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想
1.6 有理数的乘方
第 1 课时 有理数的乘方
教学目标：
1．知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；
会进行有理数乘方运算。
2．过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分
析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。
3．情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。
教学重难点：
重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。
难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。
教学过程：
（一）板书课题，揭示目标
本节课我们学习“1.5.1有理数的乘方”，这节课的学习目标为：
① 正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；
② 掌握有理数乘方的符号规律，会进行有理数乘方运算。
（二）指导自学
自学指导
游戏一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全
重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？
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游戏二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对
折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片？
引导学生观察下列四个算式特点？
× × × × ；2×2×2×2×2；（-3）×（-3）×（-3）×
（-3）；（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)。
请认真看P.41—P42的内容，5分钟后，让学生解决上面两个游戏设
置的问题，并回答四个算式特点。接着让学生思考：正方形面积与边
长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？
类比： × × × × 应记作 ，读作 。
2×2×2×2×2应记作 ，读作 。
（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作 ，读作 。
（-0.3）×(-0.3)×(-0.3) 应记作 ，读作 。
让学生猜想： · · ……· 的结果？记作 ，读作
n个a
。
总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在a n
中 ， a叫 做 底 数 ， n叫 做 指 数 。
幂 指数
底
数
（三）学生自学
1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
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2．检查自学效果
一．填空
幂
2
10 316 5
3
a
底数 －12 1
2
指数 7 17 1
学生在座位上口答完成。
（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。
二．思考：（－2）4可以写成－24吗？
2 23
（3 ）3可以写成 3 吗？
（指名学生回答，师生共同总结：负数和分数的乘方书写时，一
定要把整个负数和分数用小括号括起来）
2 23
三．计算：①（－2）4，②－24，③（-3 ）3，④ 3
（叫4个学生上台板演，其他练习本上完成，教师巡视，确保人人
学得紧张高效）．
（四）讨论更正，合作探究
1．学生自由更正，或写出不同解法；
2．评讲
思考：将三题①③中将底数换成为正数或0，结果有什么规律？
学生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的
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任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。
有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘
方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算；
运算 加 减 乘 除 乘方
运算结果 和
②表示运算的结果．
（五）课堂作业
1．我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：
2、观察下列各等式：
1=12； 1+3=22 ； 1+3+5=32；
1+3+5+7=42……
通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？
你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？
3、课本练习
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