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1.2 反比例函数的图象与性质
第1课时 反比例函数 （k<0）的图象与性质
【学习目标】
1．体会并了解反比例函数的图象的意义
2．能描点画出反比例函数的图象
3．结合图象分析并掌握当k>0时反比例函数的性质
重点难点
重点：反比例函数的图像及当k>0时反比例函数的性质
难点：绘制反比例函数的图像
【预习导学】
自主预习教材P5-7思考下列问题：
1．画反比例函数图像的步骤是 、 、 .
2．反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象是 ，当K>0时，双曲线的两支分别位于
第 、 象限，它们与 轴、 轴都不相交，在每个象限内，y随x的增大而
.
3．函数 的图象在第 象限,在每一象限内，y 随x 的增大而 .
【探究展示】
（一）合作探究
如何画反比例函数 的图象？
(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下
降等)；
(2)方法与步骤——利用描点作图；
列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但
仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。
X … …
… …
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描点：依据什么(数据、方法)找点?
在平面直角坐标系内，以 的取值为横坐标，以相应的 为纵坐标，描出相
应的点.
连线：怎样连线? ——可在各个象限内按照自变量从 到 的顺序用两条光滑的 把
所描的点连接起来.
观察上图，图像位于哪些象限？图像与坐标轴相交吗？在每一象限内，函数值y随自变量x
的变化如何变化？
（二）展示提升
1．完成P6做一做，画出反比例函数 的图像
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2．观察画出的 ， 的图像，思考下列问题：
（1）每个函数的图像分别位于哪些象限？
（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化如何变化？
总结：一般的，当K>0时，反比例函数y= 的图像由分别在 、 象限内的两支
曲线组成，它们与 轴、 轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而
。
【知识梳理】
1.画反比例函数图像的一般步骤是什么？
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2.当k>0时反比例函数y= 的图像性质是什么？
【当堂检测】
1．画出反比例函数 的图像
2．如右图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象 （ ）
A B C D
3．函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而
_________.
4．在反比例函数y＝ 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围
是________.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，
则k的取值范围是_______________.
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
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