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2025 年安徽省初中学业水平模拟考试
数学试题
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共6页，“答题卷”共4页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出A，B，C，D四个
选项，其中只有一个是符合题目要求的．）
1. ﹣5的绝对值是（ ）
.
A 5 B. ﹣5 C. D.
2. 电影《哪吒2》上映21天便登顶全球动画票房榜榜首，它的票房已超130亿，还在不断刷新着各项纪录，
其中130亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 在数轴上表示不等式 的解集，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
的
5. 如图，在 中，点E在 延长线上，过点E作 ，交 于点D，交 于点
F， ， ，则 的度数为（ ）A. B. C. D.
6. 要得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ ）
A. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位
B. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位
C. 向左平移1个平位，再向上平移3个单位
D. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位
7. 如图，在半径为 的 中， 是两条互相垂直的弦，垂足为 ，且 ， ，
则 的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点A(x，y)，B(x，y)是反比例函数y= (k<0)的图象上的两点，若x<0<x，则有（ ）．
1 1 2 2 1 2
A. B. C. D.
9. 已知二次函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是（ ）A. B.
C. D.
10. 如图，在等腰直角 中， ，点M，N将底边AB三等分，点P在 的腰上，且满
足 的点P恰好是2个，则 的腰长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 计算： ______．
12. 因式分解： ______．
13. 在1，2，3，4，5这五个数中，任取两数相加，其和为偶数的概率是__________________．
14. 如图，将正方形纸片 对折，使 与 重合，得到折痕 ，再把纸片展平．点 是边
上一点，将 沿 折叠，使点 的对应点 恰好落在 上．延长 交边 于点 ，交 延
长线于点 ．
（ ） ______ ；
（ ） ______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解方程： ．
16. 某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多 4吨，已知用大货车运送
80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同．每辆大、小货车货运量分别是多少吨？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 在边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中（网络线的交点称为格点），给出了以格点为顶点的
．（1）将 向下平移 个单位，再向左平移 个单位，得到 ，请画出 ；
的
（2）仅使用无刻度直尺，在网格中作出 角平分线 ．
18. 对于任意一个三位正整数，我们可以记为 ，即 （ ， ，
，且 均为整数）．若规定：对三位正整数 进行 运算，得到整数
．例如， ．
（1）计算： ；
（2）当 时，证明： 的结果一定是 的倍数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 中国南北分界线位于安徽蚌埠龙子湖畔，以淮河地理分界为基准，核心景观是“火凤凰·龙”青铜雕
塑，其顶部红蓝双色球象征南北气候冷暖差异，青龙（北）、朱雀（南）对应地域文化．下表是某校九年
级学生在测量该雕塑高度的活动中的记录单．
活动项目 测量南北分界线雕塑的高度
活动方案 方案一 方案二
测量工具 测角仪、卷尺 平面镜、卷尺
方案示意图①站在与雕塑底端B位于同一水平面
的点D处；
①站在与雕塑底端B位于同一水
平面的点D处； ②在线段 上放置一个平面镜，调
整平面镜E的位置，后退到点D使观
②用测角仪测量从点C处观察雕
测量过程 测者刚好从镜中看到雕塑的顶点A；
塑顶点A的仰角 ；
③测量B，E两点和D，E两点间的距
③测量点C到地面的高度 ． 离；
④测量C到地面的高度 ．
，
， ，
， ，
活动数据 ，
．
，
．
①图上所有点均在同一平面内；
①图上所有点均 在同一平面
② ， 均与地面垂直；
备注 内；
③由物理学知识可得
② ， 均与地面垂直．
．
请你从以上两种方案中任选其中一种，计算雕塑 的高度．（结果精确到 米）
20. 如图，已知 ， 是圆内的两条弦，延长 ， 相交于点P．
（1）如图1，请写出 之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若点C是优弧 的中点，点D是劣弧 的中点，求证： ．
六、（本题满分12分）
21. 2024年3月5日，《政府工作报告》提出了开展“人工智能”行动，涵盖众多行业和领域，其中大型
语言模型是最近的热门话题．某实践小组开展了对A，B两款 聊天机器人的使用满意度调查，并从中各
随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，结果分为四个等级：不满意：，比较满意： ，满意： ，非常满意： ）．下面给出了部分信息：
抽取的对A款 聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，88，89；
抽取的对B款 聊天机器人的评分数据：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，
98，98，98，98，99，100．
设 平均 中位 众 “非常满意”所点百分
备 数 数 数 比
A 88 b 96
8.7
B 88 c
5
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中， ， ， ；
（2）根据以上数据，你认为哪款 聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）．
七、（本题满分12分）
22. 如图，在 中， ， ，点D是边 上的一点，连接 ，过点B作
，垂足为点E．（1）求证： ；
（2）连接 并延长，交边 于点F，当点F是 的中点时．
①求 的值；
②证明： ．
八、（本题满分14分）
23. 如图，已知抛物线L： 经过点 ， ．
（1）求 的值；
（2）连接 ，交抛物线 ： 的对称轴于点 ．
①求点 的坐标；
②将抛物线 向左平移 个单位得到抛物线 ．抛物线 的对称轴交抛物线 于点 ，抛物线
的对称轴交抛物线 于点 ．当 时，求 的值．
