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2．2 一元二次方程的解法
2．2.1 配方法
第 1 课时 用直接开平方法解一元二次方程
(3)(x－2)2＝9; (4)(2y－3)2＝16.
解：(1)移项，得x2＝16.根据平方根的定
1．理解并掌握一元二次方程的根的概 义，得x＝±4，即x＝4，x＝－4.
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念． (2)移项，得3x2＝27.两边同时除以3，得
2．会用直接开平方法解形如(x＋m)2＝ x2＝9.根据平方根的定义，得x＝±3，即x＝
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n(n>0)的方程．(重点，难点) 3，x＝－3.
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(3)根据平方根的定义，得x－2＝±3，即
x＝5，x＝－1.
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(4)根据平方根的定义，得2y－3＝±4，
即y＝，y＝－.
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一、情境导入 方法总结：用直接开平方法解方程时，
一块石头从20m高的塔上落下，石头离 要先将方程化成左边是含未知数的完全平
地面的高度h(m)和下落时间x(s)大致有如 方式，右边是非负数的形式，再根据平方根
下关系：h＝5x2，问石头经过多长时间落到 的定义求解．注意开方后，等式的右边取
地面？ “正、负两种情况”
二、合作探究 三、板书设计
探究点一：一元二次方程的解(根) (1)一元二次方程的解：使方程左右两边
已知x＝1是一元二次方程 x2－ 相等的未知数的值就是一元二次方程的解，
mx＋2m＝0的一个解，则m的值是( ) 也叫一元二次方程的根．
A．－1 B．1 C．0 D．0或1 (2)直接开平方法解形如(x＋m)2＝
解析：把x＝1代入x2－mx＋2m＝0得1 n(n>0)的方程．
－m＋2m＝0，∴m＝－1，故选A.
方法总结：已知一元二次方程的根，求
方程中未知系数的值，通常把根代入原方程， 根据实际问题列方程，向学生渗透知识
得到关于所求未知系数的方程． 来源于生活．通过观察，思考，对比获得一元
探究点二：直接开平方法解一元二次方 二次方程的解法——直接开平方法，领会降
程 次——转化的数学思想．培养学生形成从不
用直接开平方法解下列方程 同角度进行探究的习惯和能力，使学生在数
(1)x2－16＝0; (2)3x2－27＝0； 学活动中形成实事求是的态度以及独立思
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考的习惯．
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