文档内容
安徽省 C20 教育联盟 2025 年九年级中考“功夫”卷（二）
数学
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两分，“试题卷”共4页，“答题卷”共2页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个
选项，其中只有一个是符合本题要求的．
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D. 7
2. 据央视新闻报道，截至2023年12月31日，中国共产党党员总数为9918.5万名．数据9918.5万用科学
记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算中，结果为 的是（ ）
A. B. C. D.
4. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成
正方体后，与“祝”相对的字是（ ）
.
A 你 B. 考 C. 试 D. 顺
5. 下列四个式子中能因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
6. 某种药品售价为30元/盒，经过医保局连续两次“灵魂砍价”，药品企业同意降价若干进入国家医保用
药目录，最终降至19.2元/盒，则平均每次下调的百分率是（ ）A. B. C. D.
7. 为增强学校之间的友谊，某市举办联合篮球比赛，下表是A校篮球队员的身高：
身高
176 178 180 181 182 185
人数 1 2 3 2 1 1
下列说法正确的是（ ）
A. 篮球队员身高的众数是 B. 篮球队员的平均身高是
C. 篮球队员身高的中位数是 D. 篮球队员身高的方差是
8. 若点P是 的边 上的点（不与B，C重合），连接 ，下列命题是假命题的是（ ）
A. 若 是 边上的中线，则 与 的面积相等
B. 若 是 边上的高线，则
C. 若 是 的平分线，则
D. 若P是 边的黄金分割点，则
9. 在同一平面直角坐标系中，函数 和 （a是常数，且 ）的图象可能是（
）
A. B. C. D.10. 点E是矩形 内一点，连接 ，已知 ，下列结论不正确的是
（ ）
A. 若 ，则
B. 的最小值为20
C. 若 的面积等于 的面积，则 的面积等于 的面积
D. 若 ，则
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 计算： ____________．
12. 方程 的解是____________．
13. 如图，菱形 的两个顶点B，D在反比例函数 的图象上，对角线 与 的交点恰好是
坐标原点O，已知点 ，则k的值是____________．
14. 将一条两边互相平行的纸带沿 折叠，如图 ， ， ．
①（1）若 ，则 的长为____________；
的
（2）将图 继续沿 折叠成图 ，设 ， ____________（用含x 代数式表示）．
① ②
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示．
16. 某天，蔬菜经营户张老板用218元，从蔬菜批发市场批发了豆角和西红柿 到市场去卖，豆角和西
红柿这天每千克的批发价与零售价如下表所示：
品名 豆角 西红柿
批发价/元
零售价/元
请通过计算说明张老板卖出这些豆角和西红柿的盈亏情况．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 观察以下等式：
① ；
② ；
③ ；
……．
按照以上规律，解决下列问题：
（1）请再写出一个等式______；
（2）数学活动课上，王老师给学生变了一个魔术：他让学生任意想一个两位数，然后用这个两位数减去
十位数字和个位数字，再将所得差的个位数字与十位数字相加，王老师便能猜中最后的结果．
①王老师猜的结果是______；
②若设最初想的两位数的十位数字是a，个位数字是b，请你利用上面的规律解释这个魔术的原理．18. 如图，在每个边长为1个单位长度的小正方形网格中， 的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）将 先向左平移6个单位长度，再向下平移3个单位得到 ，请画出 ．
为
（2）请在给定网格中画一个格点 ，使 ，且相似比不 1（画出一个即
可）．
的
（3） 度数是_________．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
的
19. 随着时代 发展和人们生活水平的提高，私家车越来越多，停车越来越难，停车场的建造就成为
解决问题的途径之一．如图是一个新建的地下停车场的设计示意图，已知坡道 的坡比 ，
的长为8.4米， 的长为0.9米．按规定，停车场坡道口上方需张贴限高标
志，以便告知停车人其车辆能否安全驶入，请根据所给数据，确定该停车场入口的限高，即 的长为多
少？
20. 已知等边 ，点 在 上，点 在 延长线上，满足 ， 为 上一点，连接
， ．（1）若点 为 中点，求证： ；
（2）若 ， ，求 的度数．
六、（本题满分12分）
21. 《感动中国》感人的故事历久弥新，感动的力量经久不息，某校举办了一场“中国事，我知道”的知
识竞赛．现从九（1）班和九（2）班各抽取m名学生进行知识竞赛，并将成绩按A，B，C，D四个等级进
行了收集、整理和分析（得分用x表示），部分信息如下：
A： ；B： ；C： ；D： ．
信息一：九（1）班学生成绩的频数分布直方图如下：
信息二：九（2）班抽取的学生成绩如下：
65，73，76，68，80，82，91，80，87，95．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） ____________， ____________；
（2）九（1）班学生成绩的中位数在等级____________；
（3）小刚说“我的成绩在本班排到前50%”，小红看到小刚的成绩说“很遗憾，你的成绩在我们班进不
了前50%”，问：小红是九年级哪个班级的学生，并说明理由．
七、（本题满分12分）
22. 如图①，在菱形 中，点 分别在 上， ．（1）求证： ；
（2）如图②，若 为 中点，连接 ．
①求证： 平分 ；
②若 ， ，求 的值．
八、（本题满分14分）
23. 根据以下素材，解决生活问题
【素材背景】
某超市以40元/箱的价格购进A品牌纯牛奶．售价60元/箱时，每星期可卖出300箱．市场调查表明：每涨
价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．
【问题解决】
（1）若调整后的售价为x元（x为正整数），每星期销售A品牌纯牛奶的数量为y箱，求y与x的函数关
系；
（2）该超市想获得最大周利润，请你帮助他们确定A品牌纯牛奶销售价格（整箱销售）；
（3）若该超市想每周获得利润不少于6000元，请确定A品牌纯牛奶售价的范围．
