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想
3.4 一元一次方程模型的应用
第 1 课时 和、差、倍、分问题
学习目标：
1、掌握建立一元一次方程模型解应用题的基本步骤
2、能列出一元一次方程解简单的和、差、倍、分问题应用题，提高分析问题，解决问题的能力
学习重点：弄清题意列出一元一次方程
学习难点：找出题中的等量关系
学习过程
问题引入：有一个顺口溜是“板凳圆桌（四条腿的板凳，三条腿的圆桌）三十三，一百条腿齐
朝天，板凳圆桌各几何？”你会解答吗？
请同学们带着以下问题自学教材第98页—99页练习上的内容，并完成自学检测中的练
习：
1.自学思考
（1）在动脑筋中，若设售出半票x张，则售出全票价 张，依题意可列方程
（2）若设有x条凳子，则有有椅子 张，依题意可列方程
（3）在一个问题中，有两个未知量，一般需要找出几个等量关系
（4）动脑筋中，本题中涉及的等量关系是什么？
2.自学检测
（1）在动脑筋中若几位老师带着学生去观看，老师按全票价收取，学生按老师半价收取，
共买了45张门票，付费500元，请问老师、学生各多少名？
（2）解答顺口溜中的问题
3.自学点拨：
在一个问题中，有两个未知量，一般需要找出两个等量关系，我们把其中一个未知
量用未知数表示，选择其中一个等量关系将另一个未知量用含有未知数的式子表示，再
根据另一个等量关系列出方程。
动脑筋中的等量关系有：售出的全价票数量+售出的半价票数量=1200，全价票款
+半价票款=20000,因此，设全价x张，则售出半价票（1200-x）张，所以20x+(1200-
x)=20000
例1中的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60，设有x张椅子.
则有（16-x ）条凳子，所以4X+3(16-x)=60
4.实践交流：
足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分，某队在某次比
赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分，该队共胜了多少场？
学生解答 交流汇报 教师点拔规范解答
思路点拨：设该队胜了x场，则平了（14-5-x）场，本题的等量关系是胜场的积分+平场的积分
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想
=19分
课堂小结：列方程解应用题的基本步骤是什么？
要特别注意：题中的关键词语和、共、多、少、几倍等都是在告诉我们两者之间关系，能指
导我们正确地列出代数式或方程。
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