26.1反比例函数（第2课时）[练习·能力提升]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_26.1反比例函数（第2课时）（分层作业）

26.1 反比例函数（第2课时） 1．给出下列函数：①函数y＝x；②函数y＝x2；③函数 ．其中图象是中心对称图形 的是（ ）． A．①② B．②③ C．①③ D．都不是 2．点A(x，y)，B(x，y) 为反比例函数 图象上的两个点，且x＜x，则下列关于 1 1 2 2 1 2 y 与y 的关系的说法正确的是（ ）． 1 2 A．y＞y B．y＜y C．y＝y D．不能确定 1 2 1 2 1 2 3．如图，反比例函数 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面 积为________． 4．已知反比例函数 (k为常数，且k≠1)． （1）若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值； （2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围； （3）若k＝13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由．参考答案 1．【答案】C 【解析】根据中心对称图形的定义可知，函数①和函数③的图象是中心对称图形． 2．【答案】D 【解析】因为k＝3＞0，所以在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而减小． 所以分两种情况讨论： ①若A，B两点不在同一象限内，由反比例函数的性质，知当x＜x 时，x＜0，x＞0， 1 2 1 2 则y＞0，y＜0，即y＞y； 2 1 2 1 ②若A，B两点在同一象限内，由反比例函数的性质，知当x＜x 时，y＜y． 1 2 2 1 故y，y 的大小关系不能确定． 1 2 3．【答案】4 【解析】设点D的坐标为(x，y)， 因为反比例函数 的图象经过点D，所以点D的坐标满足 ，所以xy＝2． 因为D为AB的中点，所以点B的坐标为(x，2y)，所以OA＝x，OC＝2y． 所以S ＝OA·OC＝x·2y＝2xy＝2×2＝4． 矩形OABC 4．【答案】解：（1）因为点A(1，2)在反比例函数 的图象上，所以点A的坐标 满足 ，即 ，解得k＝3． （2）因为在函数 的图象的每一支上，y随x的增大而减小，由反比例函数的性 质，知k－1＞0，解得k＞1． （3）因为k＝13，所以k－1＝12，所以反比例函数的解析式为 ． 将点B(3，4)代入反比例函数 可知，点B的坐标满足函数解析式，所以点B在函 数 的图象上． 将点C(2，5)代入反比例函数 ，因为5≠ ，所以点C的坐标不满足函数的解析式，所以点C不在函数 的图象上．