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第2课时 作线段的垂直平分线
1．掌握作线段的垂直平分线的方法；
(重点)
2．掌握过一点作已知直线的垂线的方
法．(重点，难点)
方法总结：根据线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的
一、情境导入 距离相等，所以要求作到三个点距离相等的
小明和朋友们在草原上玩耍，在草原上 点，可作其中两边的垂直平分线，其交点即
有两个集合点A，B，小明希望选择一条路线， 为所求．
距离这两个集合点一直是一样远，他应当怎 探究点二：过一点作已知直线的垂线
样走？你能用尺规作图的方法帮助小明确 已知：如图△ABC.求作：AC边上
定这条路线吗？ 的高BD.(不写作法，保留作图痕迹)
二、合作探究
探究点一：利用尺规作线段的垂直平分
线
如图，有三个村庄A，B，C.现在要
在这个三角形区域内建一个活动中心，且使 解析：作AC边上的高BD，实际上就是过
这个活动中心到三个村庄的距离都相等，你 点B向AC所在直线作垂线．
能用尺规作图的方法确定这个活动中心的 解：如图所示，BD为所求作的高．
位置吗？
解析：连接AB，BC，分别作AB，BC的垂
直平分线，交点即为所求作的位置． 方法总结：作三角形的高，相当于过一
解：1.连接AB，BC. 点作已知直线的垂线．
2．分别作AB，BC的垂直平分线，它们交 三、板书设计
于点P. 作线段的垂直平分线
所以点P就是所求作的点，即活动中心 ↓
的位置． 作垂线→作三角形的高
尺规作图是学生的薄弱环节，学生在操
作中存在的主要问题有：作图不规范，没有
1作图痕迹，或者随意乱画作图痕迹．在教学
中，引导学生养成规范答题的习惯，鼓励学
生勇于尝试，对于每一个作图痕迹都要能说
明来源(作法)．
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