文档内容
2025 年安徽中考数学模拟卷（二）
注意事项：
1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个
选项，其中只有一个是正确的）
1. 在 ，0，3， 这四个数中，负整数是（ ）
A. B. 0 C. 3 D.
2. 某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（ ）
A. B. C. D.
3. 据统计，2024年安徽省新能源汽车产量超过168万辆，其中数据“168万”用科学记数法表示为（
）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
.
A B. C. D.
5. 关于 的一元一次不等式 的解集在数轴上表示为（ ）
.
A B.
.
C D.
6. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若 ，则 的度
数是（ ）A. B. C. D.
7. 已知 ， 两点都在抛物线 （ ）上，则 与 的大小关系是
（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在正五边形 和正方形 中，连接 并延长交 于点 ，则 的度数是（
）
A. B. C. D.
9. 已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（
）
A. 若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；
B. 若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；
C. 若 ，则四边形ABCD一定是矩形；
D. 若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．
10. 如图，在边长为 的菱形 中， ，点 ， 同时从点 出发，点 以 的
速度沿 的方向运动，点 以 的速度沿 的方向运动，当其中一点到达点 时，
两点都随即停止运动．设运动时间为 ， 的面积为 ，则下列能大致反映 与 之间关系的函数图象是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 因式分解： _____．
12. 2025年3月是全国第62个学习雷锋月，为进一步学习弘扬雷锋精神．某班级为响应学校号召，计划从
“志愿服务”“公益环保”“勤俭节约”三项活动中随机选取两项进行实践，则恰好选中“公益环保”和
“勤俭节约”的概率是______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 与反比例函数 （k为常数， ）的
图象相交于A、C两点，过点A作 轴于点B，连接 ，若 的面积为4，则k的值为
_______．
14. 如图，在正方形 中， ，点E，F分别为 ， 上的动点，且 ， 与
交于点O，点P为 的中点．（1）若 ，则 的长为________；
（2）在整个运动过程中， 长的最小值为_________．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算： ．
16. 如图， 的顶点均在边长为1的小正方形组成的 的网格的格点上．
（1）画出将 绕点 顺时针旋转90°得到的对应图形 ；
（2） 旋转过程中边 “扫过”的面积为______．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 2025年春节联欢晚会吉祥物“巳升升”，设计灵感来源于中华传统文化，整体造型参考甲骨文中的
“巳”字，采用青绿色为主色调，外形憨态可掬，寓意“福从头起，尾随如意”．某电商平台销售 ，
两种型号的“已升升”吉祥物，已知每个 型吉祥物比 型吉祥物的售价贵20元，花费2800元购买的
型吉祥物数量比花费4000元购买的 型吉祥物数量少5个，且每个 型吉祥物的售价低于100元．求每个
， 型吉祥物的售价分别为多少元．
18. 观察下列等式．
第1个等式： ；第2个等式： ；
第3个等式： ；第4个等式： ；…
根据以上规律，解决下列问题：
（1）写出第5个等式：______；
（2）请写出第 个等式：______；（（用含 的式子表示， 为正整数）
（3）计算： ．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 图1是一种自卸货车，图2是该货车的示意图，车厢侧面 是一个矩形， ， ，
为车厢挡板，初始时点A， ， 在同一水平线上，车厢底部 离地面的高度为 ．卸货时车厢
在千斤顶的作用下绕着点A旋转．求当车厢侧面 绕着点A旋转 时，点 离地面的距离．（参
考数据： ， ， ）
20. 已知 ， 与 相切于点A，B．连接 并延长，交 的延长线于点C．连接 ，交 于
点D．
（1）如图①，若 ，求 的大小；
（2）如图②，连接 ，若 ， ，求 的长．
六、解答题（本题满分12分）
21. 2025蛇年总台央视春晚舞台上科技元素满满，其中最吸睛的一个节目，莫过于创意融合舞蹈《秧》．某校为提升学生的科技素养，组织七、八年级学生开展“数据汇动·智慧 ”的知识竞赛．为
了解竞赛成绩，现从参与竞赛的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理分析，共分成 ， ，
， 四个等级（单位：分， ： ， ： ， ： ， ： ），
成绩在90以上（含90分）为优秀，并提供了以下信息及图、表．
七年级 ， 等级学生的成绩分别为94，92，92，92，92，89，88，86，85；
的
八年级 等级学生 成绩分别为89，89，89，89，89，88，87，86，85．
七、八年级抽取学生的竞赛成绩综合统计表
平均 中位 众 优秀
年级
数 数 数 率
七年
88 a 95
级
八年
88 89 b
级
（1）填空： ______； ______； ______；
（2）根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对科技素养知识的了解情况更好？
请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校七年级参与竞赛的学生有400人，八年级参与竞赛的学生有500人，请估计该校七、八年级参
与竞赛的学生中成绩为优秀的共有多少人．
七、解答题（本题满分12分）
22. 已知在等腰三角形 中， ．（1）如图1， ， ， 分别是 ， 上的点，且 ．求证： ；
（2）如图2， ，点 是 上的点，过点 作 于点 ．若 ， ，
求 的长；
（3）如图3， ， ， 分别是 ， 上的点，且 ．当 的值最小时，
求此时 的度数．
八、解答题（本题满分14分）
23. 已知点 ， 是抛物线 上任意两点．
（1）若抛物线经过点 ，求此时该抛物线的顶点坐标；
（2）设该抛物线的对称轴为直线 ．
①若对于 ， ，都有 ，求 的取值范围；
的
②若对于 ， ，存在 ，求 取值范围．
