文档内容
2025 安徽中考模拟卷
数学
注意事项：
1．数学试卷共八大题23小题，满分150分．考试时间120分钟．
2．试卷包括“试题卷”(6页)和“答题卷”(6页)两部分．请务必在“答题卷”上答题，在
“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 下列各数中，比 小的数是（ ）
A. B. C. 0 D.
2. 我国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵．”即把一长方体沿对角面一分为二，
这样相同的两块叫做“堑堵”．右图是“堑堵”的立体图形，它的正视图为（ ）
A. B. C. D.
3. 据国家文物局初步统计， 年全国 家博物馆接待观众超 亿人次，创历史新高，走进博物馆
感受历史文化成为人们出游新常态．数据“ 亿”用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 图1是某折叠椅的侧面图，图 2是该折叠椅抽象成的几何图形，椅面 DE与地面平行， ，，则椅子靠背与椅面夹角 的度数为（ ）
.
A B. C. D.
6. 已知直线 过点 ，并与x轴负半轴相交，若 ，则m的取值范围为（ ）．
A. B. C. D.
7. 李明从商店购买了一款盲盒卡片，打开后发现，有 张 卡片， 张 卡片．现将 张卡片打乱放回盲盒
中，若先从盲盒中随机抽取 张，记录后放回、晃匀，再从中随机抽取 张，则两次抽取的卡片，恰好 张
是 卡片另 张是 卡片的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在 中， ，矩形 的顶点D，G 分别在边 、 上，E，F在边
上．若 ，则矩形 的面积为（ ）
A. 16 B. 24 C. 32 D. 36
9. 函数 ( 是常数， ，下同)和 在同一平面直角坐标系中的图象可能是
（ ）A. B. C.
D.
10. 如图，在 中， ， 在 的中点处， 是直线 上的一动点，线
段 绕着点 逆时针旋转 ，得到线段 ，连接 ．有以下结论：①线段 的最小值是
；②线段 的最小值是 ；③ 面积的最小值是 ；④线段 的最小值是 ．其
中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11. 计算∶ ________．
12. 不等式 的解集为_________．
13. 如图，反比例函数 的图象上有一点A，过点 A 作 轴于点B，点C 为x轴上一点连接 ，作 交x轴于点D．若四边形 的面积为6，则 _______．
14. 如图，点D、E分别在等边 的边 、 上，且 ， 与 交于点F．延长
至点G，连接 ，使 ．
（1） _________；
（2）若 ， ，则 ______．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 先化简，再求值： ，从 的整数解中选取一个合适的 代入求值．
16. 超市要采购甲、乙两种玩具．若超市采购甲种玩具 10个和乙种玩具4个需要110元，采购甲种玩具7
个和乙种玩具8个需要103元．求甲、乙两种玩具的进价．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17. 如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中， 的顶点均在格点(网格线的交点)上，
三个顶点的坐标分别为 ， ， ．（1）将 先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到 画出 ；
（2） 关于原点对称的三角形为 画出
（3）在x 轴上求作一点 P，使得 的周长最小，画出 并直接写出点 P 的坐标．(使用铅笔
和直尺作图)
18. 观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式： ……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第7个等式∶ ；
（2）直接写出你猜想 的第n个等式，并通过计算得出第 n个式子表示的数比第 个式子表示的
数大多少．(用含 n的式子表示)
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19. 【阅读理解】（1）已知∶如图1，在 中， ， 于点D．
在 中，在 中， ， ． ，即
进一步可得正弦定理： 即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．
【问题解决】（2）结合正弦定理，尝试求解如下问题：
某校学生利用正弦定理知识进行数学实践活动．如图2，A处有一栋大楼，该学生选择B，C两处作为测量
的
点，测得 距离为 ， ，在C 处测得大楼楼顶 D的仰角α为
求 大 楼 的 高 度 ． ( 需 运 用 正 弦 定 理 求 解 ， 结 果 保 留 整 数 ， 参 考 数 据 ：
)
20. 如图， 是 的直径，点 ， 在 上，且 过点 作 的垂线，交 的延
长线于点 ，交 的延长线于点 ， 为 下方的半圆弧的中点， 交 于点 ，连接 ，
．
（1）求证： 是 的切线；（2）求证： ；
（3）已知 ， ，求 的长．
六、(本题满分12分)
21. 某校为了解九年级学生的体质情况举行体育测试，以九（ ）班学生的体育测试成绩(成绩均为整数)为
样本，按 四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计图．
( 级∶ 分 分； 级∶ 分 分； 级∶ 分 分； 级： 分以下． 级成绩为优秀
级成绩为良好， 级成绩为合格， 级成绩为不合格)
其中 级成绩(单位∶分)为∶ ．
请你结合所给信息，解决下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中 级所在的扇形的圆心角度数是 ，九（ ）班学生的体育测试成绩的中位数
是 ．
（3）若该校九年级有 名学生，请你用此样本估计体育测试等级达到良好及良好以上的学生人数．
七、(本题满分12分)
22. 在四边形 中， ， ，对角线 交于点O，E是边 上一点，
连接 交 于点F， ．
（1）求证：①四边形 是矩形；（2）若 ，求 的值．
八、(本题满分14分)
23. 在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点A，B(点A在点B 左边)，
与y轴交于点C．
的
（1）求点A，B 坐标；
（2）若线段 的端点为 ， ，当抛物线与线段 有交点时，求a 的取值范围；
（3）若 ，当 时，y的最大值与最小值的差为4，求t的值．
