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2.4线段的垂直平分线
第2课时 作线段的垂直平分线
1、线段垂直平分线的性质
因为 ，所以AB＝AC.
理由：
2、线段垂直平分线的判定
因为 ，所以点A在线段BC的中垂线上.
理由：
1、如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝_________.
A
A
C D
D
C
B E
B
（第1题） (第2题）
（第3题） （第4题）
2、如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（ ）.
A.4 B.2 C.3 D.
3、如图，AB垂直平分CD，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（ ）cm.
A.3.9 B.7.8 C.4 D.4.6
4、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有： .
①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线.
5、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，
EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；
④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1、已知：如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若
∠B=300，求∠C的度数。
2、如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E
求证：（1）∠EAD=∠EDA ;
（2）DF∥AC
1（3）∠EAC=∠B
3、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理
厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，
试确定污水处理厂的位置。
4.如下图,在直线AB上找一点P,使PC =PD.
5.如右图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点.
（1）当AE=13cm时，BE= cm；
（2）当△BEC的周长为26cm时，则BC= cm；
（3）当BC=15cm，则△BEC的周长是 cm.
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