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2025 年安徽中考数学模拟卷 02
一、选择题（共40分）
的
1. 实数 相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 近日，教育部公布了2025年全国硕士研究生招生考试报名人数共388万，388万科学记数法表示为（
）
A. B. C. D.
3. 计算 的结果是（ ）
A. 1 B. a C. D.
的
4. 如图所示 正六棱柱，其俯视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 智能汽车 销售火爆．某 店 月份销售 台， 月、 月份共销售 台．设该款汽车 月、
月份销售量的月平均增长率为 ，根据题意列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知二次函数 ，若自变量x分别取 ，且 ，则对应的函数
值 的大小关系正确的是（ ）A. B.
C. D.
7. 将一副直角三角板按如图所示各位置摆放，其中 与 一定互余的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 在平面直角坐标系中，已知 、 ，直线 与线段 的延长线（交点不包括 ）
相交．则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. 或 D.
9. 若 ， ，下列结论：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，
则 ；④若 ，则 ．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 将抛物线 中 轴上方的部分沿 轴翻折到 轴下方，图像的其余部分不变，得到的新图
像与直线 有 个交点，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共20分）
11. 当 的值为______时，分式 无意义．
12. 如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“ ”的概率是 ，在一定时间段内， ， 之间电流能够正常通过的概率为_______．
13. 如图，在 中， ， ，斜边 ， 是 的中点，以 为圆心，线段
的长为半径画圆心角为 的扇形 ， 经过点 ，则图中阴影部分的面积为_____________.
14. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上， BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，
BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的△延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：
（1） ________°；
（2）若 ， ，则 ________．
三、解答题（共90分）
15. 解不等式：
16. 如图，在 的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中
是一个格点三角形．请你分别在下列每张图中画出一个以 、 、 为顶点的格点三角形，使它
与 关于某条直线对称．（所画的4个图形不能重复）17. 图1有1个三角形，记作 ；分别连接这个三角形三边中点得到图2，有 个三角形，记
作 ；再分别连接图2中间的小三角形三边中点得到图3，有 个三角形，记作 ；
……．
根据上述规律，解答下面的问题：
（1）图4中有______个三角形，记作 ______．
（2）猜想图 中有______个三角形，记作 ______；（用含 的代数式表示）
（3）求 的值．（结果用含 的代数式表示）
18. 某纪念品商店购进若干龙年吉祥物钥匙扣和玩偶．已知钥匙扣的进价为 6 元/个，玩偶的进价为 20
元/个，下表是近两天的销售情况：
销 售 时 钥匙扣 玩 偶 销 售 收 入
段 （个） （个） （元）
第一天 7 4 190
第二天 3 5 180
（1）请尝试求出钥匙扣和玩偶的销售单价．
（2）若该商店准备用不超过 685 元再采购钥匙扣和玩偶共 50 个，则该商店至少采购钥匙扣多少个？
19. 如图，以 为直径的 经过 的顶点 ， ， 分别平分 和 ， 的延长线交 于点 ，连接 ．
（1）判断 的形状，并证明你的结论；
（2）若 ， ，求 的长．
20. 如图 1，是公园里的木制长椅子，将其抽象为图 ，
， ．（结果精确到小数点后一位）
的
（1）求直线 与直线 所成锐角 度数；
（2）求椅子的宽度（ 两点的水平距离）．
（ 参 考 数 据 ： ，
）
21. 我市义务教育学校全面施行优化课间时长，课间时长从10分钟延长为15分钟，上午、下午各安排一
次30分钟的大课间体育活动．某学校编制《课间15分快乐菜单》可供班级选择：A．踢足球，B．踢毽子，
C．跳绳，D．丢沙包，E．跳皮筋，学校就学生参加这五项课间活动的意向对学生进行了抽样调查（每名
学生只能从中选择一种最喜欢的），并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）本次参与抽样调查的学生共有______人；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有1000名学生，请估计选择“踢毽子”的学生有多少人？
（4）在最喜欢“跳绳”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两
名同学参加上级的跳绳比赛，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．
22. 已知二次函数 （ 为常数），
（1）若 ，求该二次函数图象的对称轴；
（2）若 ，该二次函数在 时有最小值2，求 的值；
（3）将二次函数 的图象作适当的平移得新抛物线的解析式为：
．若 时， 恒成立，求m的最大值．
23. 在 中， ， ，点 是 边上一点，点 是 边上一点，连接
、 ，且 ．的
（1）如图1，若 ， ，求 长；
为
（2）如图2， 延长线上一点，连接 ，且 ，求证： ；
（3）如图3，连接 ，将 沿 翻折至 所在平面内得到 ，连接 交 于点
，连接 、 ，当 最小时，请直接写出 的值．
