文档内容
优秀领先 飞翔梦
想
1.3 反比例函数的应用
教学课题：反比例函数的应用
教学目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．
教学重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。
教学难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。
教学准备：1、解析式的一般形式。
2、反比例函数的图象和性质。
教学过程：
一、探究研讨
【活动1】问题：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．
(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，
公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需
要(保留两位小数)。
【活动2】码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了8
天时间．
(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨／天)与卸货时间t(单位：天)之间
有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸
多少吨货物?
二、巩固练习：1、P54-1、2
2、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所
需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为
3、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）
与人数x（人）之间的函数关系式
4、一定质量的氧气，它的密度 （kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10时，
＝1.43，（1）求 与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度
www.youyi100.com
第 1 页 共 5 页优秀领先 飞翔梦
想
5、已知某矩形的面积为20cm2
（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式。
(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?
(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?
三、提升能力：新课标第一网xkb1.com
1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体
积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少
立方米？
2、学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学
期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x吨，那么这批煤能维持y天
（1）则y与x之间有怎样的函数关系？
（2）画函数图象
（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？
四、反思归纳
1、本节课教学的内容：
www.youyi100.com
第 2 页 共 5 页优秀领先 飞翔梦
想
2、数学思想方法归纳：
教学课题：1.3 实际问题与反比例函数（2）
教学目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．
教学重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。
教学难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。
教学过程：
一、 探究研讨：
【活动1】“给我一个支点，我就能撬起地球”这是谁说的话。
用图示描述杠杆定律
问题：小伟欲用撬棍撬起一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。
(1)动力F和动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的
力？
(2)若想使动力F不超过题（1）中所有力的一半，则动力臂至少要加长多少？
【活动2】电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻
R（欧姆）有如下关系：PR=U2。这个关系也可写为P= ，或R= 。
问题：一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用
电器的电路图如上图所示。
（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？
（2）用电器输出功率的范围多大？
二、巩固练习：1、P54-3
2、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆
时，电流I＝2安培．
(1)求I与R之间的函数关系式；
(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．
www.youyi100.com
第 3 页 共 5 页优秀领先 飞翔梦
想
3、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时
间为t（分）
（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？
（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？
三、提升能力：1、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单
价x元与日销售量y之间有如下关系：
x(元) 3 4 5 6
y(个) 20 15 12 10
(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；
(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此
贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大
日销售利润?
四、反思归纳
1、本节课教学的内容：
2、数学思想方法归纳：
www.youyi100.com
第 4 页 共 5 页优秀领先 飞翔梦
想
www.youyi100.com
第 5 页 共 5 页
