文档内容
2.4线段的垂直平分线
第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定
【学习目标】
1.掌握线段垂直平分线的性质和判定；（重点）
2.运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际性问题.（难点）
【情境导入】
我们知道线段是轴对称图形，请画出线段AB的对称轴直线MN，交AB于点C。
A B
【自主探究】
教材P68---69
1、垂直平分线的定义：
2、由图分析可知：
（1）如果点A、B关于直线MN对称，则直线MN是线段AB的 ；
（2）如果直线MN是线段AB的 ，则点A、B关于直线MN对称。
3、在直线MN上取点P，连结PA、PB,请问线段PA、PB相等吗？为什么？
垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上任意一点，到 相等。
推理式： ∵ 点P在AB的垂直平分线上（已知）
∴ = （ ）
M
反过来，如果MA=MB，那么点M在线段AB的垂直平分线上吗？
为什么？
A B
由此得出： N
垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在 上。
推理式： ∵ = （已知）
∴点M在AB的垂直平分线上（ ）
思考：如果MA=MB、NA=NB，那么直线MN是线段AB的垂直平分线吗？为什么？
【基础演练】
11、如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝_________.
A
A
C D
D
B
B E
C
(第 2 题 ） （第3题） （第4题）
2、如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（ ）.
1
A.4 B.2 C.3 D.
2
3、如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（ ）cm.
A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.6
4、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有： .
①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线.
5、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则
直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若
EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【拓展提升】
A
6.△ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,
交AB于点D，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，
E
求△ABC的周长。
D
C
B
2
