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1．2 反比例函数的图象与性质
第 1 课时 反比例函数 y＝(k>0)的图象与性质
－8 －4 －2 －1 1 2 4 8
＝ －1 －2 －4 －8 8 4 2 1
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，
1．了解反比例函数图象绘制的一般步
在直角坐标系内描绘出相应的点．
骤并学会绘制简单的反比例函数图象．
连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即
2．了解并学会应用反比例函数 y＝
可得y＝的图象．如图：
(k>0)图象的基本性质．(重点，难点)
一、情境导入
已知某面粉厂加工出4000吨面粉，厂
方决定把这些面粉全部运往B市．
所需要的时间t(天)和每天运出的面粉
方法总结：绘制反比例函数的图象与绘
制一次函数的图象的步骤基本一致，不同之
总重量m(吨)之间有怎样的函数关系？你能
处在于反比例函数图象为曲线，连线时应该
在平面直角坐标系中形象地画出这个图形
尽量保证线条自然．
吗？
探究点二：反比例函数y＝(k>0)的图象
与性质
【类型一】 反比例函数 y ＝ ( k >0 ) 图象上
二、合作探究
的点
探究点一：作反比例函数y＝(k>0)图象
已知函数y＝的图象经过点(6，
的步骤
画出反比例函数y＝的图象． 1)，则下列各点在该函数图象上的是( )
A．(－2，3) B．(－1，－6)
解析：画出函数的图象一般分为列表、
描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变
C．(1，－6) D．(2，－6)
解析：把(6，1)代入y＝，k＝1×6＝6.即
量x≠0.
y＝.∵(－2)×3＝－6，(－1)×(－6)＝6，
解：列表如下：
1×(－6)＝－6，2×(－6)＝－12，∴(－1，
－6)符合y＝，故选B. 【类型二】 反比例函数 y ＝ ( k >0 ) 图象的
方法总结：根据题意可求得函数解析式， 增减性
将各项中点的坐标代入即可得正确选项． 已知反比例函数y＝的图象过点
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(－2，－3)，函数图象上有两点A(2，y)，B(5， 三、板书设计
1
y)，则y 与y 的大小关系为( )
2 1 2
A．y>y B．y＝y
1 2 1 2
C．yx ，∴y
