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第 2 课时 用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程
应按照步骤严格进行，以免出错．配方添加
时，记住方程左右两边同时加上一次项系数
1．理解配方法，会用配方法解二次项系 一半的平方．
数为1的一元二次方程．(重点) 三、板书设计
2．通过配方法体会“等价转化”的数 用配方法解二次项系数为 1的一元二
学思想． 次方程的一般步骤：
(1)移项，把方程的常数项移到方程的右
边，使方程的左边只含二次项和一次项；
(2)配方，方程两边都加上一次项系数一
半的平方，把原方程化为(x＋m)2＝n(n≥0)
一、情境导入 的形式；
前面我们已经学习了直接开平方法解 (3)用直接开平方法求出它的解．
一元二次方程，你会解下列一元二次方程吗？
(1)x2＝5；(2)(x＋2)2＝5；(3)x2＋12x＋36
＝5. 教学过程中，注重引导学生对已学知识
第(3)题的左边是个什么式子？ 进行归纳总结，在自主探究过程中，适时引
二、合作探究 入新知识，培养学生主动探究的精神和积极
探究点一：配方 参与的意识．
填上适当的数，使下列等式成立．
(1)x2 ＋ 6x ＋ ________ ＝ (x ＋
________)2；
(2)x2 － 6x ＋ ________ ＝ (x －
________)2；
(3)x2＋6x＋4＝x2＋6x＋________－
________＋4＝(x＋________)2－________．
解：9 3 9 3 9 9 3 5
方法总结：当二次项系数为1时，配方
的关键就是加上一次项系数一半的平方，再
减去这个数，使含未知数的项在一个完全平
方式里．
探究点二：利用配方法解二次项系数为
1的一元二次方程
用配方法解方程：x2＋2x－1＝0.
解：移项，得x2＋2x＝1.
配方，得x2＋2x＋()2＝1＋()2，
即(x＋1)2＝2.
开平方，得x＋1＝±.
解得x＝－1，x＝－－1.
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方法总结：用配方法解一元二次方程时，
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