文档内容
2025 安徽中考仿真模卷
数学
注意事项：
1．数学试卷共八大题23小题，满分150分．考试时间120分钟．
2．试卷包括“试题卷”（6页）和“答题卷”（6页）两部分．请务必在“答题卷”上答题，在“试
题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个
选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 下列各数中，是负数的是（ ）
A. B. 0 C. D.
2. “神舟十九号”载人飞船由我国航天科技集团五院抓总研制，是“神舟”系列飞船组批生产第2批次产
品．“神舟”飞船发射质量约 ，可支持3名航天员实现天地往返，可停靠目标飞行器飞行6个月，
独立飞行5天．数据“8000”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法．“牟合方盖”
是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体，两圆柱公共部分形成的几何体．如图的几何体是可以
形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（ ）A. B.
C. D.
5. 如图， ，一副三角尺（ ， ， ）的
和 恰好落在两平行线上，则 的度数为（ ）
.
A B. C. D.
6. 某班同学到距离学校 的活动基地开展团建活动．部分同学骑自行车先行，其余同学在半小时后乘
公交车，结果他们同时到达．已知公交车的速度是自行车速度的4倍，设自行车的速度为 ，根据题
意可列出方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋．已知该队伍有20名同学，统计表如下表．
由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到．
鞋码 38 39 40 41 42
人数 5 3 2
下列关于鞋码说法中正确的是（ ）
A. 中位数是40，众数是39 B. 中位数与众数一定相等
C. 平均数 满足 D. 平均数可能为398. 已知当二次函数 的函数值为正数时 ，下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在正方形 中，E是对角线 上一点，且 ，连接 并延长，交 于点M，
则 的值为（）
A. B. C. D.
10. 如图，在等腰三角形 中， ， ，P为 直角边上一动点，
于点D，连接 ．当点P从点A出发沿直角边运动到点B时，设点P运动的路程为x，
，则y随x变化的大致函数图象为（ ）
A. B.
C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 计算： _________
12. 等腰三角形有一条边为4，若另外两条边长a，b是关于x的一元二次方程 的两个
实数根，则m 的值为________．
13. 如图， 是 的直径， 是 的内接三角形．若 ， ，则
的长为_______
14. 如图，矩形 的顶点O 为坐标原点，边 分别在y轴、x轴上， ， ，
反比例函数 的图象经过矩形 对角线的交点E．
（1） _______；
（2）过点 B作 ，交该反比例函数的图象于点 F，交 x轴于点D，则 的值为__________
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 解方程组
16. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形， 的三个顶点都在格点上（每个小
方格的顶点叫格点）．（1）若点D的坐标为 ，将 平移至 的位置，使得A，B，C的对应点分别是D，E，F，
画出平移后的图形，并写出点F 的坐标；
（2）将 绕原点O逆时针旋转 得到 ，画出旋转后的图形，并写出点A的对应点 的
坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. [观察思考]
的
图1是由若干个小圆圈堆成 一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一
层多一个圆圈，一共堆了 n层．
[规律总结]
将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为（1）如果图1中的圆圈共有10层，我们从上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数
1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；
[问题解决]
（2）如果图1中的圆圈共有12层，我们从上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数
， ， ，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．
18. 如图，反比例函数 的图象交一次函数 的图象于 和 两点．
的
（1）求反比例函数与一次函数 解析式；
（2）根据图象直接写出不等式 的解集；
（3）将直线 向下平移5个单位长度得到直线l，已知点P，Q分别为x轴、直线l上的动点，当
的值最小时，求点 P 的坐标．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图， 是 的直径，点C在 上，且 ， ．
（1）尺规作图：过点O作 的垂线，垂足为E，交劣弧 于点D，连接 ；（保留作图痕迹，不写
作法）（2）在（1）所作的图形中，分别求 和 的长．
20. 图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂 可伸缩（
），且起重臂 可绕点A在一定范围内转动，张角为 （ ），转动点 A 距
离地面 的高度 为 ．（参考数据： ，
）
（1）当起重臂 ，张角 时，求云梯消防车最高点 C 距离地面 的高度 ．
（结果精确到 ）
（2）市消防大队到某小区开展消防演习，模拟该小区某户居民家突发火灾险情，若该户居民家距离地面
的高度为 ，则消防车能否对该户居民家进行有效救援？说明理由．
六、（本题满分12分）
21. 为贯彻落实省委、省政府关于预防青少年儿童溺水的工作要求，坚决遏制青少年儿童溺水事故发生，
某学校进行防溺水专题知识比赛．教导处从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的
成绩记为x分），分成以下五组：A组60分以下；B组 ；C组 ；D组 ；E
组 ．并绘制了如下不完整的统计图．
根据图中信息，回答下列问题：
在
（1） 确定调查方式时，教导处设计了以下四种方案：方案①：调查七年级部分女生；
方案②：调查七年级部分男生；
方案③：调查学校防溺水知识兴趣小组的全体成员；
方案④：从七年级20个班中，随机调查一定数量的学生．
其中最具代表性的一个方案是 ．
（2）请补全条形统计图．
（3）C组所在扇形的圆心角度数为 ，学生得分的中位数在 组．
（4）该校要对成绩为 的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二等奖，并且一、二等奖
的人数比例为 ，请你估计该校1 500名学生中获得一等奖的学生人数．
七、（本题满分12分）
22. 在 和 中， ，点P在 上，且 ．连
接 交 于点Q．
（1）求证： 是等腰三角形；
（2）如图1，若 ，求 的值；
（3）如图2，当A，P，C 三点共线时，求 的值．
八、（本题满分14分）
23. 在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，抛物线 经过点 ， ，
．（1）求a，b，c的值．
（2）若P 是第一象限内抛物线上的一点．
①如图1，是否存在点 P，使得以C，P，B为顶点的三角形的面积为 ？若存在，请求出点 P 的坐标；
若不存在，请说明理由．
②如图2，连接 ， 相交于点M，连接 ，当 的值最大时，求直线 的函数解
析式．
