26.1反比例函数（第4课时）[练习·基础巩固]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_26.1反比例函数（第4课时）（分层作业）

26.1 反比例函数（第4课时） 1．正比例函数y＝6x的图象与反比例函数y＝ 的图象的交点位于（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一、第三象限 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝ (m≠0)的图象相交于 点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞ 的解集为（ ）． A．x＜－6 B．－6＜x＜0或x＞2 C．x＞2 D．x＜－6或0＜x＜2 3．在同一平面直角坐标系中，一次函数 y＝x－1 与反比例函数 y＝ 的图象可能是 （ ）． A． B． C． D． 4．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y＝ 的图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面 积为（ ）．A．2 B．4 C．8 D．不确定 5．如图，已知一次函数y＝－x＋b与反比例函数 的图象的一个交点是点P，则 关于x的方程－x＋b＝ 的解是______． 6．如图，一次函数 y ＝x＋1的图象与反比例函数 y ＝ (x＞0)的图象交于点 M，作 1 2 MN⊥x轴，N为垂足，且ON＝1． （1）在第一象限内，当x取何值时，y＞y？（根据图象直接写出结果） 1 2 （2）求反比例函数的解析式．7．如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ (x＞0)的图象交于A(m，4)，B(2，n)两 点，与坐标轴分别交于M，N两点． （1）求一次函数的解析式． （2）根据图象直接写出kx＋b－ ＞0(x＞0)中x的取值范围． （3）求△AOB的面积．参考答案 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 【解析】将A(－1，－4)，B(2，2)分别代入一次函数解析式y＝kx＋b，得 解得 ∴kb＝2×(－2)＝－4． ∴反比例函数的解析式为y＝ ． ∵P为反比例函数y＝ 图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为 C， ∴△PCO的面积为 |kb|＝2． 5．【答案】x＝1，x＝2 1 2 【解析】由图象，得y＝－x＋b与反比例函数 的图象相交于点P(1，2)， 把点P坐标分别代入y＝－x＋b和 ，得 －1＋b＝2，k＝1×2＝2， 解得b＝3，k＝2． 关于x的方程－x＋b＝ ，即－x＋3＝ ， 解此方程得x＝1，x＝2． 1 2 6．【答案】解：（1）x＞1． （2）∵ON＝1，MN⊥x轴， ∴点M的横坐标为1． 把x＝1代入y＝x＋1中，得y＝2， 1 1 ∴点M的坐标为(1，2)．把M(1，2)代入y＝ 中，得k＝2， 2 ∴反比例函数的解析式为y＝ ． 2 7．【答案】解：（1）∵点A在反比例函数y＝ 的图象上， ∴ ＝4，解得m＝1， ∴点A的坐标为(1，4)． ∵点B也在反比例函数y＝ 的图象上， ∴ ＝n，解得n＝2， ∴点B的坐标为(2，2)． 又∵点A，B在一次函数y＝kx＋b的图象上， ∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y＝－2x＋6． （2）x的取值范围为1＜x＜2． （3）∵直线y＝－2x＋6与x轴的交点为N， ∴点N的坐标为(3，0)， ∴S ＝S －S ＝ ×3×4－ ×3×2＝3． △AOB △AON △BON