4.宇宙航行（举一反三讲义）（原卷版）_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_2026《高中物理•举一反三系列》必修二(RJ)_第七章万有引力与宇宙航行

第 4 节 宇宙航行 目录 【学习目标】...............................................................................................................................................................1 【思维导图】...............................................................................................................................................................2 【知识梳理】...............................................................................................................................................................2 知识点1：宇宙速度的理解与计算....................................................................................................................2 知识点2：人造同步卫星....................................................................................................................................4 知识点3：同步卫星、近地卫星、赤道上物体的运行参量比 较.......................................................................6 知识点4：卫星变 轨.............................................................................................................................................8 知识点5：多星系 统............................................................................................................................................11 知识点6：天体的“追及相遇”问 题...............................................................................................................14 【方法技巧】.............................................................................................................................................................17 方法技巧 判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路...........................................................................17 方法技巧 各运行参量比较的两条思路...........................................................................................................17 【巩固训练】.............................................................................................................................................................18 【学习目标】 1.了通过近地卫星的运行推导第一宇宙速度并计算其数值，同时理解第二、第三宇宙速度的含义。 2.会分析卫星的变轨问题，知道卫星变轨的原因和变轨前后卫星速度的变化。 3.掌握双星运动的特点，会分析求解双星运动的周期和角速度。 重点： 1.知道三个宇宙速度的含义及大小，会计算第一宇宙速度； 2.了解不同类型的人造卫星的轨道，掌握同步卫星的轨道特点； 难点： 1.掌握多星系统的运行特点，会计算运行周期和角速度；2.掌握卫星的发射与变轨，会分析卫星变轨前后物理量的变化 【思维导图】 【知识梳理】 知识点 1：宇宙速度的理解与计算 1．第一宇宙速度 ①第一宇宙速度（环绕速度）：物体在地球附近绕地球做 运动的速度，称为第一宇宙速度. ②第一宇宙速度的推导 Mm v 2 v 2 方法一：由G ＝m 1 得v ＝ ；方法二：由mg＝m 1 得v ＝ R2 R 1 R 1 第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大 速度和最小 速度，v = 1 2．第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射飞行器，使之能够挣脱 引力的束缚，成为绕太阳运行的人造 行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度，𝑣 = 2 3．第三宇宙速度 第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射飞行器，使之最后能挣脱 引力的束缚，飞到太阳系以外所需的 最小速度，称为第三宇宙速度，𝑣 ＝ 3 注意区分运行速度与发射速度 卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度为运行速度，轨道半径越大，运行速度越小；发射速度是在地 面上发射卫星的速度，发射速度越大，卫星能到达的轨道越高，为保证发射成功，发射速度应满足不 低于对应轨道上的宇宙速度。 【典例1】2024年5月，天文学家观测到了Gliese-12行星，据推测其环境可能跟地球类似。已知该行星半 径与地球半径相当，质量约为地球的4倍。Gliese-12行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的（ ） A． 2倍 B．2倍 C．2 2倍 D．4倍 【变式1】下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（ ） A．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 B．火星探测卫星的发射速度大于16.7km/s C．第三宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射 速度 D．人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于或等于7.9km/s、小于11.2km/s 【变式2】搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。约10分 钟后。神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。 如图所示，虚线为飞船的运行轨道，周期为T，离地高度为h。若飞船绕地球做匀速圆周运动，地球半径 为R，则地球的第一宇宙速度大小为（ ）2πR+h 2πR+h R+h A． B． T T R 2πh h 2πR+h R C． D． T R T R+h 【变式3】（多选）火星与地球的质量比为a，半径比为b，则它们的第一宇宙速度之比和表面的重力加速 度之比分别是（ ） g a v a g a v b A． 火 = B． 火 = C． 火 = D． 火 = g b v b g b2 v a 地 地 地 地 知识点 2：人造同步卫星 1．轨道特点 一般情况下可近似认为人造卫星绕地球做 运动，其向心力由地球对它的 提供，方 向指向地心，因此人造卫星的轨道圆心与 重合。卫星运动的轨道平面可以在赤道平面内（如地球 同步卫星），也可以和赤道平面垂直（如极地卫星），还可以和赤道平面成任意夹角. 2．运行参量 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力𝐺 𝑀𝑚 ＝𝑚𝑣2 =𝑚𝜔2𝑟=𝑚4𝜋2 𝑟 𝑟2 𝑟 𝑇2 GM GM 由v＝ 可知，卫星的线速度随r的增大而 ；由ω＝ 可知，卫星的角速度随r的增大 r r3 r3 而 ；由T＝2π 可知，卫星的运行周期随r的增大而 GM 3．几种特殊的卫星 （1）近地卫星 围绕地球 做匀速圆周运动的卫星，轨道半径近似等于 半径；万有引力提供向心力， G 𝑀𝑚 = = ,𝑣= 7.9𝑘𝑚/𝑠 ，𝑇= 2𝜋𝑅 ≈85𝑚𝑖𝑛 ，是人造卫星做匀速圆周运动的 𝑅2 𝑣 速度和 周期.（2）同步卫星 ①概念：相对于地面 且与地球自转具有相同 的卫星，叫作地球同步卫星，主要用于通信， 因此也叫 卫星。 ②由𝐺 𝑀𝑚 = 𝑚𝑎 = 𝑚 𝑣2 = 𝑚4𝜋2 (𝑅+ℎ) 可知，同步卫星的特点： (𝑅+ℎ)2 𝑛 𝑅+ℎ 𝑇2 定方向：和地球自转方向 ；定周期、角速度：和地球自转周期、角速度 ，即T＝24 h； 定轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的 ，其轨道平面必须与赤道平面 ； 定高度：离地面高度固定 (3.6×104 km)；定速率：线速度大小 (3.1×103 m/s)； 定加速度：由于同步卫星高度确定，所以轨道半径确定，因此向心加速度大小 。 （3）卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星. 【典例2】关于地球静止卫星，下列说法中正确的是（ ） A．静止卫星处于平衡状态 B．静止卫星的周期是一定的 C．静止卫星的受到的向心力是不变的 D．静止卫星的速度大于第一宇宙速度 【变式1】“嫦娥四号”探测器在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆 周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍 ，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（ ） RKg RPKg RQg RPg A． B． C． D． QP Q KP QK 【变式2】北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．其中北斗—G4为一颗地球静止轨道卫 星，北斗—IGSO2为一颗倾斜同步轨道卫星，北斗—M3为一颗中圆地球轨道卫星（轨道半径小于静止轨道 半径），下列说法正确的是（ ） A．北斗—G4和北斗—IGSO2都相对地面静止 B．北斗—G4和北斗—IGSO2的轨道半径相等 C．北斗—M3与北斗—G4的周期平方之比等于高度立方之比D．北斗—M3的线速度比北斗—IGSO2的线速度小 【变式3】“天问二号”探测器即将出征，将再次创造中国航天新高度。假设“天问二号”绕地球的运动可视 为匀速圆周运动，距地面的高度为h，飞行n圈所用时间为t，“天问二号”的总质量为m，地球半径为R， 引力常量为G，则（ ） 4π2n2R3 A．地球的质量M = Gt2 4π2n2 B．地球表面的重力加速度g = R+h3 t2R2 Gm C．探测器的向心加速度a= R+h2 2πnR D．探测器的线速度v= t 知识点 3：同步卫星、近地卫星、赤道上物体的运行参量比较 近地卫星 同步卫星 赤道上随地球自转的物体 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 同步卫星的角速度与地球自 Mm GM 由G ＝mω2r得ω＝ ，故𝜔 >𝜔 r2 r3 近 同 转角速度相同，故 角速度 Mm v2 GM 由G ＝m 得v＝ ，故𝑣 >𝑣 由v＝rω得 r2 r r 近 同 线速度Mm GM 由G ＝ma得a＝ ，故𝑎 >𝑎 由a＝ω2r得 向心加 r2 r2 近 同 速度 【典例3】如图所示，a为静止在赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地 球同步卫星。以地心为参考系，关于它们的向心加速度，线速度，下列描述正确的是（ ） A．a =a >a B．a >a >a C．v >v >v D．v >v >v a b c c b a c b a b c a 【变式1】如图所示，a、b、c是人造地球卫星，三者的轨道与赤道共面，且a是静止卫星，c是近地卫星 ，d是静止在赤道地面上的一个物体，以下关于a、b、c、d四者的说法正确的是（ ） A．a的线速度比b的线速度小，且两者线速度都小于第一宇宙速度 B．角速度大小关系是w >w >w >w a b c d C．d的向心加速度等于赤道处的重力加速度 D．周期关系是T >T >T =T c b a d 【变式2】如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球 静止卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中错误的是（ ）A．a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B．周期关系为T =T >T a c b C．线速度的大小关系为v a >a b c a 【变式3】有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附 近近地轨道上正常运动，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（ ） A．a的向心加速度等于重力加速度g B．b在相同时间内转过的弧长最长 p C．c在4h内转过的圆心角是 D．d的运动周期有可能是23h 6 知识点 4：卫星变轨 1.变轨原因 Mm v2 (1)当卫星的速度增加时，由于G m ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做 运动，脱离 r2 r GM 原来的圆轨道进入低轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道运行时，由v＝ 可知其运行速度比 r 在原轨道时 。2.变轨过程 （1）在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，如图所示 。 （2）在A点（近地点）点火 ，由于速度变大，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 （3）在椭圆轨道B点（远地点）再次点火 ，卫星做离心运动进入圆轨道Ⅲ。 3.变轨过程中运行参量的分析比较 (1)速度：卫星在圆轨道 Ⅰ、Ⅲ上运行时的速率分别为v Ⅰ 、v Ⅲ ， > ； 在轨道Ⅱ上过A、B点时的速率分别为𝑣 、𝑣 ，在A点加速，则 > ；在B点加速， Ⅱ𝐴 ⅡB 则 ； < 四个速率关系： (2)加速度：在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点,卫星的加速度 都 ，即 ；同理，在B点， ；A、B两点向心加速度关系， 。 (3)卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T 、𝑇 、T ，由开普勒第三定律可知 。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 【典例4】2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。如图所示，“天舟 号”货运飞船沿椭圆轨道运行，A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，则以下说法正确的是（ ） A．“天舟号”在A点的线速度大于“天宫号”的线速度B．“天舟号”在B点的加速度小于“天宫号”的加速度 C．“天舟号”在椭圆轨道的周期比“天宫号”周期大 D．“天舟号”与“天宫号”对接前必须先减速运动 【变式1】2024年4月，神舟十八号载人飞船发射升空，并与空间站天和核心舱自主交会对接成功。将二 者对接前飞船和空间站的稳定运行轨道简化，如图，轨道Ⅰ为载人飞船稳定运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空 间站稳定运行的圆轨道，在两轨道的相切点载人飞船与空间站可实现对接，则（ ） A．飞船在椭圆轨道I上经过远地点P的速度大于经过近地点Q的速度 B．飞船在椭圆轨道I上稳定运行时机械能不守恒 C．飞船在轨道I的运行周期大于空间站在轨道II的运行周期 D．飞船要想从轨道I变轨至轨道II，需要在P点点火加速 【变式2】2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中 心点火发射，发射取得圆满成功。70后、80后、90后航天员齐聚“天宫”，完成中国航天史上第5次“太空 会师”。飞船入轨后先在近地轨道上进行数据确认，后经椭圆转移轨道与在运行轨道上做匀速圆周运动的 空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化为如图所示，假设除了变轨瞬间，飞船在轨道上 运行时均处于无动力航行状态。下列说法正确的是（ ） A．飞船在近地轨道的A点减速后进入转移轨道B．飞船在转移轨道上的A点速度大于B点速度 C．飞船在近地轨道时的速度小于在运行轨道时的速度 D．飞船在近地轨道时的周期大于在运行轨道时的周期 【变式3】（多选）2023年10月26日17时46分，我国发射的神舟十七号载人飞船与已在轨的空间站组 合体完成自主快速交会对接，它们在地球上空的对接过程如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A．神舟十七号的发射速度应大于第一宇宙速度 B．神舟十七号进入II轨道后周期变长 C．“M卫星”若要与空间站对接，可以在III轨道上点火加速追上空间站 D．神舟十七号在II轨道上c点点火加速进入III轨道，此时在III轨道上的c点的加速度大于II轨道上 的c点的加速度 知识点 5：多星系统 1.双星系统 (1)绕 转动的两个星体组成的系统，只考虑他们之间相互作用的万有引力，称为双星系统，如图所 示。 (2)双星问题的特点 ①两星的运动轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点； ②两星的向心力大小 ，由它们间的万有引力提供，𝐺 𝑚1𝑚2 = ，𝐺 𝑚1𝑚2 = ； 𝐿2 𝐿2③两星的运动 相同； ④两星的轨道半径之和等于两星之间的 ，即 2.多星系统 在多星系统中：各个星体围绕同一点做匀速圆周运动，做圆周运动的周期、角速度相同；某一星体做 圆周运动的向心力是由其他星体对它的万有引力的合力提供的。 示意图 解题规律 轨道半径 常 Gm2 Gm2 ＋ ＝𝑚𝜔2𝑟 r 见 r2 ￿2r￿2 的 三 星 Gm2 L ×cos 30°×2＝𝑚𝜔2𝑟 r＝ L2 2cos 30° 模 型 常 见 Gm2 ×2cos 45°＋ Gm2 ＝𝑚𝜔2𝑟 r＝ 2 L L2 ￿ 2L￿2 2 的 四 星 Gm2 GmM L ×2×cos 30°＋ ＝𝑚𝜔2𝑟 r＝ 模 L2 r2 2cos 30° 型 【典例5】宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动， 而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运 动，它们的轨道半径之比r :r =1:2，则两颗天体的（ ） A BA．质量之比m :m =2:1 A B B．角速度之比w :w =1:2 A B C．线速度大小之比v :v =2:1 A B D．双星间距离一定，双星的质量之和越大，其转动周期越大 【变式1】人类首次发现的引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。设两 个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径， 两个黑洞的总质量为M，两个黑洞中心间的距离为L，则（ ） A．黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量 B．黑洞A的线速度一定小于黑洞B的线速度 C．黑洞A的向心力一定小于黑洞B的向心力 D．两个黑洞的总质量M一定，L越大，角速度越大 【变式2】宇宙中存在一些特殊的天体，这些天体离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对它们的引力作 用，这些特殊的天体常见的有双星系统、三星系统。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式 ：一种是三颗星位于同一直线上（如图甲），两颗星围绕中央星做匀速圆周运动；另一种是三颗星位于等 边三角形的三个顶点上（如图乙），并沿外接于等边三角形的圆形轨道运动。设三星系统各星的质量、距 离、公转轨道半径分别如图所示，引力常量为G，则下列各表达式中正确的是（ ）L3 A．直线三星系统星体做圆周运动的周期为T =2p 1 1 Gm 1 5Gm B．直线三星系统星体做圆周运动的向心加速度大小为a = 1 1 8L2 1 L3 C．三角形三星系统中星体做圆周运动的周期为T =2p 2 2 3Gm 2 3Gm D．三角形三星系统中星体做圆周运动的向心加速度大小为a = 2 2 2L2 2 【变式3】如图为一种四颗星体组成的稳定系统，四颗质量均为m的星体位于边长为L的正方形四个顶点 ，四颗星体在同一平面内围绕同一点做匀速圆周运动，忽略其他星体对它们的作用，引力常量为G。下列 说法中正确的是（ ） A．星体做匀速圆周运动的圆心不一定是正方形的中心   4+ 2 Gm B．每颗星体做匀速圆周运动的角速度均为 2L3 C．若边长L和星体质量m均是原来的两倍，星体做匀速圆周运动的加速度大小是原来的两倍 D．若边长L和星体质量m均是原来的两倍，星体做匀速圆周运动的线速度大小变为原来的4倍知识点 6：天体的“追及相遇”问题 1.天体“追及相遇”问题的理解 天体运动中的“追及相遇”是指围绕同一中心天体而且轨道共面运行的两个星体间相距“最近”或“最远 ”的问题。如图甲所示，某行星、地球与太阳三者共线且行星和地球位于太阳的同侧时，行星和地球间相 距“最近”（也称为“某星冲日”现象）；而图乙时刻，某行星、地球与太阳三者共线且行星和地球位于 太阳的异侧时，行星和地球间相距“最远”。 2.两个关键关系 地球和行星同向运行，从图甲位置开始计时。 相距 ω t－ω t＝n· ，（n＝1，2，3，…），即两天体转过的角度之差等于2π 1 2 角度 最近 的整数倍时相距最近 关系 相距 ω t－ω t＝ π，（n＝1，2，3，…），即两天体转过的角度之差等于π的 1 2 奇数倍时相距最远 最远 相距 t t － ＝ ，（n＝1，2，3，…） T T 圈数 最近 1 2 关系 相距 t t － ＝ ，（n＝1，2，3，…） T T 1 2 最远 【典例6】（多选）如图所示，甲、乙两卫星沿相同方向绕地球做匀速圆周运动，甲卫星周期为T ，乙卫 1 星周期为T ，某时刻两卫星恰好相距最远，则（ ） 2TT A．至少需时间 1 2 ，两卫星相距最近 2T -T  2 1 TT B．至少需时间 1 2 ，两卫星相距最近 T -T 2 1 TT C．至少需时间 1 2 ，两卫星再次相距最远 2T -T  2 1 TT D．至少需时间 1 2 ，两卫星再次相距最远 T -T 2 1 【变式1】某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号， 位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运 动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（ ） GMT2 GMT2 GMT2 9GMT2 A．3 B．3 C．3 D．3 36p2 16p2 4p2 4p2 【变式2】（多选）如图，在万有引力作用下，a、b两卫星在同一平面内绕某一行星c沿逆时针方向做匀 速圆周运动，已知轨道半径之比为r ∶r =1∶4，则下列说法中正确的有（ ） a b A．a、b运动的周期之比为T ∶T =1∶8 a b B．a、b运动的周期之比为T ∶T =1∶4 a b C．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次 D．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次【变式3】（多选）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当金星恰好运行到地 球和太阳之间，且三者排成一条直线的现象，天文学称为“金星凌日”。当太阳位于金星和地球之间，且三 者排成一条直线的现象，天文学称为“金星合日”。已知金星与太阳间的距离约为地球和太阳间距的0.72倍 。下列判定正确的有（ ） A．金星绕太阳的周期约为0.6年 B．“金星凌日”的周期小于1年 C．从某次“金星凌日”到最近的“金星合日”的时间小于1年 D．从某次“金星凌日”到最近的“金星合日”的时间大于1年 【方法技巧】 方法技巧 1 判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路 (1)判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断。 (2)判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越 小。 (3)判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时，可根据离心运动或近心 运动的条件进行分析。 (4)判断卫星的加速度大小时，可根据𝑎= 𝐹万=𝐺 𝑀𝑚 判断 𝑚 𝑟2 方法技巧 2 各运行参量比较的两条思路 GMm v2 4π2 (1)绕地球运行的不同高度的卫星各运行参量大小的比较，可应用： ＝m ＝mω2r＝m ·r＝ma，选取适当 r2 r T2 的关系式进行比较。 v2 4π2 (2)忽略中心天体的自传，中心天体表面的重力近似等于物体所受的万有引力：mg＝m ＝mω2r＝m ·r＝ma。 r T2(3)赤道上的物体的运行参量与其他卫星运行参量大小的比较，可先将赤道上的物体与同步卫星的运行参量进行 比较，再结合(1)中结果得出最终结论。 【巩固训练】 1．我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星 的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球 赤道平面成一定夹角。该卫星（ ） A．运动速度大于第一宇宙速度 B．运动速度小于第一宇宙速度 C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的静止卫星 D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的静止卫星 2.我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和月球质量之比约为81:1 ，半径之比约为4:1。若在地球表面抛射绕地航天器，在月球表面抛射绕月航天器，所需最小抛射速度的 比值约为（ ） A．20 B．6 C．4.5 D．1.9 3.（多选）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400km的轨道上，其视场比“哈勃” 望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550km的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速圆周运动，则“ 巡天号”（ ） A．角速度大小比“哈勃”的小 B．线速度大小比“哈勃”的小 C．运行周期比“哈勃”的小 D．向心加速度大小比“哈勃”的大 4.龙年首发，“长征5号”遥七运载火箭搭载通信技术试验卫星十一号发射成功，卫星进入地球同步轨道后 ，主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。下列说法正确的是（ ） A．静止卫星的加速度大于地球表面的重力加速度 B．静止卫星的运行速度小于7.9km/s C．所有静止卫星都必须在赤道平面内运行 D．卫星在同步轨道运行过程中受到的万有引力不变5.（多选）长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入轨道，11月28日，嫦娥 五号进入环月轨道飞行，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤着陆地球。假设嫦娥五号环绕月球飞 行时，在距月球表面高度为h处，绕月球做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），测出其飞行周期 T，已知引力常量G和月球半径R，则下列说法正确的是（ ） 2pR+h A．嫦娥五号绕月球飞行的线速度为 T 4p2(R+h)2 B．月球的质量为 GT2 2pR+h R+h C．月球的第一宇宙速度为 T R 4p2(R+h)3 D．月球表面的重力加速度为 R2T2 6.A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离Dr随时间变化的关系 如图所示。已知地球的半径为r，卫星A的线速度大于卫星B的线速度，若不考虑A、B之间的万有引力 ，则卫星A、B绕地球运行的周期分别为（ ） A．7T ,56T B．9T ,72T C．8T ,64T D．14T ,56T 0 0 0 0 0 0 0 0 7.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们 的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星 在同一半径为R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M，则（ ）GM A．环绕星运动的线速度为 R 2GM B．环绕星运动的线速度为 R R3 C．环绕星动的周期为运T＝2p GM R3 D．环绕星运动的周期为T＝4p 5GM 8.如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀 速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中 正确的是（ ） A．b卫星转动线速度大于7.9 km/s B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a ＞a ＞a a b c C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为T ＝T T >T 1 2 3 D．探测器在轨道1经P点的速度小于轨道3经P点的速度 13.科学家将首批宇航员送往火星进行考察。假设在火星两极宇航员用弹簧测力计测一质量为m的物体，其 重力的读数为F ，在火星赤道上宇航员用同一个弹簧测力计测其重力的读数为kF （其中k <1），通过天 文观测测得火星的自转周期为T，引力常量为G，将火星看成是质量分布均匀的球体，求： (1)火星的密度r； (2)火星的第一宇宙速度v 。 1 14.如图所示，A是地球的一颗静止卫星，O为地球中心，地球半径为R，地球自转周期为T 。另一卫星B 0 的圆形轨道也位于赤道平面内，且距地面的高度h=R，地球表面的重力加速度大小为g。 （1）求卫星B所在处的重力加速度； （2）求卫星B的运行周期T ； 1 （3）若卫星B运行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近，求从A、B两卫星相距最近 时刻到紧邻的相距最远时刻的时间间隔Δt。（用T 和T 表示） 0 1