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5.1 总体平均数与方差的估计
5.1 总体平均数与方差的估计
教学目标：
1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问
题中的应用。
2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。
重点、难点
体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。
教学过程：
一、旧知回顾：
1、在调查研究过程中，总体是 ，个体是 ，样本是
，样本容量是
2、平均数的计算公式是
3、设n个数据x，…，x 的平均数为 ，各个数据与平均数偏差的平方分别是
1 n
.偏差平方的_____叫做这组数据的方差，用____表示，
即_______________________________.方差的大小反映了数据____（或____程度）的大小。
二情景导入：
阅读教材P 完成下列练习。
140-144
1、在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是
思想。
2、用样本平均数、方差去估计总体的 然后再对事件发展做出决断、
预测。
3、在“说一说”及“动脑筋”中，分别是可以用样本的
去估计总体的 、
4、例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否稳定正
常的。
三、巩固练习:
1、P 练习T
144 1-- 2
2.为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚
上记录了家的煤气表显示的读数，如下表(注：煤气表上先后两次显示的读数之
差就是这段时间内使用煤气的数量．单位：m3)
如果每立方煤气2.2元，请你估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费
用是_____元(精确到0.1元)．
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3.农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到两个品种每公顷产
量的两种数据:
根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？
解：用计算器算得样本数据的平均数是：
X甲≈7.54 X乙≈7.52
说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种
植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大.
用计算器算得样本数据的方差是：
S2甲≈0.01, S2乙≈0.002 得出 S2甲＞S2乙
说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙
种甜玉米的产量比甲的稳定.
综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植
乙种甜玉米.
四、归纳小结
本节课你有什么收获？还有什么问题？
五、达标检测
1. 为了让人们感受丢塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了
自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，
31．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢
弃塑料袋的数量约（ ）
A．900个 B．1080个 C．1260个 D．1800个
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2. 某食品店购进2000箱苹果，从中任选10箱，称得重量分别为（单位：千克）：
16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5
若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是元
________．
3．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差（ ）
A．一定大于2 B．约等于2
C．一定等于2 D．与样本方差无关
4.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随
机抽取 10 块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）
（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；
（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由 ．
日期 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
类型
甲种手表 -3 4 2 -1 -2 -2 1 -2 2 1
乙种手表 -4 1 -2 1 4 1 -2 -1 2 -2
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