文档内容
安徽省 2025 届中考全真模拟卷（一）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1. 4的算术平方根是（ ）
A. -2 B. 2 C. D.
2. “鸭嘴兽”被认为是世界上最奇怪的哺乳动物，因为它身上有许多怪异的特征：嘴里没有牙齿；汗液像
牛奶；后脚有毒刺等，且最古老的鸭嘴兽于南美洲的6100万年前的地层被发现．将“6100万”用科学记
数法表示为 ，其中n为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
3. 下列计算正确的是 （ ）
A. B. C. D.
4. △ABC中， ， 是锐角，则 的形状是（ ）
.
A 锐角三角形 B. 直角三角形
.
C 等腰三角形 D. 等边三角形
5. 已知 的半径为5， 是 的弦，P是弦 的延长线的一点，若 ， ，则圆心O
到弦 的距离为（ ）
A. B. 6 C. D. 4
6. 一次函数 与反比例函数 的交点个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
7. 已知： 中， ， 为 边上一点， ， ， 于 ， 延长线交 于 ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在平行四边形 中，点E，F是对角线 所在直线上的两个不同的点．下列条件中，不能
得出四边形 是平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
9. 设 ， ， 都是小于－1的数，且 ，若满足 ，
， ，则必有（ ）
A. B.
C. D. 不能确定 ， ， 的大小关系
的
10. 如图，在 中， ， ， ， 为 中点， 是边 上一个动点，
连接 ，过点 作 ， 交边 于点 ．设 的长为 ， 的面积为 ，
，则 与 的函数图象大致为（ ）A. B.
C. D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
11. 若 ，则 的值为______．
.
12 计算： ________．
的
13. 某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌” “云演出”活动，需招收新成员小贤、小晴、小
艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小艺来自七年级，小志、小晴来自八年级．现对这四
名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．若随机抽取两名同学，则这两名同学均来自八年级的概率为
__________．
14. 在数学探究活动中，小明进行了如下操作：如图，在矩形纸片 中，点 为 的中点，将
沿直线 折叠得到 ，点 在矩形的内部，延长 交 于点 ．请完成下列探究：(1)若 ，则 的值为________；
(2)若点 恰好为 的中点，则 的值为________．
三、解答与运用（共8题，总分90分）
15. 解分式方程 ．
16. 如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段 的两个端点均为格点（网格线
的交点）．
（1）将线段 先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到线段 ，请画出线段
（其中 分别与 对应）．
（2）将线段 绕点 按顺时针方向旋转 得到线段 ，请画出线段 （其中 分别与
对应）．
（3）描出一个格点 ，使得 ，请画出线段 ．
17. 某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆，学校向租车公司租赁A，B两种车型接送师生往返，若
租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没有座位，求
A，B两种车型各有多少个座位？
18. 在如图的直角三角形中，我们知道 ， ， ，∴ ．即一个角的正弦和余弦的平方和为1．
（1）请你根据上面的探索过程，探究 ， 与 之间的关系；
（2）请你利用上面探究的结论解答下面问题：已知 为锐角，且 ，求 的值．
19. 【观察思考】
【规律发现】
请用含n的式子填空：．
（1）第n个图案中，“▲”的个数为______；
（2）第1个图案中，“★”的个数可表示为 ，第2个图案中，“★”的个数可表示为 ，
第3个图案中，“★”的个数可表示为 ，…，第n个图案中，“★”的个数可表示为______；
【规律应用】
（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得“▲”的个数的2倍比“★”的个数多
4．
20. 如图， 是 的弦，半径 ，垂足为D，弦 与 交于点F，连接 ， ， ．（1）求证： ；
（2）若 ， ， ，求 的长．
21. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，将我国航天事业推向了新的高峰．南沙区某中
学为了丰富学生们航天知识，组织全校学生进行航天知识竞赛，并随机抽取50名学生的成绩，整理成如下
统计表：
分数 60 70 80 90 100
频数 2 3 15 16 14
（1）该50名同学这次竞赛成绩的中位数是________；
（2）求该50名同学这次竞赛成绩的平均数；
（3）若竞赛成绩90分以上（含90分）为优秀，该校有1500名学生，请估计竞赛成绩为优秀的人数．
22. 如图，点F在四边形ABCD的边AB上，
（1）如图①，当四边形ABCD是正方形时，过点B作BE⊥CF，垂足为O，交AD于点E．求证：BE＝
CF；
（2）当四边形ABCD是矩形，AD＝6，AB＝8时，
①如图②，点P是BC上的一点，过点P作PE⊥CF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，求 的值；
②如图③，点P是BC上的一点，过点P作PE⊥CF，垂足为O，点O恰好落在对角线BD上，延长EP、
AB交于点G，当BG＝2时，DE＝ ．23. 如图，抛物线 与直线 交于 两点，点 在 轴上，过点 作 轴于
点 ，且 ．
（1）求抛物线的解析式．
（2）将 沿 方向平移到 ．
①如图2，若 经过点 与 轴交于点 ，求 的值．
②如图3，直线 与抛物线 段交于点 ，与直线 交于点 ，当顶点 在线段 上移动时，
求 与 公共部分面积的最大值．
