文档内容
2025 年安徽省初中学业水平考试
数学
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个
选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. ﹣3的绝对值是（ ）
A. ﹣3 B. 3 C. - D.
2. 某地区2024年前三个季度的新能源汽车产量达606000辆，同比增长 ．将数据606000用科学记
数法表示为（ ）
.
A B. C. D.
3. 一个正方体截去一部分后得到的几何体按如图所示的方式水平放置，其俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 计算 ，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.5. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一组平行线 和 上， ， ．若 ，
则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图， 为 的直径， ， 为 上一点，过点 作 交 于点 ， ，连接
， ， ．若 ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图， 的面积为 ， 为 的中点，点 在 上，且 ， ，
， 于点 ．若 ，则 的长是（ ）A. 3 B. 4 C. D.
的
9. 已知二次函数 部分函数图象如图所示，则一次函数 与反比例函
数 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
E.
10. 如图，在等腰三角形 中， ， ， 是 上的动点，连接 ，以 为
斜边在右侧作 ，且点 在 下方， ， ， 为 的中点，连接
，则 的最小值为（ ）A. B. 4 C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 计算： _____．
12. 已知方程 的一个根为1，则方程的另一个根为_____．
13. 某科技节新增了机器人编程、无人机操控、 打印、虚拟现实设计四个竞赛项目．学校为普及相关知
识，在四个实验室分别开展对应项目的体验活动，要求每名学生选择其中一项参与．九（1）班准备了四
枚外观相同的电子芯片，分别编号为1，2，3，4（对应上述四个项目），放在不透明的芯片盒中．若一次
性从芯片盒中随机抽取两枚芯片，则两枚芯片编号的差值超过2的概率是_____．
14. 如图，在平面直角坐标系 中，直线 分别交 轴、 轴于点 、点 ，交反比例函数
的图象于点 、点 ， ，过点 作 轴于点 ，射线 交 轴于点 ，
连接 ．完成下列探究：
（1）若点 的坐标为 ，则点 的坐标为_____（用含 ， 的代数式表示）；
（2）若 的面积是4，则 的值为_____．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 先化简，再求值： ，其中 ．
16. 如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系 ，格点（网格线的交
点）A，B，C的坐标分别为 ， ， ．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）请画出 先向左平移7个单位再向下平移2个单位后得到的 ，并写出点 的坐标；
（2）求 的面积；
（3）在所给的网格中确定一个格点 ，使得射线 平分 的面积，写出点 的坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. “寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与
文化底蕴．某茶馆的店主计划购买三种不同类型的茶叶来丰富茶馆的饮品选择，其中包括龙井茶、普洱茶
和茉莉花茶．龙井茶的采购价为每千克700元，普洱茶的采购价为每千克300元，茉莉花茶的采购价为每
千克200元．店主计划采购这三种茶叶总共50千克，以满足不同顾客的口味需求．
（1）设采购龙井茶 千克、普洱茶 千克，请用含 ， 的代数式填表：
质量/千克 采购总价/元
龙井茶
普洱茶
茉莉花茶 _____ _____
（2）若店主总共花了15000元，其中采购的普洱茶的质量比龙井茶的2倍多1千克，求店主采购的龙井茶、普洱茶以及茉莉花茶各有多少千克．
的
18. 如图，学校 在体育中心 正南方向 处，商场 在学校 的正东方向．在大剧院 处测得
体育中心 在北偏西 方向，商场 在南偏东 方向 处（点A，B，C，P在同一平面内），
求学校 与商场 的距离．（结果精确到 ，参考数据： ， ，
， ， ， ）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 数学活动课上，老师设计了一个数字构造游戏：对于给定的一列有序数字，在每组相邻的两个数字之
间插入这两个数字的和，形成一列新的有序数字．老师列出的初始数字为2，5，第1次构造后得到2，7，
5，第2次构造后得到2，9，7，12，5……依次类推．设第 次构造后得到 ，并定义 为
所有数字的和，即 ．
（1）老师将部分信息整理如下表，请根据表中规律回答下列问题：
构造次数 构造后的有序数字
的值
0 2，5 7
1 2，7，5 14
2 2，9，7，12，5 35
3 2，_____，9，_____，7，_____，12，_____，5 98
（ⅰ）第3次构造后的有序数字为2，_____，9，_____，7，_____，12，_____，5；
（ⅱ）第4次构造后的 的值为_____．（2）兴趣小组猜测当 时， 与 存在等量关系 （ ， 为常数）．老师给出部分分
析过程，请你阅读内容，完成未完成的解答，并求出 ， 的值．
假 设 第 次 构 造 后 的 数 字 为 “ ” （ 其 中 ， ） ，
，
则 ，
即
……
20. 已知四边形 内接于 ， 与直径 交于点 ， 平分 ．
（1）如图1，若 ，求证： ；
（2）如图2，点 在 的延长线上，连接 ， ， ，求 的长．
六、（本题满分12分）
21. 综合与实践
【项目背景】在数字化农业快速发展的时代，大数据分析与智能决策在水果产业中的作用愈发关键．芒果
作为深受消费者喜爱的热带水果，其市场需求持续增长．为提升芒果产业的整体效益，实现精准化种植与
科学化管理，某农业科技研究小组针对2024年 个芒果主产区的产量数据展开深入研究．通过对这些数据
的专业分析，为芒果种植园的规划布局、采摘时间安排、仓储保鲜策略及市场销售渠道拓展提供有力的数
据支撑，借助科技力量优化芒果产业的全流程发展．【数据收集与整理】将收集的 个芒果主产区的产量数据（产量： ，单位：万吨）进行如下分组：
组别
/万吨
整理数据后得到部分信息如下：
① 组的数据（单位：万吨）为51，56，56，54，55，58．
②2024年芒果产量的频数分布直方图和扇形统计图如图所示：
任务1： _____， _____．
【数据分析与运用】任务2：C组数据的众数是_____；收集的这 个芒果主产区2024年芒果产量的中位
数是_____．
任务3：2024年各组芒果的平均产量如下表：
组别
平均产量/万
35 43 55 68 74
吨
求这 个芒果主产区2024年芒果的平均产量．
任务4：下列结论正确的是_____（填正确结论的序号）．
①如果收集 的个芒果主产区的产量数据都增加 万吨，那么这些地区芒果产量的总数会增加 万
吨；
②如果 组的所有数据都增加5万吨，那么这 个芒果主产区芒果产量的平均数会增加0.5万吨；
③如果各地区芒果产量数据的最大值与最小值相差40万吨，且最低产量在 组，那么最高产量一定在
组．
七、（本题满分12分）
22. 如图，抛物线 与直线 交于A，B两点，且点 的坐标为 ，点 的横坐标
为1．（1）求抛物线的函数表达式．
（2） 为直线 上方的抛物线上一动点，过点 作 轴交直线 于点 ．
（ⅰ）当线段 取最大值时，求点 的坐标；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，过点 作 交直线 于点 ，若抛物线 与线
段 只有一个交点，直接写出 的取值范围．
八、（本题满分14分）
为
23. 如图，在 中， ， 上一点， ， 为 内一点，
．
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求 的长；
（3）如图2，若点 在线段 上，求 的值．
