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1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.3 绝对值
[知识回顾]
1、具有 、 、 的 叫做数轴。
2、3到原点的距离是 ，—5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有
，到原点距离是1的数有 。
3、2的相反数是 ，—3的相反数是 ，a的相反数是 ，
[探究新知]
问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了6公里到达A处，乙
车向西行驶了 6公里到达 B处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做
__________。
（1） 画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；
（2） 在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？
（3） 在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 和的点呢？
归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：
例如：
4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以| 4|=
。
—6的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以|-6|= 。
| 7|= ∣—2.25∣= ∣ ∣=
|0∣= |+4.2|= |-5.7|= =
问题二、你能从中发现什么规律?
(1)|+2|= ， = ，|+8.2|= ；
(2)|0|= ；
(3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .
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小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是
。
问题三、在数轴上表示出下列数：-5，-3，-2.5，-1
写出各个数的绝对值：
比较大小：
发现： 。
比较大小：
-1和-5 -3和-7
【典型例题】
例1、填空：
； ； ； ．
例2、．一个数的绝对值是 ，那么这个数为___ ___．绝对值等于4的数是_____ _．
例3、当 时， ；当 时， 。a—b的相反数是 。
[练习]：绝对值等于其相反数的数一定是〖 〗
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
例4、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现
抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．
检查结果如下表：
+0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010
请用绝对值知识说明：
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?
【练习题】
1、 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_________________，记作|a|。
到原点的距离是________________，因此 _____________。
2.、绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。 绝对值等于它的相反数
的是_____________。
3、任何数的绝对值一定__________________0。
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4、 |_____|=2。
5、 绝对值最小的数是_________________。
6、 绝对值小于4的所有负整数有________________。
7、 互为相反数的两个数的绝对值__________________。
8、如果a表示一个数，那么 表示__________________，|a|表示_____________。
9、如果一个数的绝对值是 ，那么这个数为______．如果 那么
a=____________。
10、 ，则 和 的关系为_________________。
11． ，则 ； ，则 ．
12．如果 ，则 ， ．
13．绝对值不大于11.1的整数有 个。
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