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2025 年安徽省中考数学模拟试卷
一、选择题：本题共 10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. ﹣6的相反数是（ ）
A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D.
2. 安徽省发展和改革委员会等部门联合制定了《安徽省县域汽车零部件产业集群建设行动方案》
年 ，预计到 年，县域汽车零部件产业集群的营业收入约达到 亿元 其中数据
亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某数学项目化学习小组在研究沪杭高铁不同车次的平均运行速度 （ ）和运行时间t（ ）之间
的关系时，上网查阅了相关资料．下表是他们收集的数据：
车次 G7506 G7382 G1866 G7492
（单位：
）
t（单位：
1
）
则最符合下 与t之间的关系式是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点 都在正比例函数 的图象上，若 则 与 的大小关系是（
）
A. B. C. D.的
6. 若扇形 弧长为 ， ，则扇形 的半径为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
7. 在 中， 是 边上的中线， 于点 ，若 ，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 某同学在某月的日历上圈出了三个数，并求出了它们的和为32，则这三个数在日历中的排位位置可能
的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图（1）， 中， ， ，动点 从点 出发，沿折线 以每秒1个单位长
度的速度运动到点 ．图（2）是点 运动时， 的面积 随时间 变化的图像，则 的值为（
）A. B. C. D.
10. 如图， 中， ， ， ．点 从点 沿线段 向 运动，点 先从点
沿线段 运动，到达点 后，再沿线段 向 运动，点 和 到达点 后就停止运动．当点 运动的
路程为 时，点 运动的路程为 ，则在运动过程中 面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
.
11 因式分解： __________．
12. 某班级在开学初进行了寒假“诵冰雪，阅好书”活动总结，班级准备了电影《哪吒2》中的角色玩偶
作为奖品，老师把5张形状大小相同的奖品兑换卡放在盒子中，其中有3张哪吒玩偶兑换卡、2张敖丙玩
偶兑换卡．小华和小颖在此次活动中表现突出获得优先抽取的机会，每人从盒子中随机抽取一张兑换卡，
她们恰好都抽中哪吒玩偶兑换卡的概率是_____．
的
13. 如图，在平面直角坐标系 中，正方形 边长为5， 轴， 轴，且点A
的坐标为 ，点C的坐标为 ．若抛物线的顶点坐标为 ，且经过正方形的顶点D．（1）二次函数的表达式为__________．
（2）将抛物线在正方形 内（含边界）的部分记为图像M．若直线 （ ）与图
象M有唯一交点，则k的取值范围是__________．
14. 为了测量一个光盘的直径，小明把直尺、光盘和三角板按如图所示放置于桌面上，其中光盘与直尺、
三角板均相切，点 是三角板的一个顶点， 是光盘与直尺的切点．测量得 ，则这张光盘的直
径是_____ ．
三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 计算： ．
的
16. 如图，在每个小正方形 边长为1个单位的网格中， 的顶点均在格点（网格线的交点）上，
直线 经过小正方形的边．
（1）画出 关于直线 成轴对称的 ；（2）将（1）中的 绕点 逆时针旋转 得到 ，画出 ．
（3）仅用无刻度直尺作 高 ．
17. 某地区举办青少年科技创新大赛，其中机器人项目备受瞩目．某商家为此次大赛供应比赛器材，赛事
结束后，剩余30套器材待零售处理．为快速清空库存回笼资金，商家决定实施降价策略．起初每套器材售
价为120元，历经两次降价后，每套器材售价降至97.2元，且两次降价的百分率一致．求每次降价的百分
率．
18. 【观察思考】
如图某公园围栏是由圆形构成的图案，每个圆形的边上都有“ ”或“ 第 个图案中“ ”有 个，
“ ”有 个；第 个图案中“ ”有 个，“ ”有 个；第 个图案中“ ”有 个，“ ”有
个；第 个图案中“ ”有 个，“ ”有 个．
【规律发现】
（1）请求出第 个图案中“ ”有______个，“ ”有______个；（用含 的式子表示）
【规律应用】
（2）现有 个“ ”，按此规律制作围栏，要求“ ”剩余最少，需要购买多少个“ ”？
19. 如图，市区内某公路 旁有一个四边形池塘（四边形 ），池塘外围是三个小公园，涛涛同学
为了了解池塘的最大跨度（即 的长度），他和同学们利用皮尺和测角仪进行了测量，得到如下数据：
米， 米， ，请你根据以上信
息，帮助涛涛同学计算出该池塘的最大跨度．（参考数据： ．
， ， ）20. 如图，已知直线 交 于 ， 两点， 是 的直径，作 的平分线交 于点 ，
过 作 ，垂足为 ．
（1）求证： 为 的切线；
（2）若 ， ，求 的长．
21. 某校开展综合实践知识竞赛活动，从八、九年级参加竞赛的同学中各随机抽取了20名同学，将他们的
竞赛成绩由高到低分为 5个等级，并绘制成不完整的频数分布表和扇形统计图，部分信
息如下：
八年级同学成绩频数分布表
成绩等级
人数 5 4 1
已知在两个年级被抽取的问学的成续中， 等级的人数相等，请根据以上信息，完成下列问题：
（1） ____________， ____________；（2）在九年级被抽取同学的成绩中， 等级所对应的扇形的圆心角的度数是____________；九年级被抽
取同学的成绩的中位数落在____________等级；
（3）如果八、九年级参加竞赛的同学分别有200人、185人，请估计九年级竞赛成绩达到良好的人数比八
年级多多少人．（ 等级及以上为良好）
22. 如图（1）， 是菱形 边 上一点，将线段 绕点 顺时针旋转 度到 位置，连接
，且 交 于点 ，
（1）如图（2），当 时，求证： ；
（2）如图（1），探究 与 的数量关系．并说明理由；
（3）如图（3），当 时，若菱形 边长为 ，且 ，求 长．
23. 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬
菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如
图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形 和抛物线 构成，其中 ， ，取
中点O，过点O作线段 的垂直平分线 交抛物线 于点E，若以O点为原点， 所在直线
为x轴， 为y轴建立如图所示平面直角坐标系．
请回答下列问题：
（1）如图，抛物线 的顶点 ，求抛物线的解析式；的
（2）如图，为了保证蔬菜大棚 通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置 ， ，
若 ，求两个正方形装置的间距 的长；
（3）如图，在某一时刻，太阳光线透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为 ，求 的长．
