文档内容
4.4 氢原子光谱与玻尔的原子模型
目录
【学习目标】.....................................................................................................................................................................................1
【思维导图】.....................................................................................................................................................................................2
【知识梳理】.....................................................................................................................................................................................2
知识点1：光谱........................................................................................................................................................................2
知识点2：氢原子光谱的实验规律 经典理论的困难...............................................................................................5
知识点3：玻尔原子理论的基本假设...............................................................................................................................7
知识点4：玻尔理论对氢原子光谱的解释 玻尔理论的局限性...........................................................................13
【方法技巧】...................................................................................................................................................................................18
方法技巧1 光谱的判断......................................................................................................................................................18
方法技巧2 玻尔原子模型问题的四个关键.................................................................................................................18
【巩固训练】...................................................................................................................................................................................18
【学习目标】
学习目标：
1.了解光谱、连续谱和线状谱等概念，知道氢原子光谱的实验规律。
2.知道经典物理的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱分立特征。
3.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容。
4.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。
5.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。了解玻尔模型的不足之处及其原因。
学习重点：
1.知道光谱、线状谱和连续谱的概念，知道什么是光谱分析。
2.玻尔原子理论的基本假设的主要内容。
3.玻尔理论的理解，会计算原子跃迁过程中吸收或放出光子的能量。
学习难点：
1. 能级跃迁、轨道和能量量子化以及基态、激发态等概念。
2. 玻尔理论的理解，会计算原子跃迁过程中吸收或放出光子的能量。【思维导图】
【知识梳理】
知识点 1：光谱
1．光谱
用棱镜或光栅把物质发出的光按波长(频率)展开，获得波长(频率)和强度分布的记录。
2．分类
(1)发射光谱
①线状谱：光谱是一条条的亮线。
②连续谱：光谱是连在一起的光带。
(2)吸收光谱①定义：连续谱中，某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。
②产生条件：炽热物体发生的白光通过温度较低的气体后，再色散形成的。
3．特征谱线
气体中中性原子的发光光谱都是线状谱，说明原子只发出几种特定频率的光，不同原子的亮线位置不
同，说明不同原子的发光频率不一样，光谱中的亮线称为原子的特征谱线。
4．光谱分析
利用原子的特征谱线，可以鉴别物质和确定物质的组成成分，这种方法称为光谱分析，它的优点是灵
敏度高，样本中一种元素的含量达到10－13 kg时就可以被检测到。
【典例1】（单选）如图所示是原子的发射光谱、原子的吸收光谱、太阳光谱图像，下列说法正确的是
( )
A. 大多数原子的发射光谱是线状谱
B. 太阳光谱中的暗线表明，太阳中正好不存在这些金属
C. 可见光谱有分立特征，不可见光的光谱没有分立特征
D. 电子绕原子核运动的轨道是不连续的，所以我们看到了原子光谱的分立特征
【答案】D
【解析】A.任何原子的发射光谱都是线状谱， A错误;
B.太阳光谱中的许多暗线与太阳中存在的金属元素的特征谱线相对应，太阳光谱中的暗线表明太阳中
正好存在这些金属元素， B错误;
C.可见光谱与不可见光谱都有分立特征，没有连续特征， C错误;
D.电子绕原子核的运动都是不连续变化的，我们看到的原子光谱都是线状谱， D正确。
【典例2】（单选）关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是( )
A. 太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成
B. 霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱
C. 强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱
D. 进行光谱分析时，可以利用连续谱，也可以用吸收光谱【答案】C
【解析】A.太阳光谱是吸收光谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成，故A错误；
B.霓虹灯产生的是线状谱，炼钢炉中炽热铁水产生的是连续谱，故B错误；
C.强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱，故C正确；
D.发射光谱既可以是线状谱，也可以是连续谱，只有线状谱才能进行光谱分析，故D错误。
故选：𝐶。
【变式1】（单选）以下说法中正确的是( )
A. 进行光谱分析可以用连续谱，也可以用吸收光谱
B. 光谱分析的优点是非常灵敏而迅速
C. 分析某种物质的化学组成可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进
行分析
D. 摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
【答案】B
【解析】A.进行光谱分析不能用连续光谱，只能用线状光谱或吸收光谱，故A错误;
B.光谱分析的优点是灵敏而迅速，故B正确;
C.分析某种物质的组成，可用白光照射其低温蒸气产生的吸收光谱进行分析，故C错误;
D.月球不能发光，只能反射太阳光，故其光谱是太阳光谱，不是月球的光谱，不能用来分析月球上的元
素，故 D错误。
故选B。
【变式2】（单选）关于原子的特征谱线，下列说法不正确的是( )
A. 不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线
B. 使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气，可得到钠元素的特征谱线
C. 可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分
D. 原子的特征谱线是原子具有核式结构的有力证据
【答案】D
【解析】A.不同原子的发光频率是不一样的，每种原子都有自己的特征谱线，选项A正确；
B.强烈的白光通过低温的钠蒸气时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，故选项B正确；
C.每种原子都有自己的特征谱线，可以用特征谱线进行光谱分析来鉴别物质和确定物质的组成成分，
故选项C正确；
D.𝛼粒子散射实验是原子具有核式结构的有力证据，故选项D错误。本题选不正确的，故选D。
【变式3】（单选）月亮的光通过分光镜所得到的光谱是( )
A. 吸收光谱 B. 连续光谱 C. 明线光谱 D. 线状谱
【答案】A
【解析】因月亮光反射的是太阳光，而太阳光谱是吸收光谱，所以月亮的光通过分光镜所得到的光谱
是吸收光谱。
知识点 2：氢原子光谱的实验规律 经典理论的困难
1．氢原子光谱的特点：
氢原子只能发出一系列特定波长的光，在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距
离越来越小，表现出明显的规律性。
2. 巴耳末系
1 (1 1)
巴耳末公式： ＝R － (n＝3，4，5，…)，式中R叫作里德伯常量，实验测得的值为R＝
λ ∞ 22 n2 ∞ ∞
1.10×107 m－1。公式中只能取n≥3的整数，不能连续取值，波长是分立的值。
巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
3．经典理论的困难
(1)核式结构模型的成就：正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验。
(2)经典理论的困难：经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立特征。
1
【典例1】（单选）1885年瑞士科学家巴耳末对氢原子可见光区的谱线做了分析，总结出其波长公式
𝜆
= 𝑅 1 ― 1 ，𝑛 = 3、4、5、…，称为巴耳末系。1906年，赖曼发现了氢原子紫外区的赖曼系谱线，
∞
22 𝑛2
其波长满足公式： 1 = 𝑅 1― 1 ，𝑛 = 2、3、4、5、…，两公式中的𝑅 为里德伯常量，则巴耳末线系
∞ ∞
𝜆 𝑛2
中能量最小的光子的频率与赖曼系中能量最大的光子频率之比为( )
A. 5∶36B. 5∶27C. 3∶4 D. 1∶4
【答案】A
【解析】巴耳末系由 𝑛 = 3 能级跃迁到 𝑛 = 2 能级的光子能量最小，则
1 1 1 5
=𝑅 ― = 𝑅
𝜆 ∞ 22 32 36 ∞
1赖曼系中由 𝑛 = ∞ 能级跃迁到 𝑛 = 1 能级的光子能量最大，则
1
=𝑅 (1―0) =𝑅
𝜆 ∞ ∞
2
根据
𝑐
𝐸 = ℎ𝜈 = ℎ
𝜆
故光子的频率之比为
𝜈 𝜆 5
1 2
= =
𝜈 𝜆 36
2 1
故选A。
1
【典例2】（单选）氢原子在可见光区的四条谱线依次为𝐻
𝛼
、𝐻
𝛽
、𝐻
𝛾
、𝐻
𝛿
，波长满足巴耳末公式 =
𝜆
𝑅 1 ― 1 ，𝑛 = 3、4、5、6，其中𝑛 = 3时对应的谱线为𝐻 。用𝐻 和𝐻 以相同的入射角从同一点斜
∞ 𝛼 𝛽 𝛾
22 𝑛2
射入同一块平行玻璃砖，下列图中的出射光线可能正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】𝐴𝐶.根据巴耳末公式可知，四条谱线 𝐻 、 𝐻 、 𝐻 、 𝐻 的波长依次减小，波长越小，折射
𝛼 𝛽 𝛾 𝛿
率越大，即四条谱线 𝐻 、 𝐻 、 𝐻 、 𝐻 的折射率依次增大，根据折射定律可知，当空气中的入射角
𝛼 𝛽 𝛾 𝛿
相同时，四条谱线 𝐻 、 𝐻 、 𝐻 、 𝐻 进入玻璃砖时的折射角依次减小，即用 𝐻 和 𝐻 以相同的入
𝛼 𝛽 𝛾 𝛿 𝛽 𝛾
射角从同一点斜射入同一块平行玻璃砖， 𝐻 对应的折射角大于 𝐻 对应的折射角，根据几何关系可知，
𝛽 𝛾
𝐻 最终的出射光线位于 𝐻 最终的出射光线的右侧，故A正确，C错误。
𝛽 𝛾
sin𝜃
𝐵𝐷.根据折射率的定义有 𝑛 = 空
sin𝜃
介
由于玻璃砖的折射率大于1，则有 𝜃 > 𝜃
空 介根据几何关系可知，折射光线均位于入射光线延长线的左侧，故BD错误；
故选A。
1 1 1
【变式1】（单选）已知巴耳末公式 = 𝑅 ( ― )，则在巴耳末系中( )
𝜆 ∞ 22 𝑛2
A. 𝑛值越大，对应的频率𝜈越大 B. 𝑛值越大，对应的波长𝜆越长
C. 𝑛值越大，对应的光子能量𝜀越小 D. 𝑛可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
【答案】A
【解析】解：𝐴𝐵𝐶、根据巴耳末公式 1 = 𝑅 1 ― 1 可知，𝑛值越大，对应的波长𝜆越短，频率𝜈越大，
∞
𝜆 22 𝑛2
光子能量𝜀越大，故A正确、BC错误；
D、公式中𝑛只能取大于等于3的整数，𝜆不能连续取值。故氢原子光谱是线状谱，故D错误。
故选：𝐴。
1 1 1
【变式2】（单选）下列关于巴耳末公式 = 𝑅 ( ― )的理解，正确的是( )
𝜆 ∞ 22 𝑛2
A. 巴耳末系的4条谱线位于红外区
B. 公式中𝑛可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C. 公式中𝑛只能取大于或等于3的整数，故氢原子光谱是线状谱
D. 在巴耳末系中𝑛值越大，对应的波长𝜆越长
【答案】C
【解析】A.此公式是巴耳末研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线时得到的，选项A错误；
𝐵𝐶.公式中𝑛只能取大于或等于3的整数，𝜆不能连续取值，故氢原子光谱是线状谱，选项 B错误，C正
确；
D.根据公式可知，𝑛值越大，对应的波长𝜆越短，选项 D错误。
故选C。
知识点 3：玻尔原子理论的基本假设
1．轨道量子化
(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动。
(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是量子化的。
(3)电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射。
2．定态（能量量子化）(1)当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，具有不同的能量，即原子的能量是量子化
的，这些量子化的能量值叫作能级。
(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发
态。
(3)理解：
①不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状
态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。
②基态：基态对应的是电子在离核最近的轨道上运动，
氢原子基态能量E＝－13.6 eV。
1
③激发态：激发态对应的是电子在离核较远的轨道上运动。
3．跃迁
(1)跃迁：原子由一个能量状态变为另一个能量状态的过程称为跃迁。
(2)频率条件：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为E，
n m
m＜n)时，会放出能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决
定，即hν＝E－E，这个式子称为频率条件，又称辐射条件。反之，当电子吸收光子时会从能量较低
n m
的定态轨道跃迁到能量较高的定态轨道，吸收的光子的能量同样由频率条件决定。
4．能级跃迁
(1)处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。
(2)一个处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n－1)种频率的光子。
（ － ）
n n 1
(3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝C 2＝ 。
n 2
5．光子的发射
原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。hν＝E－E(E、
m n m
E是始末两个能级且m>n)，能级差越大，放出光子的频率就越高。
n6．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子
(1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存
在激发到n能级时能量有余，而激发到n＋1时能量不足，则可激发到n能级的问题。
(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子
吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值，就可使原子发生能级跃迁。
7．电离
(1)电离：指电子获得能量后脱离原子核的束缚成为自由电子的现象。
(2)电离能是氢原子从某一状态跃迁到n=∞时所需吸收的能量，其数值等于氢原子处于各定态时的
能级值的绝对值。如基态氢原子的电离能是13.6 eV，氢原子处于n=2激发态时的电离能为3.4
eV。
(3)电离条件：光子的能量大于或等于氢原子的电离能。入射光子的能量越大，原子电离后产生的
自由电子的动能越大。
【典例1】（单选）关于玻尔氢原子理论，下列说法正确的是( )
A. 氢原子的能级不连续，但氢原子的电子可以在任意轨道上运行
B. 氢原子的电子只能在特定轨道上运行，但能量可以任意取值
C. 氢原子从高能级向低能级跃迁时，会释放光子
D. 氢原子的基态是最低能级，电子绕核运动的动能最小
【答案】C
【解析】𝐴𝐵.根据玻尔原子理论可知，氢原子的电子只能在特定轨道上运行，每个轨道具有对应的能量，
所以能量只能取分立值，氢原子的能级是不连续的，故AB错误；
C.氢原子从高能级向低能级跃迁时，会以光子的形式释放能量，故C正确；
D.氢原子的基态是最低能级，此时电子的轨道半径最小，由库仑力提供向心力得 𝑘
𝑒2
= 𝑚
𝑣2
，可得电子
𝑟2 𝑟
的动能为 𝐸 =
1
𝑚𝑣2 =
𝑘𝑒2
，则处于基态时，电子的动能最大，故D错误。
𝑘
2 2𝑟
故选C。
【典例2】（单选）氢原子的能级结构示意图如图所示，大量处于𝑛 = 2能级的氢原子吸收某种频率的光后，能发出6种不同频率的光，其波长大小依次为𝜆 < 𝜆 < 𝜆 < 𝜆 < 𝜆 < 𝜆 。已知可见光的光子能量
1 2 3 4 5 6
范围约为1.62𝑒𝑉∽3.11𝑒𝑉，下列说法正确的是( )
A. 入射光具有显著的热效应
B. 入射光的波长为𝜆 ―𝜆
1 3
C. 发出的6种不同频率的光中，有3种为可见光
𝑐 𝑐
D. 用𝐸 = ℎ +ℎ 光照射基态的氢原子不能使其电离
𝜆 𝜆
1 6
【答案】D
【解析】A.由于大量氢原子吸收入射光后共辐射6种不同频率的光，由于𝐶2 = 6
4
所以可知，其是氢原子吸收入射光后处于 𝑛 = 4 能级，结合玻尔的原子理论可知，其入射光具有的能量为
𝐸 = 𝐸 ―𝐸 = 2.55𝑒𝑉
入 4 2
由题意可知，该光子的能量在可见光的光子能量范围内，所以该入射光为可见光，而具有显著热效应
的是红外线，故A项错误；
B.由之前的分析可知，入射光的能量等于氢原子从 𝑛 = 4 能级跃迁到 𝑛 = 2 能级所释放的光子的能量。
由于𝐸 = ℎ𝜈
且又有𝑐 = 𝜆𝜈
由题意可知释放光子的波长关系有𝜆 < 𝜆 < 𝜆 < 𝜆 < 𝜆 < 𝜆
1 2 3 4 5 6
而入射光的能量与上述中的 𝐸 能量相同，即波长等于 𝜆 ，故B项错误；
释2 4
故B项错误；
C.该6种释放的光子是大量 𝑛 = 4 能级原子向低能级跃迁释放的，其释放的能量分别为
𝐸 =𝐸 ―𝐸 = 12.75𝑒𝑉
释1 4 1
𝐸 =𝐸 ―𝐸 = 2.55𝑒𝑉
释2 4 2
𝐸 =𝐸 ―𝐸 = 0.66𝑒𝑉
释3 4 3
𝐸 =𝐸 ―𝐸 = 12.09𝑒𝑉
释4 3 1
𝐸 =𝐸 ―𝐸 = 1.89𝑒𝑉
释5 3 2
𝐸 =𝐸 ―𝐸 = 10.20𝑒𝑉
释6 2 1由题意可知，可间光的范围为 1.62𝑒𝑉∽3.11𝑒𝑉 ，由此可知，其可见光的种类为2种，故C项错误；
D.结合之前的分析以及题意可知
𝑐 𝑐
𝐸 = ℎ +ℎ =𝐸 +𝐸 = 13.41𝑒𝑉 < 13.6𝑒𝑉
𝜆 𝜆 释3 释1
1 6
所以不能使基态的氢原子电离，故D项正确。
故选D。
【变式1】（多选）玻尔氢原子能级图如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 此模型继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设
B. 处于基态的氢原子，可能吸收14𝑒𝑉的光子
C. 从𝑛 = 4能级辐射出的光子中，从𝑛 = 4能级跃迁到𝑛 = 3能级对应的波长最短
D. 大量处于𝑛 = 4能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生10种不同频率的光
【答案】AB
【解析】A.玻尔原子的模型继承了卢瑟福的核式结构模型，如电子绕原子核转的轨道核能量等，但对原
子能量和电子轨道引入了量子化假设，故A正确；
B.处于基态的氢原子，可能吸收14𝑒𝑉的光子，发生电离，故B正确；
C.从 𝑛 = 4 能级辐射出的光子中，从 𝑛 = 4 能级跃迁到 𝑛 = 3 能级对应的光子能量最小，频率最小，波
长最长，故C错误；
D.大量处于 𝑛 = 4 能级的氢原子向低能级跃迁时，根据 𝐶2 = 6可知能产生6种不同频率的光，故D错
4
误。
故选AB。
【变式2】（多选）根据玻尔的原子模型，氢原子基态的能量为𝐸 (𝐸 < 0)，量子数为𝑛的能级对应能量为
1 1
1
𝐸 。大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为―
𝑛2 1
15
𝐸 。下列说法正确的是( )
1
16
A. 玻尔的原子模型可以解释所有原子的发光规律
B. 这些氢原子最多可以发出6种不同频率的光子
1
C. 这些氢原子可能发出能量为― 𝐸 的光子
1
2D. 氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将增大
【答案】BD
【解析】玻尔原子模型只能解释氢原子发光规律，𝐴选项错误；
由题可知频率最大的光子能量为𝐸 ―𝐸 =
𝐸
1―𝐸 =
1―𝑛2
𝐸 = ―
15
𝐸 ，解得𝑛 = 4，大量处于第四能
𝑛 1 𝑛2 1 𝑛2 1 16 1
级的氢原子往低能级跃迁时最多放出6种不同频率的光子，𝐵选项正确；
𝐸 𝐸 𝐸
由𝐸 ―𝐸 = 1― 1可知，若发出光子能量为― 1，𝑛、𝑚不能同时取整数， 𝐶选项错误；
𝑛 𝑚 𝑛2 𝑚2 2
氢原子放出光子后，向低能级跃迁，若氢原子处于第𝑛能级，
根据玻尔理论，电子的轨道半径𝑟 = 𝑛2𝑟 ，对电子 𝑘𝑒2 = 𝑚 𝑣 𝑛 2 ，
𝑛 1 𝑟2 𝑟
𝑛 𝑛
电子动能𝐸 = 1 𝑚𝑣2 = 𝑘𝑒2 ，
𝑘𝑛 2 𝑛 2𝑟
可知当氢原子放出光子后，向低能级跃迁时，电子动能应增大， 𝐷选项正确。
【变式3】（多选）氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是(可见光
的波长范围为4.0×10―7𝑚∼7.6×10―7𝑚，普朗克常量ℎ = 6.6×10―34𝐽⋅𝑠，真空中的光速 = 3.0×108
𝑚/𝑠)( )
A. 氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射𝛾射线
B. 氢原子处在𝑛 = 4能级，会辐射可见光
C. 氢原子从高能级向𝑛 = 3能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应
D. 氢原子从高能级向𝑛 = 2能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为1.89𝑒𝑉
【答案】BC
【解析】A.𝛾射线是原子核内部辐射出的，与核外电子无关，故A错误；
B.从𝑛 = 4能级跃迁到𝑛 = 2能级放出的光子的能量𝐸 = 𝐸 ―𝐸 = 2.55𝑒𝑉
4 2
对应的波长：𝜆 = ℎ𝑐 = 6.6×10―34×3.0×108 𝑚 = 4.85×10―7 𝑚，属于可见光，故B正确；
𝐸 2.55×1.6×10―19
C.氢原子从高能级向𝑛 = 3能级跃迁时，辐射的光子的最大能量值为𝐸 = 1.51𝑒𝑉 = 2.416×10―19 𝐽
𝑚
其波长为最小波长，为：𝜆 =
ℎ𝑐
=
6.6×10―34×3.0×108
= 7.6×10―7 𝑚
2 𝐸 𝑚 2.416×10―19
可知氢原子从高能级向𝑛 = 3能级跃迁时，辐射的光属于红外线，具有显著的热效应，故C正确；D.根据光的折射率与光的频率的关系可知，光的频率越大，则光对同一种介质的折射率越大，则光在介
质中传播的速度越小；光子的能量𝐸 = ℎ𝑣，可知光子的能量值越大则光子的频率越大；因此可得，光子
的能量值越大，则光在介质中传播的速度越小；则氢原子从高能级向𝑛 = 2能级跃迁时，辐射的光在同
一介质中传播速度最小的光子能量为3.4𝑒𝑉，故D错误。
故选BC
知识点 4：玻尔理论对氢原子光谱的解释 玻尔理论
的局限性
1．玻尔理论对氢原子光谱的解释
(1)氢原子能级图(如图所示)
(2)解释巴耳末公式
巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。
因此，巴耳末公式代表的应该是电子从量子数分别为n＝3，4，5，…的能级向量子数为2的能级跃
迁时发出的光谱线。
(3)解释气体导电发光
处于基态的原子非常稳定。处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光
子，最终回到基态。当气体放电管中的气体导电时，其中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能
向上跃迁到激发态，之后自发跃迁到基态并发光。
(4)解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高的能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级是分立
的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。(5)解释不同原子具有不同的特征谱线
由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。
2.玻尔理论的局限性
(1)成功之处
玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱
的实验规律。
(2)局限性
保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。
(3)电子云
当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的概率是不一样的。如果用疏密不同的点表示电子在各个
位置出现的概率，画出图来就像云雾一样，人们形象地把它叫作电子云。
【典例1】（单选）如图所示为氢原子能级图，从𝑛 = 3、4、5、6能级跃迁到𝑛 = 2能级时辐射出四条光
谱线。已知从𝑛 = 3跃迁到𝑛 = 2的能级时辐射光的波长为658𝑛𝑚。下列说法中正确的是( )
A. 四条光谱线中，谱线𝐻 和𝐻 频率之比为63:85
𝛼 𝛽
B. 660𝑛𝑚的照射光能使氢原子从𝑛 = 2跃迁到𝑛 = 3的能级
C. 处于高能级的氢原子越多，𝐻 和𝐻 之间会出现其他频率的谱线
𝛼 𝛽
D. 用相同功率发射的这四种细光束，单位时间发射的𝐻 光的平均光子数最多
𝛿
【答案】A
𝑐
【解析】A. 𝐻 对应 𝑛 = 3→𝑛 = 2 的跃迁，则其频率为 𝜈 = ≈ 4.56×1014𝐻𝑧
𝛼 𝛼 𝜆
𝛼
𝐻 对应 𝑛 = 4→𝑛 = 2 的跃迁，能级差为 𝛥𝐸 = ―0.85𝑒𝑉―(―3.40𝑒𝑉) = 2.55𝑒𝑉
𝛽
𝛥𝐸
将能量转换为频率则有 𝜈 = ≈ 6.17×1014𝐻𝑧
𝛽
ℎ则谱线 𝐻 和 𝐻 频率之比为 𝜈 :𝜈 ≈ 63:85 ，故A正确；
𝛼 𝛽 𝛼 𝛽
B.由题可知，从 𝑛 = 2 跃迁到 𝑛 = 3 的能级时，需要吸收波长为658𝑛𝑚的光子，故B错误；
C.氢原子的能级跃迁遵循特定的规律，只能在特定能级之间发生跃迁，产生特定频率的光谱线，因此无
论处于高能级的氢原子数量多少， 𝐻 和 𝐻 之间不会出现其他频率的谱线，故C错误；
𝛼 𝛽
D. 𝐻 对应 𝑛 = 6→𝑛 = 2 的跃迁，能级差最大，光子能量最高，功率相同情况下，光子能量越大，单位
𝛿
时间内发射的光子数越少，故D错误。
故选A。
【典例2】（单选）如图所示为氢原子的能级示意图，其为玻尔氢原子结构模型的重要内容。下列有关
玻尔氢原子模型的说法中正确的是
A. 玻尔氢原子模型预言了氢原子光谱是连续光谱
B. 一个处于𝑛 = 4能级的氢原子向低能级跃迁时，一定能产生3种不同频率的光
C. 一个氢原子由低能级向高能级跃迁时吸收能量，原子能量增大但核外电子的动能却减小
D. “巴耳末系”指氢原子由𝑛 = 3，4，5…能级，向𝑛 = 2能级跃迁时所辐射的光子形成的线系。该线系中，由
𝑛 = 3向𝑛 = 2跃迁时释放的光子粒子性最强，而波动性最弱
【答案】C
【解析】A、氢原子光谱是线状谱，玻尔氢原子模型提出时间晚于氢原子光谱发现时间，玻尔氢原子模
型成功地解释了氢原子光谱规律，故 A错误；
B、一个处于𝑛 = 4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能产生3种不同频率的光，故B错误；
1
C、根据玻尔的理论有：𝐸 = 𝐸 ，𝑟 = 𝑛2𝑟 ，一个氢原子由低能级向高能级跃迁时，𝑛变大，由于𝐸
𝑛 𝑛2 1 𝑛 1 1
= ―13.6𝑒𝑉，故氢原子能量值变大，又由于𝑟 = 𝑛2𝑟 ，轨道半径增大，受到的吸引力减小，绕核运动
𝑛 1
的速度也将减小，故一个氢原子由低能级向高能级跃迁时吸收能量，原子能量增大但核外电子的动能
却减小，C正确；
D、“巴耳末系”指氢原子由𝑛 = 3，4，5…能级，向𝑛 = 2能级跃迁时所辐射的光子形成的线系。该线系中，由𝑛 = 3向𝑛 = 2跃迁时释放的光子能量最小，由𝜀 = ℎ𝜈可知，该光子的频率最小，又由𝑐 = 𝜆𝜈可知，该光
子的波长最大，故该光子的粒子性最弱，而波动性最强，D错误；
故选C。
【变式1】（单选）下列说法不正确的是( )
A. 原子的核式结构模型是卢瑟福建立起来的
B. 在𝛼粒子散射实验中，极少数粒子发生了大角度偏转
C. 玻尔认为，电子的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的
D. 玻尔模型能够解释所有原子的光谱现象
【答案】D
【解析】A.原子的核式结构模型是卢瑟福通过𝛼粒子散射实验得到的，故A正确，不符合题意；
B.在𝛼粒子的散射实验中，绝大多数不会发生偏转，只有少数粒子发生大角度偏转，故B正确，不符合
题意；
C.由玻尔的两种假设可知电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的能量状态，故C正确，不符合题
意；
D.玻尔理论成功解释了氢原子光谱，但对复杂原子的光谱无法解释，故D错误，符合题意。
故选D。
【变式2】（单选）如图所示是氢原子的能级图，大量处于𝑛 = 4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共
可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向𝑛 = 2能级跃迁时释放的光子，
则 ( )
A. 6种光子中有3种属于巴耳末系
B. 6种光子中波长最长的是𝑛 = 4激发态跃迁到基态时产生的
C. 使𝑛 = 4能级的氢原子电离至少要0.85 𝑒𝑉的能量
D. 若从𝑛 = 2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从𝑛 = 3能级跃迁到𝑛 = 2能级
释放的光子也一定能使该板发生光电效应【答案】C
【解析】𝐴.巴耳末系是指氢原子由高能级向𝑛 = 2能级跃迁时释放的光子，即6种光子中从𝑛 = 4跃迁到
𝑛 = 2与从𝑛 = 3跃迁到𝑛 = 2释放的光子属于巴耳末系，即2种，故A错误；
𝑐
B.根据𝐸 = ℎ 知，𝑛 = 4激发态跃迁到𝑛 = 3激发态时产生光子的能量最小，波长最长，故B错误；
𝜆
C.𝑛 = 4能级的氢原子具有的能量为―0.85 𝑒𝑉，故要使其发生电离，能量变为0，至少需要0.85 𝑒𝑉的能
量，故C正确；
D.从𝑛 = 2能级跃迁到基态释放的光子能量为13.6 𝑒𝑉―3.4 𝑒𝑉 = 10.2 𝑒𝑉，从𝑛 = 3能级跃迁到𝑛 = 2能
级释放的光子能量为3.4 𝑒𝑉―1.51 𝑒𝑉 = 1.89 𝑒𝑉 < 10.2 𝑒𝑉，不一定能使该金属板发生光电效应，故D
错误。
【变式3】（单选）一价氦离子具有与氢原子类似的结构，其能级图如图所示，一价氦离子基态能量为
𝐸 = ―54.4𝑒𝑉。关于这种氦离子，下列说法正确的是( )
1
A. 用能量为8.0𝑒𝑉的光子照射大量处于𝑛 = 2能级的一价氦离子，能够使其电子跃迁到𝑛 = 3能级
B. 用能量为60𝑒𝑉的光子照射大量处于基态的一价氦离子，能够使其电子电离
C. 一个处于𝑛 = 4能级的一价氦离子，其电子向低能级跃迁所辐射光子频率的种类为6种
D. 处于基态的一价氦离子的电子的动能最小
【答案】B
【解析】A.根据氢原子跃迁理论，电子在不同能级间跃迁时，吸收或者辐射光子的能量需满足ℎ𝜈 = 𝐸 ―
𝑚
𝐸
𝑛
电子从 𝑛 = 2 跃迁到 𝑛 = 3 的能级需要吸收光子的能量为𝛥𝐸 = ―6.0―(―13.6)𝑒𝑉 = 7.6𝑒𝑉，故A错误；
B.欲使处于基态的氦离子的电子电离只需要满足𝛥𝐸 > 0―(―54.4)𝑒𝑉 = 54.4𝑒𝑉，即可电离，故B正确；
C. 一个处于 𝑛 = 4 能级的一价氦离子，其电子向低能级跃迁所辐射光子频率的种类最多为3种，故C错
误；
D.电子动能𝐸 = 1 𝑚𝑣2
𝑘𝑛 2 𝑛
𝑘⋅2𝑒2 𝑚𝑣2
根据经典力学理论 = 𝑛
𝑟2 𝑟
𝑛 𝑛𝑘⋅𝑒2
解得𝐸 =
𝑘𝑛 𝑟
𝑛
所以处于基态的一价氦离子的电子的动能最大。
故选B。
【方法技巧】
方法技巧 1 光谱的判断
(1)太阳光谱是吸收光谱，是阳光透过太阳的高层大气层时形成的，不是地球大气造成的。
(2)某种原子线状光谱中的亮线与其吸收光谱中的暗线是一一对应的，两者均可用来作光谱分析。
方法技巧 2 玻尔原子模型问题的四个关键
(1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量。
(2)原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定。
(3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的。
(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小。
【巩固训练】
一、单选题。
1.高光谱仪能又快又准地鉴别毒豆芽。检测时，将一束光近距离照射在物体上，靠反射回来的光谱信
息进行分析判断。下列说法错误的是
A. 每一种物质都有自己独特的光谱特征
B. 检测原理：先提取原始物质的光谱信息再通过检测物与光谱库数据的比对分析来完成
C. 光谱检测只能检测高温稀薄气体中游离态原子的光谱D. 物质中的原子吸收光的能量跃迁到高能级再回到较低能级时能发出自己独特的光谱
【答案】C
【解析】𝐴𝐵𝐷.各种原子能级状态不同，受高频率光照射后跃迁到高能级，然后再回到不同的低能级就
能发出自己独有的光谱，只要事先检测物质的光谱特征，就能判别检测物是光谱库中的哪种物质，选项
A、𝐵、𝐷叙述均正确。
C.课本上举例的高温稀薄气体中游离态原子发出的是明线光谱，可研究原子的特征谱线，可作为原子
光谱库，分析物质中含有的元素。不同固体、液体受光照射后光谱特征不一样，本题就是测固体和液体
的光谱，选项 C错误。
故选C。
2.我国“北斗三号”全球组网卫星采用星载氢原子钟。如图为氢原子能级示意图的一部分，则下列说法
中正确的是( )
A. 一个处于𝑛 = 3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生2种谱线
B. 从𝑛 = 4能级跃迁到𝑛 = 1能级比从𝑛 = 3能级跃迁到𝑛 = 1能级所辐射出电磁波的能量小
C. 原子可吸收大于相邻两个能级差值的一切光子
D. 氢原子核外的电子轨道半径可以是任意值
【答案】A
【解析】A.一个处于𝑛 = 3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生2种谱线，即3到2、2到1这两种，
故A正确；
B. 从 𝑛 = 4能 级 跃 迁 到 𝑛 = 1能 级 所 辐 射 出 电 磁 波 的 能 量 为 𝛥𝐸 = 𝐸 ―𝐸
1 4 1
= ―0.85𝑒𝑉―(―13.6𝑒𝑉) = 12.75𝑒𝑉
从 𝑛 = 3能 级 跃 迁 到 𝑛 = 1能 级 所 辐 射 出 电 磁 波 的 能 量 为 𝛥𝐸 = 𝐸 ―𝐸
2 3 1
= ―1.51𝑒𝑉―(―13.6𝑒𝑉) = 12.09𝑒𝑉
即𝛥𝐸 > 𝛥𝐸
1 2
所以，从𝑛 = 4能级跃迁到𝑛 = 1能级比从𝑛 = 3能级跃迁到𝑛 = 1能级所辐射出电磁波的能量大，故B错
误；C.原子可吸收一定等于相邻两个能级差值的光子，故C错误；
D.按照玻尔理论，核外电子只能在某些特定的圆形轨道上绕核运动，轨道半径不能取任意值，故D错
误。
故选A。
𝐸 3
3.氢原子第𝑛能级的能量为𝐸 = 1，其中𝐸 是基态能量，𝑛 = 1，2，3…。若某一氢原子辐射出能量为―
𝑛 𝑛2 1 16
3
𝐸 的光子后，氢原子处于比基态高出― 𝐸 的激发态，则氢原子辐射光子前处于( )
1 1
4
A. 第2能级 B. 第3能级 C. 第4能级 D. 第6能级
【答案】C
3 𝐸
【解析】解：发射光子后氢原子能量为：𝐸 = 𝐸 +(― 𝐸 ) = 1
1 1
4 4
根据玻尔理论氢原子发射光子能量为：𝐸 = 𝐸 ―𝐸 (𝑚 > 𝑛)，
𝑚 𝑛
𝐸 3 𝐸
氢原子发射光子前的能量：𝐸′ = 1+(― 𝐸 ) = 1
1
4 16 16
𝐸
根据氢原子第𝑛能级的能量为：𝐸 = 1，得到发射光子前𝑛 = 4
𝑛 𝑛2
故ABD错误，C正确。
故选：𝐶。
4.大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好
地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11𝑒𝑉，当大量处于
𝑛 = 3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有( )
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
【答案】B
【解析】大量处于𝑛 = 3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的种类为𝐶2 = 3种
3
辐射出光子的能量分别为𝛥𝐸 = 𝐸 ―𝐸 = ―1.51𝑒𝑉―(―13.6𝑒𝑉) = 12.09𝑒𝑉
1 3 1
𝛥𝐸 =𝐸 ―𝐸 = ―1.51𝑒𝑉―(―3.4𝑒𝑉) = 1.89𝑒𝑉
2 3 2𝛥𝐸 =𝐸 ―𝐸 = ―3.4𝑒𝑉―(―13.6𝑒𝑉) = 10.2𝑒𝑉
3 2 1
其中
𝛥𝐸 > 3.11𝑒𝑉 ， 𝛥𝐸 < 3.11𝑒𝑉 ， 𝛥𝐸 > 3.11𝑒𝑉
1 2 3
所以辐射不同频率的紫外光有2种。
故选B。
5.氢原子的能级图如图所示。如果大量氢原子处于𝑛 = 4能级的激发态，下列说法正确的是( )
A. 这群氢原子最多可能辐射3种不同频率的光子
B. 从𝑛 = 4能级跃迁到𝑛 = 1能级的氢原子所辐射光子的波长最长
C. 𝑛 = 2能级的氢原子若吸收能量为1.89𝑒𝑉的光子，可以跃迁到𝑛 = 3能级
D. 𝑛 = 4能级的氢原子至少需吸收13.6𝑒𝑉能量的光子才能电离
【答案】C
【解析】𝐴、根据数学组合公式 6，故大量的氢原子处于𝑛 = 4能级的激发态向低能级跃迁时最多可
能辐射6种不同频率的光子，故𝐴错误；
𝐵、从𝑛 = 4能级跃迁到𝑛 = 1能级的氢原子所辐射光子的能量最大，因为此时的能级差最大，根据𝐸 = ℎ𝜈，
所以频率最大，再根据𝑐 = 𝜈𝜆可知，波长最小，故𝐵错误；
𝐶、因为𝛥𝐸 = 𝐸 ―𝐸 = ―1.51𝑒𝑉―(―3.4𝑒𝑉) = 1.89𝑒𝑉，故𝑛 = 2能级的氢原子，若吸收能量为1.89𝑒𝑉
3 2
的光子，可以跃迁到𝑛 = 3能级，故𝐶正确；
𝐷、𝑛 = 4能级的氢原子至少需吸收0.85𝑒𝑉能量的光子才能电离，故𝐷错误；
故选：𝐶。
6.光电效应中，原子的内、外层电子都可能被激发而产生光电效应。多电子原子核外电子的分布可以
分为若干壳层，由内到外依次是1𝑠、2𝑠、2𝑝…。相比于外层电子，内层电子离原子核更近，电离能更大，
如果要激发内层电子，需要更大能量的高能粒子流或者高能光子。实验中用能量为20𝑘𝑒𝑉的高能光子照
射某原子，致使1𝑠能级上的一个电子被击出，该能级中出现一个空穴(如图甲)，来自2𝑠能级上的电子跃迁到1𝑠能级填充空穴，相应地将能量转移给2𝑝能级上的电子，使这个电子脱离原子束缚跑到真空中去，
这个电子被称为俄歇电子。已知该元素1𝑠、2𝑠和2𝑝能级电子的电离能分别为5.60𝑘𝑒𝑉、0.70𝑘𝑒𝑉和0.58𝑘𝑒𝑉，假设
2𝑝能级上电子的初动能为0，那么成为俄歇电子后其动能为( )
A. 4.32𝑘𝑒𝑉 B. 13.70𝑘𝑒𝑉 C. 13.82𝑘𝑒𝑉 D. 13.12𝑘𝑒𝑉
【答案】A
【解析】解：根据能级跃迁的知识可知，高能光子(抵消1𝑠电离能后)剩下的能量被第一个电子以动能的
形式带走。故俄歇电子的总能量来自于2𝑠上的电子掉落到1𝑠上所释放的能量，则有
5.60𝑘𝑒𝑉―0.70𝑘𝑒𝑉 = 4.9𝑘𝑒𝑉
则成为俄歇电子后其动能为
𝐸 = 4.9𝑘𝑒𝑉―0.58𝑘𝑒𝑉 = 4.32𝑘𝑒𝑉
𝑘
故A正确，BCD错误。
故选：𝐴。
二、多选题。
7.下列有关氢原子光谱的说法正确的是( )
A. 氢原子的吸收光谱是连续谱
B. 氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C. 氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D. 氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
【答案】BC
1
【解析】由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级𝐸 = 𝐸 ，故氢原子的能级
𝑛 𝑛2 1
是不连续的，即是分立的，故C正确．当氢原子从较高轨道第𝑛能级跃迁到较低轨道第𝑚能级时，发射
的光子的能量为𝐸 = 𝐸 ―𝐸 =
1
𝐸 ―
1
𝐸 =
𝑚2―𝑛2
𝐸 = ℎ𝜈，显然𝑛、𝑚的取值不同，发射光子的频
𝑛 𝑚 𝑛2 1 𝑚2 1 𝑛2𝑚2 1
率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关，故D错误．由于氢原子发射(或吸收)
的光子的能量𝐸 = 𝐸 ―𝐸 =
1
𝐸 ―
1
𝐸 =
𝑚2―𝑛2
𝐸 ，所以发射(或吸收)的光子的能量值𝐸是不连续
𝑛 𝑚 𝑛2 1 𝑚2 1 𝑛2𝑚2 1的，只能是一些特殊频率的谱线，故A错误，B正确．
8.玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )
A. 原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B. 原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C. 电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D. 电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
【答案】ABC
【解析】A、原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做变速运动，但并不向外辐射能量，故A属于
玻尔所提出的原子模型理论；
B、原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的，
故B属于玻尔所提出的原子模型理论；
C、电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子，故C属于玻尔所提出的原子模
型理论；
D、电子跃迁时辐射的光子的频率与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D不属于玻尔所提出的原子
模型理论；
故选ABC。
9.如图为氢原子能级图，氢原子中的电子从𝑛 = 5能级跃迁到𝑛 = 2能级可产生𝑎光；从𝑛 = 4能级跃迁到
𝑛 = 2能级可产生𝑏光．𝑎光和𝑏光的波长分别为𝜆 和𝜆 ，照射到逸出功为2.29𝑒𝑉的金属钠表面均可产生
𝑎 𝑏
光电效应，遏止电压分别为𝑈 和𝑈 ，则：
𝑎 𝑏
A. 𝜆 > 𝜆
𝑎 𝑏
B. 𝑈 < 𝑈
𝑎 𝑏
C. 𝑎光的光子能量为2.86𝑒𝑉
D. 𝑏光产生的光电子最大初动能𝐸 = 0.26𝑒𝑉
𝑘
【答案】CD
【 解 析 】 𝐴𝐶、 氢 原 子 中 的 电 子 从 𝑛 = 5跃 迁 到 𝑛 = 2产 生 的 𝑎光 ， △𝐸 = 𝐸 ―𝐸
5 2= ―0.54𝑒𝑉―(―3.40)𝑒𝑉 = 2.86𝑒𝑉，
氢原子中的电子从𝑛 = 4跃迁到𝑛 = 2产生的𝑏光，△𝐸′ = 𝐸 ―𝐸 = ―0.85𝑒𝑉―(―3.40)𝑒𝑉 = 2.55𝑒𝑉，
4 2
能量越高频率越大，波长越小，则𝜆 < 𝜆 ，故A错误，C正确；
𝑎 𝑏
ℎ𝑐
𝐵𝐷、最大初动能𝑒𝑈 = 𝐸 = ―𝑊 ，光子频率越高波长越短，最大初动能越大，遏止电压𝑈 越大，即𝑈
𝑐 𝑘 0 𝑐 𝑎
𝜆
> 𝑈 ，故𝑎光照射后的最大初动能𝐸 = 2.86𝑒𝑉―2.29𝑒𝑉 = 0.57𝑒𝑉，𝑏光照射后的最大初动能𝐸
𝑏 𝑘𝑎 𝑘𝑏
= 2.55𝑒𝑉―2.29𝑒𝑉 = 0.26𝑒𝑉，故B错误，D正确。
故选CD。
10.不同波长的电磁波具有不同的特性，在科研、生产和生活中有广泛的应用。𝑎、𝑏两单色光在电磁波
谱中的位置如图所示。下列说法正确的是( )
A. 若𝑎、𝑏光均由氢原子能级跃迁产生，产生𝑎光的能级能量差大
B. 若𝑎、𝑏光分别照射同一小孔发生衍射，𝑎光的衍射现象更明显
C. 若𝑎、𝑏光分别照射同一光电管发生光电效应，𝑎光的遏止电压高
D. 若𝑎、𝑏光分别作为同一双缝干涉装置光源时，𝑎光的干涉条纹间距大
【答案】BD
【解析】由图中𝑎、𝑏两单色光在电磁波谱中的位置，判断出𝑎光的波长𝜆 大于𝑏光的波长𝜆 ，𝑎光的频率𝜈
𝑎 𝑏 𝑎
小于𝑏光的频率𝜈 。
𝑏
A.若𝑎、𝑏光均由氢原子能级跃迁产生，由玻尔原子理论的频率条件ℎ𝜈 = 𝐸 ―𝐸 ，可知产生𝑎光的能级
𝑛 𝑚
能量差小，故A错误；
B.若𝑎、𝑏光分别照射同一小孔发生衍射，根据发生明显衍射现象的条件可知，𝑎光的衍射现象更明显，
故B正确；
C.在分别照射同一光电管发生光电效应时，由𝑒𝑈 = 𝐸 = ℎ𝜈―𝑊 可知，𝑎光的遏止电压低，故C错误；
𝑐 𝑘 0
𝑙
D.𝑎、𝑏光分别作为同一双缝干涉装置光源时，相邻两条亮纹或暗纹的中心间距𝛥𝑥 = 𝜆，则𝑎光的干涉
𝑑
条纹间距大，故D正确。
故选BD。
11.由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62 𝑒𝑉到3.11 𝑒𝑉之间，则( )A. 氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出𝛾射线
B. 氢原子从𝑛 = 3的能级向𝑛 = 2的能级跃迁时会辐射出红外线
C. 处于𝑛 = 3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D. 大量氢原子从𝑛 = 4能级向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的可见光
【答案】CD
【解析】A、𝛾射线为重核衰变或裂变时才会放出，氢原子能极跃迁无法辐射𝛾射线，故A错误；
B 、 氢 原 子 从 𝑛 = 3的 能 级 向 𝑛 = 2的 能 级 跃 迁 时 辐 射 光 子 的 能 量 为
𝐸 = ―1.51 𝑒𝑉―(―3.40)𝑒𝑉 = 1.89 𝑒𝑉，在可见光的光子能量范围之内，故B错误；
C、氢原子在𝑛 = 3能级吸收1.51 𝑒𝑉的光子能量就可以电离，紫外线的光子能量大于1.51 𝑒𝑉，可以使处于
𝑛 = 3能级的氢原子电离，故C正确；
D、氢原子从𝑛 = 4能级跃迁至𝑛 = 2能级辐射光子的能量为𝐸′ = ―0.85 𝑒𝑉―(―3.40)𝑒𝑉 = 2.55 𝑒𝑉，在
可见光的光子能量范围之内．同理，从𝑛 = 3的能级向𝑛 = 2的能级辐射光子的能量也在可见光的光子能
量范围之内，所以大量氢原子从𝑛 = 4能级向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的可见光，故D正确。
12.我国自主研发的氢原子钟已运用于中国的北斗导航系统中，它通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波
校准时钟。如图所示为氢原子的能级结构示意图。则( )
A. 用11𝑒𝑉的光子照射处于基态的氢原子可以使之发生跃迁
B. 用11𝑒𝑉的电子去轰击处于基态的氢原子可能使之发生跃迁
C. 用4𝑒𝑉的光子照射处于𝑛 = 3的激发态的氢原子能使之电离
D. 一个处于𝑛 = 3激发态的氢原子，在向低能级跃迁时最多可辐射3种频率的光子
【答案】BC
【解析】A.光子的能量必须与能级差相等，由能级图可知𝐸 ―𝐸 = 10.2𝑒𝑉 ， 𝐸 ―𝐸 = 12.09𝑒𝑉，用
2 1 3 1
11𝑒𝑉的光子照射处于基态的氢原子不可能使之发生跃迁，故A错误；B.只要电子能量大于能级差就可能使氢原子跃迁，用11𝑒𝑉的电子去轰击处于基态的氢原子可能使之跃
迁到𝑛 = 2激发态，故B正确；
C.用光子照射处于𝑛 = 3的激发态的氢原子，只要能量大于1.51𝑒𝑉就能使之电离，故C正确；
D.由于只有一个氢原子，处于𝑛 = 3的激发态在向低能级跃迁时，最多只能辐射2种频率的光子，故D
错误。
故选BC。
