文档内容
2025 安徽中考模拟卷
数学
注意事项：
1．数学试卷共八大题23小题，满分150分．考试时间120分钟．
2．试卷包括“试题卷”（6页）和“答题卷”（6页）两部分．请务必在“答题卷”上答题，
在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
.
1 化简： （ ）
A. B. 25 C. D. 52
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ）
A.
B. C.D.
{ x−1 >0)
4. 不等式组 2025 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
7−3x≥1
.
A B.
C. D.
5. 如图，已知 ， ，若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 甲、乙、丙、丁四所学校举行了航天知识竞赛，并将各校竞赛成绩的优秀率及参赛人数以点的形式描在
平面直角坐标系中，其中点的横坐标x表示该校参赛人数，纵坐标y表示竞赛成绩的优秀率（该校优秀人
数与该校参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，
则这四所学校在这次航天知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
的
7. 若一次函数 自变量的取值减少2，函数值就相应增加4，则k的值为（ ）
A. 2 B. C. D. 4
8. 如图，在 中， 是边 的垂直平分线，E为 的延长线上一点．过点 E 作 于
点F，交 于点M．若 ， ， ，则 的长度为（ ）
A. B. C. 4 D.
9. 在数学活动课上，老师将6种生活现象制成下图所示看上去无差别的卡片，并分成两组，从每组中分别
随机抽取一张，抽中的2张卡片所反映的生活现象都是化学变化的概率为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，抛物线 交x轴于A，B两点（点A 在x轴的负半轴上），交y轴
的负半轴于点C．下列选项中，不正确的是（ ）A. 无论a，c取何值，抛物线一定经过一个确定的点
B. 无论a，c取何值，对称轴不一定在 y轴的左侧
C. 当 时，
D. 当 时，
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 减少过度包装既节约资源又保护环境，据测算，如果全国每年减少 的过度包装纸用量，那么可减
排二氧化碳 吨，把 写成原数为____________．
12. 已知两个不相等的实数m，n满足 则 _______．
13. 如图，直线 与x轴、y轴分别交于A，B两点，将线段 沿x轴向右平移5个单位长度得
到线段 ，与反比例函数 的图象交于点N，点M在线段 上，连接 ， ．若四
边形 是菱形，则k的值为_______．
14. 如图，动点 P 在正方形 内部，E 为边 的中点，且 ．（1）当 时， 的度数为______；
的
（2）点D到点P 最小距离为____．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 如图，在 的正方形网格图中， 与 的顶点都在小正方形的格点上，且这两个三角
形关于点 位似．
（1）在图中标出位似中心点 ；（保留作图痕迹）
（2） 与 的相似比是 ；
（3）将 平移到 的内部得到 ，在图中画出 （ 的顶点均在小正
方形的格点上）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 小明两次到某糕点店购买A糕点和B 糕点，第一次购买A糕点4盒，B糕点6盒，总共花费120元；
第二次购买时，糕点店正在进行促销活动（所有糕点按原价的八折销售），小明购买A糕点和B糕点的数
量均比第一次购买的多1盒，总共花费116元．求促销前每盒A糕点和B糕点的售价．
18. 将一个边长为1的等边三角形（如图1）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图2），称为第一次分形．接着对每个等边三角
形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图
3），称为第二次分形．反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线．它是由瑞典人科赫于
1904年提出的，这种曲线叫科赫曲线或雪花曲线．
（1）每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的 倍；每一次分形
后，三角形的边长都变为原来的 ；
（2）第n次分形后所得图形的边数是多少？周长为多少？写出过程．（用含n的代数式表示）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 某数学兴趣小组尝试利用所学知识测量河对岸的大树 的高度，并利用课余时间完成了实地测量，
测量数据如下表：
项目 内容
课题 测量河对岸的大树 AB 的高度
说明：点B，C，E 在同一水平
测量示意图
线上
①在 C 处测得大树顶端A 的仰角为
②在 D 处测得大树顶端A 的仰角为
测量数据
；
④斜坡 的坡度： ；
请你帮助该兴趣小组根据上表中的测量数据，求出河对岸的大树 的高度．
20. 如图， ， 是 的两条弦，且 于点E．（1）如图1，若 ，求证： ；
（2）如图2，连接 ， ， ， ，若 ，求证：
六、（本题满分12分）
21. 为有效提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”知识竞赛，每班抽取25名同学参加比赛，成
绩分为 A，B，C，D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分．现将八（1）班
和八（2）班参赛学生的成绩绘制成如图所示的不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）该校采取的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”），请将八（1）班参赛学生的
成绩的条形统计图补充完整；
（2）求出下表中a，b，c的值：
平均 中位 众 方
班级
数/分 数/分 数/分 差/分²
八（1）
a 90 90 c
班
八（2）
88 b 100 136
班
根据表格中数据的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析，推荐一个班级获得表彰，并说明理由；
（3）若八年级共有800人参加本次知识竞赛，且规定90分及以上的成绩为优秀，请估计八年级参加本次
知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人．七、（本题满分12分）
22. 已知：如图1，在 中，D 为斜边 的中点，在边 外存在一点E 使 ，连接
， ， ， 与 交于点F，与 交于点G，且 平分
（1）求 的度数．
（2）若
①如图2，当 时，求 的值；
②如图3，连接 ，并延长 交 于点 H，求证： ．
八、（本题满分14分）
23. 已知抛物线
（1）求该抛物线的对称轴方程及抛物线与x轴的交点坐标；
（2）若 当 时，求函数y的取值范围，并说明理由；
（3）若 设直线 与抛物线 交于点 A，B，与抛物线
交于点 C，D，求线段 与线段 的长度之比．
