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想
2.2 命题与证明
第3课时 命题的证明
教学目标
1．了解证明的含义。
2．体验、理解证明的必要性。
3．了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。
教学重点、难点
重点：本节教学的重点是证明的含义和表述格式。
难点：本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程。
教学过程
一、 新课引入
教师借助多媒体设备向学生演示课内节前图：比较线段AB和线段CD的长度。
通过简单的观察，并尝试用数学的方法加以验证，体会验证的必要性和重要
性
二、 新课教学
1、合作学习
参考教科书P74： 一组直线a、b、c、d、是否不平行（互相相交），请通过观
察、先猜想结论，并动手验证
2、证明的引入
（1）命题“等腰直角三角形的斜边是直角边的 倍”是真命题吗？请说明理
由
分析：根据需要画出图形，用几何语言描述题中的已知条件和要说明的结
论。
教师对具体的说理过程予以详细的板书。
小结归纳得出证明的含义，让学生体会证明的初步格式。
（2）通过例2的教学理解证明的含义，体会证明的格式和要求
例2、 证明命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且方
向相同，那么这两个角相等”是真命题。
分析：根据需要画出图形，用几何语言描述题中的已知条件、以及要证明
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的结论（求证）。
证明过程的具体表述 （略）
小结：证明几何命题的表述格式
①按题意画出图形；
②分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求
证”中写出结论；
③在“证明”中写出推理过程。
（3）练习：P76课内练习2
三、 例题教学
P57例题1
例3、 已知：如图，AC与BD相交于点O，AO=CO，BO=DO。
求证： AB∥CD （证明略）
D C
O
A
B
四、 练习巩固
P58 练习1、2、3
五、 小结
（1） 证明的含义
（2） 真命题证明的步骤和格式
（3） 思考、探索：假命题的判断如何说理、证明？
六、作业布置
P59 习题2.2 A组6、7、
教学后记：
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