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想
2.6 用尺规作三角形
第1课时 已知三边作三角形
【教学目标】：1.经历操作实践活动，会用尺规作已知三边的三角形.
【教学重点】：已知三边作三角形.
【教学难点】：已知三边作三角形.
【教学方法】观察、交流、探索.
【教学过程】：
一、回顾知识引入
1。如何画一条线段等于已知线段。
方法一：度量法，先量出已知线段的长度，再画出一条和这条线段长度相等
的线段。
方法二：尺规法，用直尺画一条射线，用圆规在射线上截取线段等于已知线
段。
2。尺规作图的一般步骤：①已知；②求作；③作法；④证明。
3。引入课题：这节课我们一起来探讨用尺规作已知三边的三角形。
二、做一做，巩固课题
已知线段 、 、 ，如何用直尺（没有刻度）和圆规作一个三角
aaa
形，使它的三边分别为 、 、 。
bbb
ccc
教师活动：鼓励学生独立完成，提醒学生先作线段 后，关键定顶点
，而 满足的条件是 到 之距为 长， 到 之距为 长，故点 在以 为圆
心， 为半径的弧与以 为圆心， 为半径的弧的交点处。
教师示范板书：
作法：⑴作线段 。
⑵以 为圆心，以 为半径作弧，再以 为圆心，以 为半径作弧，两弧相交
AA
于 。
⑶连结 和 。
BB CC
则为 所求作的三角形。
注意作图的规范语言，如直尺作射线，圆规作弧需指明圆心与半径。
2。较复杂的尺规作图步骤由基本作图的语句充当。
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3。每一步都要有依据。
三、想一想，作一个角等于已知角
已知 ，如图示，如何作一个角，使它等于已知
BB
DD
角 呢？
学生活动：学生分组讨论作法原理并在练习本上尝试写 OO AA
CC
出作法，与同伴交流结果。
师生共议：依据全等三角形的对应角相等，在 中取定 ，然后作
一个 使 ，则 。
教师板书作法：
⑴作射线 。
BB
DD
⑵以点 为圆心，以任意长为半径作弧，交 于 ，交 于
AA
。
OO CC
⑶以点 为圆心，以 长为半径作弧，交 于 。
⑷以点 为圆心，以 长为半径作弧，交前弧于 。
⑸经过点 作射线 。
则 为所求作的角。
思考： 为所求作的角，为什么？即说明 。
四、巩固练习 课本P106练习。
五、小结 这节课我们主要学会了由已知三边作三角形和作一个角等于已
知角，我们把作一个角等于已知角视为一种基本尺规作图，至此有五种基本尺规
作图，分别是：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③平分已知
角；④经过一点作已知直线的垂线；⑤作线段的垂直平分线。作图中会用规范的
作图语言，写出作图步骤。
六、作业 1。课本P109习题3。7。 2。选用课时作业设计。
七、课时作业设计
1。已知 ，求作 ，使 。
BB
OO AA
作 法：
AA
OO ⑴作射线 。
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⑵以点 为 ，以 为半径作弧，交 于 ，交 于 。
⑶以点 为圆心，以 长为 作弧，交 于 。
⑷以点 为圆心，以 长为半径作弧，交前弧于 。
⑸经过点 作射线 。
则 为所求作的角。
BB
2。如图已知 ，求作：
AA
的补角平分线（保留作图痕迹，不写作法）。 OO
八、课后反思：
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