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26.1.2反比例函数的图像和性质---第2课时 学案
课题 26.1.2反比例函数的图 单元 第 26 单 学科 数学 年级 九年级
像和性质---第2课时 元 下册
1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质。
学习 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。
目标 3．深刻领会解析式与图象之间联系，体会数形结合及转化思想方法。
重点 通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。
难点 理解反比例函数性质，并能灵活应用。教学过程
导入新课 【引入思考】
回顾：反比例函数的图像及性质：
上一节课，我们共同学习了反比例函数的图像及性质，今天，我们进一步探究反
比例函数的图像和性质的应用。
新知讲解 提炼概念
(1)、当k＞0，在图象所在的每一个象限内，当x增大时，y随之减小.
(2)、当k＜0，在图象所在的每一个象限内，当x增大时，y随之增大.
典例精讲
例3：已知反比例函数的图象经过点A（2，6）。
（1） 这个函数的图象分布在哪些象限？随的增大如何变化？
（1） 点B（3,4）、C（ ）和D（2，5）和是否在这个函数图象上？
例4:图中 是反比例函数ｙ＝ 的图象的一支,根据图象回答下列问题：
（1） 图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2） 在这个函数图象的某一支上任取点 A（a，
b）和点B(a`,b`).如果a>a`,那么b和b`
有怎样的大小关系?
k 的几何意义(知识拓展):
如图所示，点A在反比例函数y＝的图象上，AC垂直x
轴于点C，且△AOC的面积为2，求该反比例函数的表达式．课堂小结 小
1．反比例函数的性质
性质：反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象，当k＞0时，在图象所在的每一象限内，
函数值y随自变量x的增大而_______；当k＜0时，在图象所在的每一象限内，函数值y
随自变量x的增大而_______．（减小，增大）
k的符号作用：反比例函数中的k的符号决定函数图象所在象限，反之由图象所在象限
也可确定函数中的k的符号．
2．运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题.
注意：(1)自变量不仅要使反比例函数自身有意义，而且要符合实际问题中的具体意义
及附加条件；(2)对于在自变量的取值范围内画函数图象，应注意图象的完整性；(3)一
般有两种方法求自变量的取值范围：一种是利用函数的增减性，另一种是利用图解法．
