文档内容
2025 年安徽省中考数学模拟考试试题（一）（原卷版）
满分150分 考试用时120分钟
一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
的
1. 相反数是（ ）
.
A B. 2025 C. D.
2. “记录时代，是为了推动进步；拥抱变化，是为了更好出发；保持热爱，是为了不负梦想” 2024年11
月8日是第25个中国记者节，致敬新闻人．截至2024年11月，中国共有超过22万名记者持有有效的新
闻记者证．数据“22万”用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ）
A . B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若某圆弧所在圆的直径为2，弧所对的圆心角为 ，则这条弧长为（ ）
A. B. C. D.
6. 反比例函数 的图像与正比例函数 的图像的一个交点为 ，则另一个交点是（ ）A. B. C. D.
7. 如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 若 ，则下列结论中正确得是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在长方形 中，E为 的中点，F为 上一点，若 ，则 与
的数量关系是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB//x轴．直线m： 沿x轴正方向平
移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度L与平移的距离a之间的函数关系的大致图象可能是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）11. 若分式 有意义，则 的取值范围是________．
12. 比较大小： ______ （填“ ”、“ ”或“ ”）
13. 在一个不透明的袋子里有1个红球、2个白球和2个黑球，从袋子中随机摸出2个球，则这2个球一红
一白的概率为______．
14. 如图，已知四边形 是正方形 ，点E为对角线 上一动点，连接 ，过点E作
，交射线 于点F，以 ， 为邻边作矩形 ，连 ．
（1） _____；
为
（2）若四边形 面积 5时，则 _____．
三、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤）
15. 解方程： ．
16. 如图，在平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别是 ， ， ．（1） 面积是______；
（2）以点 为位似中心，将 缩小为原来的 得到 ，请在 轴右侧画出 ；
（3）请用无刻度直尺在边 上画一点 ，使得 ，并保留作图痕迹．
四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤）
17. 小明在某商店购买商品A，共三次，只有其中一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购
买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示：
购买商品A的数 购买商品B的数
购买总费用/元
量/个 量/个
第一次购物 6 5 1140
第二次购物 3 7 1110
第三次购物 9 8 1062
（1）在这三次购物中，第 次购物打了折扣；
（2）求出商品A、B的标价；
18. 观察以下等式：
第1个等式： ；
第2个等式： ；
第3个等式： ；
第4个等式： ；
⋯⋯
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明．
五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 在综合实践课中，小明同学利用无人机测量小山 的高度．如图， 是小明同学，无人机飞到小
山 的右上方时，测得山顶 的俯角为 米，测得小明同学头顶 的俯角为
米．已知小明的身高 为1.8米，求小山 的高度．（已知 分别与水平线 垂直且在同一平
面内，参考数据： ， ， ， ， ，
）
20. 已知，四边形 内接于 为 直径 ， 与 的延长线相交于点E， 平分
， 与 相交于点 F．
（1）如图1，若 ，求证： ；
（2）如图2，若 ， ，求 的半径．
六、（本题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21. 某校举办全员普法教育学习活动，为了了解学习效果，工会随机抽取了部分教师职工参加考核，根据
考核成绩，经过整理并制作了频数分布表和频数分布直方图．
分数 频数 百分比（分）
20
60
40
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为______；
（2）在频数分布表中 ______， ______；
（3）根据频数补全上面频数分布直方图；
（4）如果考核成绩在80分以上为“优秀”，那么在全校师生2000人中，估计成绩能达到“优秀”的，大
约有多少人？
七、（本题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
22. 如图①，在四边形 中， ，E 为 上一点，且 ，过点 B 作
交 的延长线于点F，连接 ， ．
（1）求证： ；
（2）如图②，连接 交 于点G．
①若 ，求证： 平分 ；②若 ，求 的值．
八、（本题14分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
23. 如图，抛物线 与直线 的两个交点 都在坐标轴上，与 轴另一交点 的
坐标为 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 是直线 下方拋物线上的一个动点．
（ⅰ）若 为抛物线的顶点，连接 ，求 的面积；
（ⅱ）如图，过点 作y轴的垂线，交抛物线另一点于点 ，已知点 是抛物线上一动点，其横坐标为
，连接 ，求 的值．
