26.1反比例函数（第4课时）[预习导学]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_课件+教案

26.1 反比例函数（第4课时） 班级_________ 姓名_________ 学习目标 1．能解决反比例函数与一次函数图象共存问题． 2．会进行求交点问题与求函数解析式、方程的解、三角形面积、取值范围等问题之间 的互推． 3．能利用转化思想解决一次函数和反比例函数综合题中的存在性问题． 4．体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用． 课前学习任务 如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N．反比例函数 的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12．试求k的值． 课堂学习任务 【学习任务一】 1．一次函数的图象是什么？ 2．一次函数有什么性质？3．一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下性质： 4．反比例函数 的图象的对称性： 【学习任务二】 1．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx－k与反比例函数 (k≠0)的图象大致是 （ ）． A． B． C． D． 2．反比例函数 的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是（ ）． A． B．C． D． 3．如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b和反比例函数 的图 象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式． （2）观察图象，直接写出方程kx＋b－ ＝0的解． （3）求△AOB的面积． （4）观察图象，直接写出不等式kx＋b－ ＜0的解集．4．如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数 的图象在第一象限交于点A(4，3)， 与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB． （1）求一次函数y＝kx＋b和 的解析式． （2）求S ． △AOB （3）若直线AB交x轴于点C，D为x轴上另一点，当S△ABD＝10时，求直线AD 的解析式． （4）在（3）的条件下，当点D在点A右侧时，求直线AD与反比例函数 的另 一交点E． （5）在（4）的条件下，观察图象，直接写出不等式－3x＋15＜ 的解集．5．如图，直线y＝2x＋3与y轴交于点A，与反比例函数 (k＞0)的图象交于点 B，过点B作BC⊥x轴于点C，且点C的坐标为(1，0)． （1）求反比例函数的解析式． （2）点D(a，1)是反比例函数 (k＞0)的图象上的点，在x轴上是否存在点P， 使得PB＋PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．本课小结 请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！ 课后任务 完成教材第9页习题26.1第5题和第8题．