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想
1.1 具有相反意义的量
教学目标：
1、知识与技能
（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意
义的量。
（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
2、过程与方法
通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反
意义的量，能按要求对有理数进行分类。
重点、难点：
1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型
的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数
包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．
为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……
为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。
二、合作交流，解读探究
1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只
用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，
吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。 “运进”和“运出”，
其意义是相反的。
同学们能举例子吗？
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下
5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上
5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫
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做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记
作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反
意义的量简明地表示出来了。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；
教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、
负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，
正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性
质符号。
2、给出新的整数、分数概念
引进负数后，数的范围扩大了。过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把
自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负
整数和零，同样分数包括正分数、负分数。
3、给出有理数概念
整数和分数统称为有理数。
4、有理数的分类
为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不
同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数
和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论
对象不重不漏地分类。
三、应用迁移，巩固提高
例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是
有理数？-8.4，22，+ ，0.33，0，- ，-9
课堂练习：课本P6练习
四、总结反思
引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应
注意什么问题？
由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0
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的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数，负数小于0。0既不是正数，也不是负数，0可以
表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。
五、课后作业：课本P6习题1.1A第1、2、3题。
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