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2.2 一元二次方程的解法
2.2.3 因式分解法
第2课时 选择合适的方法解一元二次方程
一、 教学目标：
1、掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法
求解方程。
2、方程求解过程中注重方式、方法的引导，特殊到一般、字母表示数、整体代入等
数学思想方法的渗透。
3、培养学生概括、归纳总结能力。
二、重点、难点：
1，选用合适的方法求解方程，整体思想。
2，配方法的应用。
教学过程：
情景引入：就两位同学在作业中对方程（2x-1）2=3(1-2x)采用的不同解法。试
就两位同学的解法谈谈你自己的看法：
（1） 他们的解法都正确吗？
（2） 哪一位同学的解法较简便呢？
复习提问：我们学了哪些一元二次方程的解法？他们各有什么特点？
练习：按括号中的要求解下列一元二次方程：
（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）；
（2）x2+4x+2=0（配方法）；
（3）3x2+2x-1=0（公式法）；
（4）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分解法）
概括四种解法的特点及步骤：
练习：选用适当的方法解下列方程
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（1）2(1-x)2-6=0 （2）x2-4x=1
（3）3(1-x)2=2-2x （4）(x+2)(x+3)=6
交流讨论：
1，同桌或或与邻桌同学比较，看谁的解法更简单。
2，你如何根据方程的征选择解法？
概括：
1，一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（如ax2+c=0），应选用直接开平
方法；若常数项为0（如 ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数
项都不为0 (如ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分
解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一
次项系数是偶数时，用配方法也较简单。
2, 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因
此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方
法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）
3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法
时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。
练习：
填空：
① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0
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④ x2-4x=2 ⑤ 2x2－x=0 ⑥ 5(m+2)2=8
⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ⑨ (x-2)2=2(x-2)
适合运用直接开平方法
适合运用因式分解法
适合运用公式法
适合运用配方法
配方法应用举例：
已知代数式x2 – 6x+10
(1)试说明无论x取何实数时,代数式的值都大于0.
(2)求代数式的最小值.
课堂小结：
1，四种解法分别适用的方程特征。
2，公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单
的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简
单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）
3，方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法
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时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。
作业：另补充
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