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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
学习目标：
1 、 掌 握 用 配 方 法 解 数 字 系 数 的 一 元 二 次
方程；
2、理解解方程中的程序化，体会
化归思想。
重点：用配方法解系数为1的一元二次方程；
难点：配方的过程。
导学流程
自主学习
自学P31-32问题2，完成P33思考。
精讲点拨
上面，我们把方程x2+6x-16＝0变形为(x+3)2＝25，它的左边是一个含有未知
数的________式，右边是一个_______常数.这样，就能应用直接开平方的方法求
解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
[来源:Z*xx*k.Com]
练一练 ：配方.填空：
（1）x2＋6x＋（ ）＝（x＋ ）2；
（2）x2－8x＋（ ）＝（x－ ）2；
（3）x2＋ x＋（ ）＝（ x＋ ）2；
[来源:Zxxk.Com]
从这些练习中你发现了什么特点?
(1)___________ ___________
__________________________
(2)________________________________________________
合作交流
用配方法解下列方程：
（1）x2－6x－7＝0； （2）x2＋3x＋1＝0.
解（1）移项，得x2－6x＝____.
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方程左边配方，得x2－2·x·3＋__2＝7＋___，
即
（______）2＝____.
所以 x－3＝____.
[来源:Z_xx_k.Com]
原方程的解是 x ＝_____，x ＝_____.
1 2
（2）移项，得x2＋3x＝－1.
[来源:学科网]
方程左边 配方，得x2＋3x＋（
）2＝－1＋____，
即
_____________________
所以 ___________________
原方程的解是： x ＝______________x ＝___________
1 2
总结规律
用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？
巩固提高：完成P34页练习
课堂小结
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你 今天学会
了用怎样的方法解一元二次方程？
有哪些步骤？
达标测评
用配方法解方程：
[来源:学+科+网]
1、x2＋8x－2＝0 2、x2－5x－6＝0. 3、2x2-x=6
4、x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0). 5、 x²-2x-3=0
6、 2x²+12x+10=0 7、
x²-4x+3=0 8、9x²-6x-8=0
9、x²+12x-15=0 10、 2x²+1=3
x 11、 3x²+6x-4=0
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12、 4x²-6x-3=0 13. x²+4x-9=2x-11 14. x(x+4)=8x+12
拓展提高
已 知代数式x2-5x+7,先用配
方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个
代数式的值最小，最小值是多少？
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