1.2第2课时反比例函数的图象与性质（K＜0）2_湘教版初中数学课件_数学湘教版9上教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中9年级上册--7.备课素材_文字版素材_教案

优秀领先 飞翔梦 想 1.2 反比例函数的图象与性质 第2课时 反比例函数 （k<0）的图象与性质 教学过程： 一、 探究研讨： 问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，那么反比例函数y= （k为 常数且k≠0）的图象是什么样呢？ 【活动1】尝试用描点法来画出反比例函数的图象． 画出反比例函数y= 和y=- 的图象． 解：列表 x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … -1 -1.5 -2 -6 3 1 y= 1 1.2 3 6 -1.5 y=- （请把表中空白处填好） 描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点． 连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来． 探究：反比例函数y= 和y=- 的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？ 把y= 和y=- 的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称． 归纳：反比例函数y= 和y=- 的图象的共同特征： （1）____________________ （2）________________________________________ 此外，y= 的图象和y=- 的图象关于x轴对称，也关于y轴对称． 【活动2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y= 和y=- 的图象． www.youyi100.com 第 1 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦 想 观察分析：y= 和y=- 的图象及y= 和y=- 的图象 （1）它们有什么共同特征和不同点？ （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？ 【活动3】猜想：反比例函数y= （k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限 内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？ 归纳：（1）反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象是双曲线． （2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y值随x值的 增大而．____________ （3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________四象限，在每个象限内，y值随x值 的增大而____________． 二、巩固练习 1、P43-1、2 2、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限__________． 3、下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ） 4、指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y= （k≠0）在同一坐标系中的图象 （ ） 三、提升能力：1、已知反比例函数y= 的图象在第一三象限内，则k的值可是________ （写出满足条件的一个k值即可）． 2、在反比例函数y= （k<0）的图象上有两点A（x，y），B（x，y），且 1 1 2 2 x>x>0，则y-y 的值为 （ ） 1 2 1 2 www.youyi100.com 第 2 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦 想 （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数 3、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数图象上 ________（填函数关系式）． 4．若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y= 的图象一定在 象限． 5、两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？ 6、在平面直角坐标系内，过反比例函数 （k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴 的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 7、．反比例函数 ，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ； 当x＞－2时；y的取值范围是 8、已知反比例函数 y  (a2)xa26 ，当x  0时，y随x的增大而增大， 求函数关系式。 9、如图，过反比例函数 （x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分 别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S、S，比较它们的大小，可得（ 1 2 ） （A）S＞S （B）S＝S 1 2 1 2 （C）S＜S （D）大小关系不能确定 1 2 四、反思归纳 1、本节课教学的内容： 2、数学思想方法归纳： www.youyi100.com 第 3 页 共 3 页