 地 ． （ 1 ） 写 出 时 间 t （ 时 ） 关 于 速 度 v （ 千 米 ／ 时 ）
的函数关系式，说明比例系数的实际
意义．（2）若这辆汽车需在5小时内从
甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？
选做题：
1.若梯形的下底长为 ，上底长为下底长的 ，高为 ，面积为60，则 与 的函数关系是
_________．（不考虑 的取值范围）
2．已知 -3与 +2 成反比例，且 =2时， =7,求：
（1） 与 的函数关系式。 （2）求 =5时， 的值。
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