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2.4线段的垂直平分线
第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定
1. 如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）
A．ED=CD B．∠DAC=∠B C．∠C＞2∠B D．∠B+∠ADE=90°
2.如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（
）
A．20° B．22.5° C．25° D．30°
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂线交斜边AB于D，图中相等的线段有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4.如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）
A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点 D．三边中线的交点
5. 线段AB外有两点C，D（在AB同侧）使CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°，∠CAD=10°，
则∠ACB=（ ）
A．80° B．90° C．100° D．110°
6. 如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（ ）的垂直平分线上．
A．AB B．AC C．BC D．不能确定
17.下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则
直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若
EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1. 已知M，N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则∠MAN和∠MBN之间的关系是 ．
2. 如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．
3.如图， △ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则
。
4.如图，在△ABC中，D为AB上的一点，连接CD，AD=CD，∠B=115°，
且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB= 度．
5. 如图，已知AE=BE，DE是AB的垂直平分线，BF=12，CF=3，则AC= ．
26.一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
7.如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等
于18cm，则AC的长等于 cm．
8. 如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，
则∠C= ．
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