26.1反比例函数（第3课时）[练习·基础巩固]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_26.1反比例函数（第3课时）（分层作业）

26.1 反比例函数（第3课时） 1．如果反比例函数 的图象经过点(－3，6)，那么k＝（ ）． A．18 B．－18 C．16 D．－16 2．已知反比例函数 的图象经过点P，且当x＞0时，y随x的增大而增大，则点P的 坐标可以是（ ）． A．(2，2) B．(－1，－3) C．(－5，3) D．(5，1) 3．已知A(－1，y )，B(2，y )两点在双曲线 上，且y ＞y ，则m的取值范围是 1 2 1 2 （ ）． A．m＜0 B．m＜－1 C．m≤－1 D．m＞－1 4．在平面直角坐标系中，若反比例函数 的图象在第一、第三象限，且关于x的一 元二次方程(a＋1)x2－3x＋1＝0 有实数根，则所有满足条件的整数 a 的值之和是 （ ）． A．－5 B．－4 C．－2 D．－1 5．设函数 ， ，当1≤x≤3时，函数y 的最大值为a，函数y 的最小值 1 2 为a－4，则a＝_______． 6．已知图中的曲线是反比例函数 （m为常数）的图象的一支． （1）根据图象位置，求m的取值范围； （2）若在该函数的图象上任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面 积为4时，求m的值．7．如图，点A，B关于y轴对称，且S ＝8，点A在双曲线 (x＜0)上，求k的值． △AOB参考答案 1．【答案】D 【解析】∵反比例函数 的图象经过点(－3，6)，∴k－2＝－3×6，∴k＝－16． 2．【答案】C 【解析】设点P的坐标为(x，y)． ∵反比例函数 的图象经过点P，且当x＞0时，y随x的增大而增大， ∴k＝xy＜0． 四个选项中只有－5×3＝－15＜0，故选C． 3．【答案】B 【解析】∵A(－1，y)，B(2，y)两点在双曲线 上，且y＞y， 1 2 1 2 ∴双曲线 在第二、第四象限． ∴m＋1＜0，解得m＜－1． 4．【答案】D 【解析】∵反比例函数 的图象在第一、第三象限，∴a＋3＞0，解得a＞－3． ∵关于x的一元二次方程(a＋1)x2－3x＋1＝0有实数根， ∴Δ≥0，且a＋1≠0． ∴(－3)2－4(a＋1)≥0，且a＋1≠0． ∴ ，且a≠－1． ∴ ，且a≠－1． ∴所有满足条件的整数a的值为－2，0，1，它们的和为－1． 5．【答案】2 【解析】函数 ，当x＞0时，y随x的增大而减小． ∵当1≤x≤3时，函数y 的最大值为a， 1 ∴当x＝1时，y有最大值，此时y＝k＝a．函数 ，当x＞0时，y随x的增大而增大． ∵当1≤x≤3时，函数y 的最小值为y＝a－4， 2 ∴当x＝1时，y有最小值，此时y＝－k＝a－4． ∴k＝4－a． ∴a＝4－a，解得a＝2． 6．【答案】解：（1）∵根据图象位置，可知反比例函数 的图象分布在第一、第 三象限， ∴m－7＞0，解得m＞7． （2）∵ ，△OAB的面积为4， ∴ ， ∵根据图象位置，可知反比例函数 的图象分布在第一、第三象限， ∴m－7＞0， ∴ ，解得m＝15． 7．【答案】解：如图， ∵点A，B关于y轴对称， ∴AB⊥y轴，且AC＝BC． ∴ ． ∵点A在双曲线 (x＜0)上， ∴ ．∴ ． ∵双曲线 (x＜0)在第二象限， ∴k＝－4．