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安徽省蚌埠市 2025 年中考二模模拟卷
数 学
一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. 在 、1、 、0这四个数中，最小的实数是（ ）
A. B. 1 C. D. 0
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千
万人，350000000用科学记数法表示为（ ）.
A. 35× B. 3.5× C. 3.5× D. 3.5×
4. 如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，直线 ，正五边形 的边 在直线 上，顶点 在直线 上，过点 作正五边形的
对称轴分别交 ， ， 于点 ， ， ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.6. 若一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）
A. B. C. D.
7. 老师在黑板上写出一个计算方差的算式： ，根据
上式还原得到的数据，下列结论不正确的是（ ）
A. B. 平均数为8
C. 添加一个数8后方差不变 D. 这组数据的众数是6
8. 已知三个非零实数 满足 ，且 ，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
的
9. 如图，在 中， ， ，D，E分别为边 上 点，沿 将
进行翻折．若 正好为 边的中点时，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知二次函数 的图象上有四个点： ，
，其中 ，则下列结论一定不正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 因式分解： _______．
12. 定义：若点 把线段 分成两部分，且满足较长线段是较短线段的 倍，则称点 为线段 的
青铜分割点．已知点 是线段 的青铜分割点，且 ，则 ___________．
13. 如图，双曲线 的图象经过矩形 的边 的中点E，交 于点D，若四边形
的面积为3，则k的值为__________．
14. 如图，正方形 的边长为4， 平分 交 于点 ，在 上截取 ，连接
，交 于点 ，交 于点 ，点 是线段 上一个动点， 于点 ．
则：（1） ___________；
（2） 的最小值是_____________；
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15. 先化简，再求代数式 值： ，其中 ．
的
16. 如图，是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A，B，C
均在格点上，在图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画图．（不要求写出画法，保留作图痕迹）
（1）在图中作四边形 ，且四边形 是以直线 为对称轴的轴对称图形；
（2）在图中作 的边 上的高 ．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17. 某品牌烤箱新增一种安全烤制模式，即在烤箱内温度匀速升至 时烤箱停止加热，随后烤箱内温
度下降至初始温度．如图所示的是该品牌烤箱安全烤制模式下烤箱内温度 随时间x（分钟）变化的
函数图象．
（1）求该图象的函数表达式；
（2）若食物在 及以上的温度中烤制6分钟以上才可健康食用，请问该模式下烤制的食物能否健康食
用？请说明理由．
18. 如图1，这是一种海螺，图2是由这种海螺抽象出的螺旋图形，它是由一系列直角三角形组成的，其中
， ，且每个三角形都以点 为顶点．（1）求 的值．
（2）如图3，若有一个海螺图形恰好由9个直角三角形拼成，其中每一个直角三角形都有一条直角边为
1，且这个图形的周长（实线部分）为 ，则 最接近哪个整数？
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔 的高度，他从古塔底部点
处前行 到达斜坡 的底部点 处，然后沿斜坡 前行 到达最佳测量点 处，在点 处测
得塔顶 的仰角为 ，已知斜坡 的斜面坡度 ，且点 在同一平面内，求古塔
的高度．（结果保留一位小数， ）
20. 如图，四边形 内接于 ，对角线 是 的直径，过点 作 的垂线交 的延长线
于点 ， 为 的中点，连接 ， ， 与 交于点 ．（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求 的长．
六、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
的
21. 如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要 开销，数学小组的同学对
八（ ）班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：
：自带白开水； ：瓶装矿泉水； ：碳酸饮料； ：非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下不完整的统计图表．
饮品价格统计表
饮品名称 自带白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料
平均（元
瓶）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个班级有______名同学；扇形统计图中 所对应扇形的圆心角度数是______；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限 瓶，价格如上表），求该班同学每天用于饮品上
的人均花费；
（4）若小明和小红从这四种饮品中任选一种且只能选一种，则两人选中同一种饮品的概率是多少？请用
列表法或画树状图法说明．
22. 如图，在正方形 中，E是边 上的一点，过点E作 的垂线交 于点P，交 于点F，
连接 并延长交 于点G．（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数；
（3）若 ， ，求 的面积．
七、解答题（本大题共1小题，共14分）
23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象经过点 ，点 ．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当 时，求二次函数 的最大值和最小值；
（3）点 为此函数图象上任意一点，其横坐标为 ，过点 作 轴，点 的横坐标为 ．已
知点 与点 不重合，且线段 的长度随 的增大而减小．
①求 的取值范围；
②当 时，直接写出线段 与二次函数 的图象交点个数及对应的 的
取值范围．
