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想
1.4.2 有理数的减法
第 2 课时 有理数的加减混合运算
一、教与学目标：
１、让学生能说出有理数减法法则，并能在具体问题中加以应用。
２、能归纳有理数加减混合运算的方法，辨认出省略加号前后的形式，并能利用运算律
使运算简便。
３、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。
４、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
二、教与学重点难点：
１、本节重点在于让学生能叙述出有理数减法法则，并能熟练应用法则进行减法运算。
２、本节难点在于让学生能熟练进行加减法混合运算，并能体会转化思想在解决数学问
题中的作用。
三、教与学方法：
小组讨论，合作探究，教师要及时发现问题并加以解决、强调，学生要通过多练习来发现
自己在运算中存在的不足。
四、教与学过程：
（一）、情境导入： 个性化修改：
去年冬天的一个晚上，六年级的小明和家人正在收看天气
有理数加减混合运算步骤
预报，听到预报员阿姨预报泰安市未来 24小时的最高气温为
15℃，最低气温为零下８℃，小明的妈妈向小明提出了一个问
1.将减法统一成（ 加
题：你能计算出未来24小时泰安的最大温差是多少吗？小明仔 法 ）。
细思考后，感觉自己学习的知识还不够，无法用已有知识解决这
个问题，于是就把这个问题一直都装在心理。今年升入七年级 2.写成省略加号的（ 和
后，小明学习了正负数，它发现这个问题可以用算式 ）的形式。
来计算，但他发现目前他还无法计算这个式子的结果，同学们，
3.结合（ 运算律 ）进
你们能帮小明计算一下吗？本节课，我们就一起探索一下这个
行计算。
算式的计算方法。
通过日常生活中常见的问题，让学生了解到数学与现实生 注意的问题
活联系密切，学习数学就是为了解决生活中的实际问题，激发学
习兴趣。同时，引导学生形成在生活中发现问题，解决问题的习 4.进行减法运算时，首先
惯，即便暂时解决不了的问题，我们定会在今后的学习中加以解
弄清减法的（ 意义 ）。
决。
5.将有理数减法转化为加
（二）、探究新知：
法时，要同时改变两个符
1、问题导读： 号：一是运算符号减号变
（1）、计算下列两个算式，并加以比较，思考下面的问题。 为加号，二是性质符号即
， 减数变为它的（ 相反数
）。
上面两式的计算结果相同，即
6．加减混合运算应结合
上式中，＋３与此—３有什么关系？你从中发现了什么规 运算律和（ 运算顺序
律？能用自己的语言表达出来吗？与同伴交流一下。 ）进行运算。
让学生通过观察比较，主动发现规律，进而加深对减法法则
的理解。
（2）、利用这一法则，我们就能够把所有的减法问题转化为
当堂练习：
加法问题，再利用加法法则进行运算，下面回忆一下加法法则， (1) (-9)-(-13)+(-20)+
看能不能独立完成课本 (-2)
49页例4和例5
2、合作交流： (2) 3+13-(-7)/6
学生根据所学法则，进行减法运算，独立完成后，参考课本，
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小组讨论，发现自己存在的问题，并及时解决。 (3) (-2)-8-14-13
例 4、计算： ； ；
(4) (-7)*(-1)/7+8
；
(5) (-11)*4-(-18)/18
例5、国际空间站测得站外温度的变化范围是—157℃～
(6) 4+(-11)-1/(-3)
121℃，站外的最大温差是多少？
3、精讲点拨：
(7) (-17)-6-16/(-18)
“减法法则”重点在于减法变加法时符号的处理，即减号变
加号，必须把减数变为它的相反数。由此大家要体会“转化思 (8) 5/7+(-1)-(-8)
想”在解决数学问题中的
重要性，今后我们还会经常用到这种思想。 (9) (-1)*(-1)+15+1
４、问题导读：
(10) 3-(-5)*3/(-15)
利用现有知识，你能计算
吗？除了按照从 (11) 6*(-14)-(-14)+
左到右的运算顺序依次运算外，你还有其他方法吗？与同学交流 (-13)
一下。交流后计算出上式结果。
(12) (-15)*(-13)-
点拨：在上式中，我们可以把加减运算都统一成为加法运
(-17)-(-4)
算，原来的算式就转化成为求几个正数或负数的和了。如上式可
转化为 ，由于其中的＋12，＋7，— (13) (-20)/13/(-7)+11
5，—30都是加数，我们约定可以把算式中的加号及括号省略不
写，写成下列形式： ，此式子可读作“正12、正7、 (14) 8+(-1)/7+(-4)
负5、负30的和”，从运算上来说，也可读作“12加7减5减
(15) (-13)-
30”。
(-9)*16*(-12)
５、合作交流：
还记得上节学习的加法交换律和结合律吗？回忆一下。利用 (16) (-1)+4*19+(-2)
这两条定律，可以让我们的运算变得更加简便。大家试完成例7
例8，小组讨论一下，看看用哪条定律可以使运算简便。 (17) (-17)*(-9)-20+
(-6)
例7：把 的减法统一成加法，省
略加号后，计算出结果。
(18) (-5)/12-
例8：读出下面的版式，再进行计算： (-16)*(-15)
(19) (-3)-13*(-5)*13
点拨：(1)在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起
交换。
(2)要使运算简便，除了把正数和正数放在一块，负数和负
数放在一块运算外，还可根据数字的特点进行结合，如能凑成整
数或同分母的结合在一起。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）
（2）
（3）
（4）
2、能力提升：
把下列各式中的减法统一成加法，然后省略加号，再计算：
（1）
（2）
（四）、达标测评：
1、选择题：
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（1）下列各式不成立的是（ ）
Ａ 、 Ｂ 、
Ｃ、 Ｄ、
（2）一只小猴正在玩爬杆游戏，它从杆子上的某一点出发，
先向上爬了1米，又向下爬了1.5米，又向上爬了1米，最后向下
爬了0.6米后静止不动，那么小猴现在位置位于（ ）
A、出发点的上方 B、出发点的下方 C、出发点上 D、不能
确定
2、填空题：
（3）3比5大________；－8比－2小_______
（4）世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最
低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处
高度相差 米
3、解答题：
计算下列各式：
（5）
（6）
（7）
（8）
五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？
（减法法则，加减混合运算，利用运算律可以使运算更为简便）
六、作业布置：
七、教学反思：
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