文档内容
2025 年安徽省中考数学模拟试卷
一、选择题：本题共 10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
A. B. 0 C. D.
2. 2025年大年初一上映的动画电影《哪吒之魔童闹海》的中国票房收入2月13日夜间突破100亿元人民
币．该片是首部单一市场票房过10亿美元、首部全球票房超10亿美元的非好莱坞影片．它的成功意义远
不止于票房，更是中国文化创新活力、魅力与实力的一次生动展示，为中国电影的影响力标注了新高度．
将100亿用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，该试管的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C D.
.5. 化简 的结果是（ ）
A. B. 1 C. D.
6. 一次函数 的图象大致是（ ）
A B.
.
C. D.
7. 某班25名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如表：
171及以 175及以
成绩 172 173 174
下 上
人数 2 7 8 6 2
则本次测试成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. 172和172 B. 172和173 C. 173和172 D. 173和173
8. 如图，在正 边形中， ，则 的值是（ ）
A. 16 B. 18 C. 20 D. 36
9. 如图，在 中， ， ， ， 是它的内切圆，用剪刀沿 的切线 剪
一个 ，则 的周长为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
10. 如图，直线 与 轴平行且与反比例函数 （ ）与 （ ） 的图象分别交于点
和点 ，点 是 轴上一个动点，则 的面积为（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
11. 如图， 是 的内接正 边形的一边，点 在 上， ，则 _______．
12. 已知点 在反比例函数 的图象上，则实数 的值为________．
13. 已知数据1，2，4，6，8，8，这组数据的中位数是______．
14. 小华有一个密码小宝箱，他忘记 位数密码的一部分 ，且密码每一个数字和其他数字都不重
复 现在小华想要打开他的宝箱，最多需要尝试______次
三、解答题：本题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15. 计算
16. 先化简，再求值：（2x+1）（1﹣2x）﹣2（x+2）（x﹣4）+（2x﹣1）2，其中x＝﹣ ．
17. 如图，在 中， ，分别以点 和点 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于
两点，连接直线 ，交 于点 ，交 于点 ．
（1）求证：直线 垂直平分线段 ；
（2）若 ，连接 ，求 的度数．
18. 2025年1月23日，中共中央、国务院、中央军委给神舟十八号航天员叶光富颁发“二级航天功勋奖
章”，授予李聪、李广苏“英雄航天员”荣誉称号并颁发“三级航天功勋奖章”．神舟十八号载人飞行任
务的圆满成功，标志着中国航天事业在实现高水平科技自立自强的新征程中迈出关键一步．此次任务不仅
提升我国综合国力和中华民族凝聚力，更进一步增强了全体中华儿女的民族自信心和自豪感，对激励全党
全军全国各族人民团结奋进、砥砺前行具有重要意义．某校为了解本校学生对航天知识的了解情况，对八
年级学生进行了航天知识测试，测试成绩全部合格，现随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下
不完整的图表：
分数段 频数 频率
9
36
27请根据上述统计图表，解答下列问题：
（1）表中 ___________， ___________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）根据以上数据，如果80分以上（含80分）为优秀，若该学校八年级学生有900名，请你估算一下该
学校八年级学生成绩优秀 的人数．
19. 2025年中央广播电视台春节联欢晚会，作为春节申遗成功后的首届春晚，整场晚会以“已已如意，生
生不息”为主题，充分展示中华优秀传统文化的隽永魅力．为了解某校九年级学生春晚观看方式（A：平
板观看；B：手机观看；C：电视观看；D：其他方式或没有观看），小明随机统计了部分学生的春晚观看
方式，并绘制成如下统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）这次随机抽取的学生共有________人，并将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中“手机观看”所对应扇形的圆心角角度为________；
（3）该校九年级共有学生900人，请估计这次九年级学生用电视观看春晚的学生约有多少人？
20. 如图，在四边形 中，对角线 ， 相交于点F，且 ， ．过点A作
的
，交 延长线于点C，________．
请从“① ；② ”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解
决下列问题：（1）求证：四边形 是矩形；
（2）若 ， ，求线段 的长．
21. 某单位汽车停车棚如图1所示，棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，其中点 B为棚顶外沿，
为斜拉杆．棚顶的竖直高度y(单位：m)与距离停车棚支柱 的水平距离x(单位：m)近似满足函数关
系 其图象如图2所示，且点 和点 在图象上．
（1）求二次函数的表达式；
（2）某个数学兴趣小组研究一辆校车能否在按如图2所示的停车棚下避雨，他们将校车截面看作长
，高 的矩形．通过计算，发现校车不能完全停到车棚内，请你帮助兴趣小组通过
计算说明理由；
（3）小俊提出，若要使（2）中的校车能完全停到车棚内，且为了安全，需要保证点 F与顶棚的竖直距离
至少为 ，现需要将顶棚整体沿支柱 （支柱可加长）向上至少提升 ，求h的值．
22. 如图，二次函数 的图象与 轴交于A， 两点，与 轴交于点 ，且 ．（1）求 的值；
（2）若 是二次函数图象在第一象限内的一个动点，作 轴于点 ， 与 轴交于点 ．
连接 ， ，当 时，求 的面积；
判断 与 的数量关系，并说明理由．
23. 已知抛物线 的对称轴为直线 ，抛物线 与 轴交于点A，B（点
在点 的左侧），点 为抛物线 的顶点．
（1）求点 和点 的坐标；
（2）若 在 上的最大值为9，求此时 的面积；
（3）已知点 为抛物线 上点 ， 之间的动点（点 不与点 ， 重合），点 为线段 上一定点
（点 不与点A，B重合），过点 作 轴的垂线 ，直线 分别交射线 ， 于点 ，若 时，
在点 运动的过程中， 的值始终为8，求点 的坐标及 的值．
