26.1反比例函数（第2课时）[练习·素能拓展]_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_26.1反比例函数（第2课时）（分层作业）

26.1 反比例函数（第2课时）
1．如图所示的是三个反比例函数 ， ， 在x轴上方的图象，由此观察得
到k，k，k 的大小关系为（ ）．
1 2 3
A．k＞k＞k B．k＞k＞k C．k＞k＞k D．k＞k＞k
1 2 3 3 1 2 2 3 1 3 2 1
2．如图，点A，B分别是双曲线 (k＞0)上的点，AC⊥y轴于点C，BD⊥y轴于点D，
连接AD，BC，若四边形ACBD是面积为12的平行四边形，则k＝______．
3．直线y＝kx(k＞0)与双曲线 交于A(x，y)和B(x，y)两点，求3xy－7xy 的值．
1 1 2 2 1 2 2 1参考答案
1．【答案】D
【解析】因为反比例函数 在x轴上方的图象位于第二象限，所以k＜0．
1
因为反比例函数 和 在x轴上方的图象位于第一象限，所以k＞0，k＞0．
2 3
在第一象限内，由图象可知，k＞k，所以k＞k＞k．
3 2 3 2 1
2．【答案】6
【解析】因为四边形ACBD是面积为12的平行四边形，AC⊥y轴于点C，BD⊥y轴于点
D，
所以由平行四边形的性质及面积公式，可知S ＝4S ＝12，所以S ＝3．
▱ACBD △AOC △AOC
根据反比例函数系数k的几何意义，知S ＝ ，所以|k|＝6．
△AOC
因为k＞0，所以k＝6．
3．【答案】解：由题意，知直线y＝kx(k＞0)过原点和第一、第三象限，且与双曲线
交于A(x，y)和B(x，y)两点，所以由一次函数的图象性质和反比例函数的图象性质，
1 1 2 2
可知A，B两点关于原点对称，所以x＝－x，y＝－y．
1 2 1 2
因为点A，B在双曲线 上，所以xy＝6，xy＝6．
1 1 2 2
又因为x＝－x，y＝－y，所以xy＝－6，xy＝－6．
1 2 1 2 1 2 2 1
所以3xy－7xy＝3×(－6)－7×(－6)＝24．
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